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Diffusione ed effusione sono due processi correlati che ci permettono di comprendere il comportamento dei gas e della materia in generale a livello molecolare. L’effusione è governata abbastanza esattamente dalla legge di Graham, ma permette anche una descrizione adeguata (seppur approssimativa) del processo di diffusione, fornendo un modello che spiega perché alcuni gas diffondono più rapidamente di altri.
Cos’è la diffusione?
La diffusione è il movimento delle particelle attraverso lo spazio seguendo il loro gradiente di concentrazione . Vale a dire, si tratta dello spostamento di qualsiasi tipo di particella, sia esso un gas o un soluto in soluzione, da una regione in cui la sua concentrazione è maggiore ad un’altra in cui la sua concentrazione è minore. La diffusione è un processo di grande importanza in molti contesti scientifici, tra cui la chimica, la fisica e la biologia.
Cos’è il versamento?
L’effusione è il processo mediante il quale un gas passa da un compartimento o contenitore a un altro attraverso un piccolo foro o orifizio . Affinché il processo sia considerato un efflusso, il diametro del foro deve essere notevolmente inferiore al percorso libero medio della particella di gas. Questo percorso medio si riferisce alla distanza media che una particella può percorrere in linea retta senza scontrarsi con un’altra particella in determinate condizioni di temperatura e pressione.
L’effusione è il processo mediante il quale, ad esempio, un palloncino riempito di elio si sgonfia spontaneamente nel tempo, oppure mediante il quale una bibita sigillata perde dopo alcuni anni quasi tutta la sua anidride carbonica, pur essendo sigillata “ermeticamente”.
Legge dell’effusione di Graham
Il fisico scozzese Thomas Graham studiò il processo di effusione nel 1846 e determinò sperimentalmente che la velocità di effusione di qualsiasi gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata della massa delle sue particelle. Questo può essere espresso come:
Dove r rappresenta la velocità di effusione attraverso un piccolo foro o poro e MM corrisponde alla massa molare del gas (la lettera r sta per velocità in inglese, che si chiama velocità ). Questa legge di proporzionalità divenne nota come legge di Graham o equazione di effusione, sebbene sia spesso chiamata anche legge di Graham o equazione di diffusione perché si applica anche a questo fenomeno.
Il tasso di effusione ( r ) indica il numero di particelle che passano attraverso il poro o foro per unità di tempo. Nel caso di effusione attraverso una superficie porosa, in cui sono presenti milioni di minuscoli pori, la velocità di effusione può riferirsi al numero totale di particelle (o massa di gas) che attraversano la superficie porosa per unità di area e per unità di area. unità di tempo. Nel contesto della diffusione, r indica la velocità di diffusione e rappresenta la quantità di gas che si diffonde per unità di area e per unità di tempo.
Rapporto tra le velocità di effusione o diffusione di due gas
La formula di Graham può anche essere espressa in modo diverso per mettere in relazione i tassi di effusione di due diversi gas nelle stesse condizioni. Ciò consente di confrontare, ad esempio, quale dei due gas fuoriesce più rapidamente quando entrambi sono contenuti nello stesso contenitore con superficie porosa. In questo caso, la legge di Graham è scritta come segue:
Ciò che questa equazione indica è che, tra due gas che si trovano nelle stesse condizioni, quello con le particelle più leggere sfuggirà più velocemente. Inoltre, il rapporto delle velocità di effusione varia in funzione della radice quadrata delle masse delle particelle. Cioè, se un gas è 4 volte più pesante di un altro, si diffonderà a velocità dimezzata.
Spiegazione della legge di diffusione ed effusione di Graham
La legge di Graham è una legge empirica originariamente stabilita sulla base di osservazioni sperimentali. In altre parole, è l’espressione matematica che mette in relazione la velocità di effusione con la massa delle particelle. Tuttavia, lo sviluppo della teoria cinetica dei gas ci ha permesso di comprendere l’origine della formula di Graham, ovvero questo modello spiega perché i gas (ideali) soddisfano tale equazione.
Usando un modello di sfera dura in cui i gas collidono solo attraverso collisioni elastiche, è stato determinato che la velocità di effusione dipende dalla velocità di movimento delle particelle, e questa, a sua volta, è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa.
Applicazioni della legge di diffusione ed effusione di Graham
Arricchimento isotopico del gas
La legge di Graham ha due campi di applicazione molto importanti. Da un lato, ha consentito lo sviluppo di sistemi di arricchimento o purificazione basati esclusivamente sul peso molecolare dei gas. Quando si fa passare una miscela di gas attraverso una colonna con pareti porose, tutti i gas della miscela tenderanno a fuoriuscire attraverso i pori, ma le particelle più leggere lo faranno più velocemente di quelle più pesanti, quindi la miscela di gas che fuoriesce sarà più ricca di queste particelle di luce.
Questo è il principio di funzionamento del sistema di arricchimento dell’uranio-235 utilizzato nel Progetto Manhattan per la fabbricazione della prima bomba atomica. Per essere utilizzabile nella bomba, l’uranio-235 deve essere arricchito a una concentrazione molto superiore allo 0,7% contenuto nell’uranio naturale.
Per purificare questo isotopo, tutto l’uranio presente in un campione viene trasformato nel composto volatile esafluoruro di uranio (UF 6 ), che viene vaporizzato e la miscela gassosa viene fatta passare attraverso una cascata di colonne porose. Poiché 235 UF 6 è più leggero di 238 UF 6 , il primo diffonde più velocemente del secondo (secondo la legge di Graham) e la miscela finisce per arricchirsi leggermente di uranio-235 dopo ogni passaggio attraverso una colonna.
Determinazione dei pesi molecolari
Un’altra applicazione dell’equazione di Graham è nella determinazione sperimentale di pesi o masse molecolari. Se abbiamo una miscela di un gas noto e uno sconosciuto e la facciamo passare attraverso una colonna porosa, la miscela risultante si arricchirà di gas più leggero. Questo arricchimento è determinato dal rapporto tra le velocità di effusione dei due gas. Poiché la formula di Graham mette in relazione queste velocità con il rapporto delle masse molari, conoscendo la massa molare di una di esse è possibile utilizzare l’equazione di Graham per calcolare la massa molare del gas sconosciuto.
Esempi di calcoli con la legge di diffusione ed effusione di Graham
arricchimento dell’uranio.
Dichiarazione:
Sapendo che la massa atomica relativa dell’uranio-235 è 235,04 e quella dell’uranio-238 è 238,05, e che la massa atomica media del fluoro è 18,998, determinare la relazione tra i tassi di effusione di 235 UF 6 e 238 UF6 .
Soluzione:
Poiché stiamo determinando la relazione tra due tassi di versamento, useremo l’equazione di Graham. Per fare ciò, dobbiamo prima calcolare le masse molari di entrambi i gas.
Utilizzando questi valori, possiamo determinare la relazione tra i tassi di effusione:
Questo risultato indica che ogni volta che una miscela di questi due gas viene fatta passare attraverso una colonna porosa, la miscela di gas risultante (quella che fuoriesce dai pori) conterrà una concentrazione relativa 1,0043 volte maggiore rispetto a prima.
Determinazione della massa molare di un gas sconosciuto.
Dichiarazione:
Supponiamo di avere una miscela equimolare di due gas. Uno è l’anidride carbonica (MM=44 g/mol) e l’altro è un gas sconosciuto (MM=?). Se l’anidride carbonica si diffonde 3 volte più velocemente del gas sconosciuto, determinare la massa molare del gas sconosciuto.
Soluzione:
In questo caso conosciamo la relazione tra le due velocità di effusione, poiché dicendo che l’anidride carbonica diffonde 3 volte più velocemente, ciò che si intende è che la sua velocità di diffusione (o effusione) è:
Ora, applicando la legge di Graham, possiamo determinare la massa molare del gas sconosciuto:
Risolvendo questa equazione, otteniamo:
Pertanto, la massa molare del gas sconosciuto è 76,21 g/mol.
Riferimenti
Accademia Internet. (2018, 3 settembre). Legge di Graham, Legge di diffusione del gas [Video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0
Atkins, P. e dePaula, J. (2010). Atkins. Chimica fisica (8a ed .). Editoriale medico panamericano.
Diffusione . (2021, 22 marzo). BYJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/
Le leggi di diffusione ed effusione di Graham . (1 settembre 2020). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411
Apprendimento del lume. (nd). 8.4: Effusione e diffusione di gas | Chimica del General College I. Corsi Lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/
Legge di Graham | Effusione e diffusione di gas . Chimica-Organico. Disponibile su https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ .
