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La materia è costituita da minuscole particelle chiamate atomi. Questi, a loro volta, sono costituiti da un minuscolo nucleo caricato positivamente, che è circondato da una nuvola di elettroni caricati negativamente. I numeri quantici sono una serie di numeri interi o semplici frazioni che servono a descrivere, in modo semplice, il modo in cui questi elettroni sono strutturati attorno al nucleo . Questi numeri quantici ci permettono di definire le regioni nello spazio in cui si possono trovare gli elettroni, che sono chiamate orbitali atomici.
Comprendere i numeri quantici è il primo passo verso la comprensione della configurazione elettronica degli elementi, che ci permette di comprendere in modo molto semplice ed elegante le trasformazioni della materia che vengono studiate in chimica.
Teoria quantistica ed equazione di Schrödinger
La fisica che descrive il moto dei proiettili e dei pianeti smette di funzionare bene quando le cose sono infinitamente piccole. La teoria che meglio descrive la materia a livello atomico è la teoria quantistica. Proprio come le leggi di Newton costituiscono la base della fisica classica, una delle basi fondamentali della teoria quantistica è l’equazione di Schrödinger, da cui derivano i numeri quantici e gli orbitali atomici.
L’equazione di Schrödinger è un’equazione differenziale che descrive il comportamento degli elettroni come onde. Nella sua versione più semplice, si scrive così:
Ψ è la funzione d’onda, che descrive matematicamente l’atomo.
La funzione d’onda e gli orbitali atomici
Gli orbitali atomici derivano dall’equazione di Schrödinger o, più precisamente, dalla funzione d’onda. Per molto tempo si è discusso su cosa significasse la funzione d’onda, fino a quando si è scoperto che il suo quadrato, cioè Ψ 2 , determina la probabilità di trovare un elettrone in un certo punto dello spazio.
Ciò ha permesso ai fisici e ai chimici quantistici di definire le regioni attorno al nucleo in cui è più probabile che si trovino gli elettroni, da qui il concetto moderno di orbitale atomico. Infatti, un orbitale atomico è definito in chimica e meccanica quantistica come la regione dello spazio in cui esiste una probabilità del 90% di trovare un elettrone .
numeri quantici
L’equazione di Schrödinger non è un’equazione che ha una sola soluzione. In effetti, ci sono infinite soluzioni a questa equazione, e tutte sono definite da numeri quantici. Formalmente, i numeri quantici derivano dalle diverse funzioni d’onda ottenute risolvendo l’equazione di Schrödinger per l’atomo di idrogeno. Ogni combinazione di questi numeri si traduce in una diversa funzione d’onda, e quindi dà origine a un diverso orbitale atomico.
Cosa sono i numeri quantici e quanto valgono?
Ci sono tre numeri quantici che definiscono un orbitale atomico e uno aggiuntivo che identifica un particolare elettrone trovato in quell’orbitale. Questi numeri sono:
- Numero quantico principale o livello di energia (n)
- Numero quantico secondario o momento angolare ( l )
- Numero quantico magnetico (m l )
- Numero quantico di spin dell’elettrone (m s )
Numero quantico principale o livello di energia (n)
Il numero quantico principale determina, nell’atomo di idrogeno, il livello energetico di un orbitale. Appare anche nel modello atomico di Bohr ed è correlato alla distanza media degli elettroni dal nucleo. Negli atomi con più di un elettrone, l’effettivo livello di energia di ciascun orbitale dipende anche dalla presenza di elettroni negli altri orbitali.
Questo numero quantico può prendere solo i numeri naturali come valori: 1, 2, 3,…
L’insieme degli orbitali che compongono ogni livello energetico principale è chiamato guscio ed è associato a una lettera maiuscola dell’alfabeto, che inizia con K.
| Numero quantico principale (n) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6… |
| Strato | K | l | M | NO. | O | P… |
Numero quantico secondario o momento angolare ( l )
Il momento angolare determina la forma di un orbitale. All’interno di ogni guscio o livello di energia principale possono esistere diversi tipi di orbitali distinti dal valore del loro momento angolare, per ognuno dei quali si ottiene una forma caratteristica.
I possibili valori del momento angolare dipendono dal numero quantico principale. Infatti il momento angolare, l , può assumere come valore solo quegli interi che vanno da zero (0) a n – 1 .
Ciò significa che al livello n=1, l può assumere solo il valore di n-1=0. Al livello n=2, l può prendere 0 e 1 come valori, e così via.
Il numero del momento angolare è anche chiamato subshell energetico e l’insieme di orbitali all’interno di ogni subshell è anche chiamato subshell. Ogni sottolivello è inoltre associato a una lettera minuscola correlata alla forma della funzione d’onda. La tabella seguente mostra questa relazione:
| Numero quantico del momento angolare ( l ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4… |
| Strato | SÌ | P | D | F | G… |
Numero quantico magnetico (m l )
Il momento magnetico ml è correlato all’orientamento nello spazio di ciascun orbitale.
Questo numero quantico può assumere come valore solo quegli interi compresi tra –l e +l , compreso lo zero.
Ad esempio, se l =2 (sottolivello d), m l può assumere i valori di -2, -1, 0, +1 e +2.
Ogni valore del momento magnetico all’interno di ogni subshell identifica un particolare orbitale. Si potrebbe dire, quindi, che il numero di possibili numeri quantici magnetici indica quanti orbitali ci sono all’interno di ciascuna subshell.
L’orientamento degli orbitali è solitamente individuato mediante gli assi delle coordinate cartesiane, x, y e z , e questo dipende dal tipo di orbitale in questione.
Gli orbitali s sono sferici, quindi non hanno alcun orientamento preferito, quindi non è necessario specificare il loro valore di ml ( che è 0). Nel caso degli orbitali p, le direzioni x, yez sono spesso assegnate rispettivamente ai numeri -1, 0 e +1.
Questo è il motivo per cui esiste un singolo orbitale s, tre orbitali p, orbitali 5 d e così via, per ogni livello di energia (purché n sia abbastanza grande).
n, l e l definiscono un orbitale
Da quanto sopra segue che, per definire un orbitale atomico, è sufficiente specificare una particolare combinazione dei primi tre numeri quantici. La tabella seguente mostra alcuni esempi degli orbitali atomici dell’atomo di idrogeno con i rispettivi numeri quantici.
| NO | Lui | ml _ | Orbitale |
| 1 | 0 | 0 | 1s |
| 2 | 0 | 0 | 2s |
| 2 | 1 | -1 | 2p x |
| 2 | 1 | 0 | 2p e |
| 2 | 1 | +1 | 2p z |
| 3 | 0 | 0 | 3s |
| 3 | 1 | -1 | 3p x |
| 3 | 1 | 0 | 3p x |
| 3 | 1 | +1 | 3p x |
| 3 | 2 | -2 | 3d x |
| 3 | 2 | -1 | 3d xz |
| 3 | 2 | 0 | 3d e z |
| 3 | 2 | +1 | 3d x2-y2 |
| 3 | 2 | +2 | 3d z2 |
Numero quantico di spin dell’elettrone (m s )
Infine, abbiamo il numero quantico di spin dell’elettrone. Questo numero quantico indica la direzione in cui ogni elettrone ruota (spin significa girare in inglese).
Lo spin dell’elettrone può avere solo valori di +1/2 o -1/2.
Lo spin di un elettrone fa sì che esso generi un campo magnetico, e questo può puntare solo in una delle due direzioni opposte. Per questo motivo, lo spin è spesso rappresentato da frecce rivolte verso l’alto o verso il basso, a seconda che lo spin sia +1/2 o -1/2.
Il fatto che l’elettrone possa avere solo 2 valori di spin e il fatto che due elettroni nello stesso atomo non possano avere gli stessi quattro numeri quantici (quello che viene chiamato principio di esclusione di Pauli) significa che in ogni solo orbitale può esserci un massimo di due elettroni con spin opposti, che si dicono accoppiati.
Riferimenti
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Chang, R. (2008). Chimica fisica (1a ed .). New York, New York: McGraw Hill.
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Pauling, L. (2021). Introduzione alla meccanica quantistica: con applicazioni alla chimica (prima edizione). New York, New York: McGraw-Hill.
Chimica.is. (nd). numero_quantistico. Estratto da https://www.quimica.es/enciclopedia/N%C3%BAmero_cu%C3%A1ntico.html
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