Definizione chimica della costante dei gas ideali (R)

La costante dei gas, rappresentata dal simbolo “R”, è la costante di proporzionalità della legge dei gas ideali . Quest’ultima è un’equazione matematica che mette in relazione le quattro variabili che definiscono completamente lo stato di un gas ideale, cioè pressione , volume , temperatura e numero di moli . Inoltre, questa legge è una combinazione di tutte le leggi del gas, inclusa la legge di Boyle, entrambe le forme della legge di Charles e Gay-Lussac e la legge di Avogadro.

Tra i suoi molteplici usi, la costante dei gas permette di calcolare il particolare valore di P, V, non T di un gas per qualsiasi combinazione delle altre tre variabili, senza bisogno di sapere quale fosse lo stato del gas prima, o come il gas è diventato gas al suo stato attuale.

R, oltre a ricevere il nome di “costante dei gas”, è anche noto come costante universale dei gas, costante dei gas ideali e costante dei gas molare, quest’ultima per le sue unità.

Nonostante sia chiamata la costante “gas”, derivante dagli esperimenti che hanno portato alla sua originaria scoperta, la costante R è, infatti, una delle costanti fondamentali della natura, ed è di grande importanza sia in chimica che in fisica. Per questo motivo appare costantemente in molteplici leggi ed equazioni che, in linea di principio, non hanno nulla a che fare con i gas.

Unità e valore di R

Come ogni costante di proporzionalità dimensionale, il valore della costante dei gas dipende dalle unità in cui è espressa. Lo stesso vale per quasi tutte le altre costanti della scienza, poiché qualsiasi grandezza fisica può sempre essere espressa in unità diverse, come conveniente.

In generale, le dimensioni della costante R sono espresse in due modi diversi nella maggior parte delle sue applicazioni:

Cioè, unità di energia divise per numero di moli e unità di temperatura assoluta, o:

Cioè, unità di pressione moltiplicate per unità di volume, divise per moli e unità di temperatura assoluta.

Detto questo, la tabella seguente presenta i valori di R nelle unità più frequentemente utilizzate dai chimici, nonché il contesto in cui viene utilizzato ciascun valore:

Esistono altri valori quando si utilizzano unità di misura imperiali o unità tecniche, ma questi si applicano più all’ingegneria che alla chimica.

La legge dei gas ideali

Come accennato in precedenza, la costante dei gas appare per la prima volta come costante di proporzionalità nella legge dei gas ideali . Questa legge è data dalla seguente espressione matematica:

In questa equazione, P rappresenta la pressione, V il volume, n il numero di moli e T la temperatura assoluta. A seconda delle unità utilizzate per P, V, T e n, deve essere utilizzato il valore corretto di R. In caso contrario, sarà necessario eseguire una trasformazione di unità prima di eseguire il calcolo.

La costante dei gas e l’energia cinetica media di un gas ideale

Utilizzando il modello cinetico dei gas, si può ottenere una relazione molto interessante tra la costante dei gas e la velocità quadratica media, ovvero l’energia cinetica media delle particelle di un gas. Questo modello considera un gas come una serie di sfere dure di massa ben definita, ma di dimensioni trascurabili e che interagiscono tra loro e con le pareti del contenitore solo attraverso urti elastici (tipo palle da biliardo). Usando queste condizioni, un po’ di fisica e un po’ di statistica, si può arrivare alla seguente relazione:

dove M è la massa molare del gas, T è la temperatura e <v ² > è la velocità quadratica media. Poiché la massa molare M=m/n e (1/2).m. <v ² > è uguale all’energia cinetica media delle particelle di gas, R potrebbe essere visto come il rapporto tra l’energia cinetica media di una mole di particelle e la temperatura. In altre parole, R è la costante di proporzionalità che permette di definire la temperatura assoluta in termini di agitazione termica degli atomi e delle molecole.

L’equazione di Nernst e la costante dei gas

L’equazione di Nernst è un’equazione termodinamica che permette di determinare la forza elettromotrice (E) di una cella elettrochimica in condizioni non standard dal potenziale di cella in condizioni standard (Eº), la temperatura e le concentrazioni delle specie chimiche coinvolte in un cella elettrochimica Reazione redox. L’equazione è la seguente:

In questa equazione, E ed Eº sono rispettivamente i potenziali di cella in condizioni non standard e standard, T è la temperatura assoluta, n il numero di moli di elettroni scambiati per mole di reazione, F è la costante di Faraday e Q è la reazione quoziente. Quest’ultimo corrisponde al prodotto delle concentrazioni dei prodotti di reazione elevati ai rispettivi coefficienti stechiometrici diviso per il prodotto delle concentrazioni dei reagenti di reazione elevati ai rispettivi coefficienti stechiometrici.

Quando si utilizza questa equazione, R deve essere espresso in Jouls.K ^-1 mol ^-1 in modo che il risultato del secondo termine a destra di sia in volt e quindi possa essere sottratto con il potenziale standard della cella.

Costante dei gas e costante di Boltzmann

La costante di Boltzmann è una costante universale che appare nella formula per la distribuzione di Boltzmann, così come nella ben nota formula di Boltzmann. Il primo ci permette di determinare il numero di molecole che possono avere un dato livello energetico ad una data temperatura. La seconda fornisce l’interpretazione dell’entropia come misura del disordine in un sistema.

Entrambe le equazioni hanno profonde implicazioni sia in chimica che in fisica. Bene, si scopre che la costante di Boltzmann non è altro che la stessa costante universale dei gas, divisa solo per il numero di Avogadro, che cambia le sue unità da energia.K -1 ^.mol ​​​​-1 ^a energia.K ^-1 .particella ^-1 .

In sostanza, la costante di Boltzmann e la costante dei gas rappresentano esattamente la stessa cosa, solo su scale diverse.

Riferimenti

La legge dei gas ideali. (2020, 15 agosto). Estratto da https://chem.libretexts.org/@go/page/1522

Casella degli strumenti di ingegneria, (2004). Costanti dei gas universali e individuali . Estratto da https://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.html

Le costanti fisiche fondamentali. (2021, 30 marzo). Estratto da https://espanol.libretexts.org/@go/page/1989

Correlati a pressione, volume, quantità e temperatura: la legge dei gas ideali. (2020, 30 ottobre). Estratto da https://espanol.libretexts.org/@go/page/1869