Come calcolare il calore specifico

Il calore specifico (Ce ₎ è la quantità di calore che deve essere applicata a un’unità di massa di un materiale per aumentarne la temperatura di un’unità . È una proprietà termica intensiva della materia, cioè non dipende dall’estensione del materiale o dalla sua quantità, ma solo dalla sua composizione. In questo senso si tratta di una proprietà caratteristica di grande importanza per determinare le possibili applicazioni di ciascun materiale, e che contribuisce a determinare parte del comportamento termico delle sostanze quando vengono a contatto con corpi o mezzi che si trovano a temperature diverse.

Da un certo punto di vista potremmo dire che il calore specifico corrisponde alla versione intensiva della capacità termica (C), definendola come la quantità di calore che deve essere fornita ad un sistema per aumentarne la temperatura di una unità. Può anche essere inteso come la costante di proporzionalità tra la capacità termica di un sistema (un corpo, una sostanza, ecc.) e la sua massa.

Il valore del calore specifico di una sostanza dipende dal fatto che il riscaldamento (o il raffreddamento) avvenga a pressione costante oa volume costante. Ne derivano due calori specifici per ciascuna sostanza, il calore specifico a pressione costante (C _P ) e il calore specifico a volume costante (C _V ). Tuttavia, la differenza può essere vista solo nei gas, quindi per liquidi e solidi di solito si parla solo di calore specifico secco.

specifica formula termica

Sappiamo per esperienza che la capacità termica di un corpo è proporzionale alla sua massa, cioè quella

Come accennato nella sezione precedente, il calore specifico rappresenta la costante di proporzionalità tra queste due variabili, quindi la relazione di proporzionalità di cui sopra può essere scritta nella forma della seguente equazione:

Possiamo risolvere questa equazione per ottenere un’espressione per il calore specifico:

Sappiamo invece che la capacità termica è la costante di proporzionalità tra il calore (q) necessario per aumentare la temperatura di un sistema di una quantità ΔT e detto aumento di temperatura. In altre parole, sappiamo che q = C * ΔT. Combinando questa equazione con l’equazione della capacità termica mostrata sopra, otteniamo:

Risolvendo questa equazione per trovare il calore specifico, otteniamo una seconda equazione per esso:

Unità di Calore Specifiche

L’ultima equazione ottenuta per il calore specifico mostra che le unità di questa variabile sono [q][m] ^-1 [ΔT] ^-1 , cioè unità di calore su unità di massa e temperatura. A seconda del sistema di unità in cui lavori, queste unità possono essere:

NOTA: Quando si utilizzano queste unità è importante distinguere tra cal e Cal.La prima è la caloria normale (a volte chiamata piccola caloria o grammocaloria), corrispondente alla quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di 1 g di acqua, mentre Cal (con la lettera maiuscola) è un’unità equivalente a 1.000 cal, o, che è lo stesso, 1 kcal. Quest’ultima unità di calore viene utilizzata quotidianamente nelle scienze della salute, in particolare nel campo della nutrizione. In questo contesto è l’unità per eccellenza utilizzata per rappresentare la quantità di energia presente negli alimenti (quando si parla di calorie nell’ambito del cibo, si intende quasi sempre Cal e non lime).

Esempi di problemi di calcolo del calore specifico

Di seguito sono riportati due problemi risolti che esemplificano sia il processo di calcolo del calore specifico per una sostanza pura sia per una miscela di sostanze pure di cui si conoscono i calori specifici.

Problema 1: Calcolo del calore specifico di una sostanza pura

Affermazione: Vuoi determinare la composizione di un campione di un metallo argento sconosciuto. Si sospetta che possa essere argento, alluminio o platino. Per determinare di cosa si tratta, si misura la quantità di calore necessaria per riscaldare un campione di 10,0 g di metallo da una temperatura di 25,0°C al normale punto di ebollizione dell’acqua, cioè 100,0°C, ottenendo un valore di 41,92 cal. Sapendo che i calori specifici di argento, alluminio e platino sono rispettivamente 0,234 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , 0,897 kJ.kg ^-1 .K ^-1 e 0,129 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , determinare quale metallo di cui è composto il campione.

Soluzione

Ciò che il problema chiede è identificare il materiale di cui è fatto l’oggetto. Poiché il calore specifico è una proprietà intensiva, è caratteristico di ogni materiale, quindi per identificarlo è sufficiente determinarne il calore specifico e confrontarlo poi con i valori noti dei metalli sospetti.

La determinazione del calore specifico in questo caso si effettua mediante tre semplici passi:

Passaggio 1: estrarre tutti i dati dall’istruzione ed eseguire le relative trasformazioni di unità

Come in ogni problema, la prima cosa di cui abbiamo bisogno è organizzare i dati per averli a portata di mano quando serve. Inoltre, eseguire le trasformazioni di unità dall’inizio eviterà di dimenticarlo in seguito e faciliterà anche i calcoli nei passaggi successivi.

In questo caso, la dichiarazione fornisce la massa del campione, le temperature iniziale e finale dopo un processo di riscaldamento e la quantità di calore necessaria per riscaldare il campione. Fornisce anche i calori specifici dei tre metalli candidati. In termini di unità, possiamo notare che i calori specifici sono in kJ.kg ^-1 .K ^.1 , ma la massa, le temperature e il calore sono rispettivamente in g, °C e cal. Dobbiamo quindi trasformare le unità in modo che tutto sia nello stesso sistema. È più facile trasformare la massa, la temperatura e il calore separatamente che trasformare tre volte le unità composte del calore specifico, quindi questo sarà il percorso che seguiremo:

Passaggio n. 2: utilizzare l’equazione per calcolare il calore specifico

Ora che abbiamo tutti i dati di cui abbiamo bisogno, non ci resta che utilizzare l’equazione appropriata per calcolare il calore specifico. Dati i dati che abbiamo, useremo la seconda equazione per Ce presentata sopra.

Passaggio 3: confrontare il calore specifico del campione con i calori specifici noti per identificare il materiale

Confrontando il calore specifico ottenuto per il nostro campione con quello dei tre metalli candidati, osserviamo che quello che più gli somiglia è l’argento. Per questo motivo, se gli unici candidati sono i metalli argento, alluminio e platino, concludiamo che il campione è composto da argento.

Problema 2: Calcolo del calore specifico di una miscela di sostanze pure

Affermazione: quale sarà il calore specifico medio di una lega che contiene l’85% di rame, il 5% di zinco, il 5% di stagno e il 5% di piombo? I calori specifici di ogni metallo sono, C _{e, Cu} = 385 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Zn} =381 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Sn} = 230 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Pb} = 130 J.kg ^-1 .K ^-1 .

Soluzione

Questo è un problema leggermente diverso che richiede un po’ più di creatività. Quando abbiamo miscele di materiali diversi, le proprietà termiche e altre proprietà dipenderanno dalla particolare composizione e, in generale, saranno diverse dalle proprietà dei componenti puri.

Poiché il calore specifico è una proprietà intensiva, non è una quantità additiva, il che significa che non possiamo sommare i calori specifici per ottenere un calore specifico totale per una miscela. Tuttavia, ciò che è additivo è la capacità termica totale, poiché questa è una proprietà estensiva.

Per questo motivo possiamo dire che, nel caso della lega presentata, la capacità termica totale della lega sarà la somma delle capacità termiche delle porzioni di rame, zinco, stagno e piombo, cioè:

Tuttavia, in ogni caso la capacità termica corrisponde al prodotto tra la massa e il calore specifico, quindi questa equazione può essere riscritta come:

Dove C _{e al} rappresenta il calore specifico medio della lega (si noti che non è corretto dire calore specifico totale), cioè l’incognita che si vuole trovare. Poiché questa proprietà è intensiva, il suo calcolo non dipenderà dalla quantità di campione che abbiamo. In considerazione di ciò, possiamo assumere di avere 100 g di lega, nel qual caso le masse di ciascuno dei componenti saranno uguali alle rispettive percentuali. Assumendo questo, otteniamo tutti i dati necessari per il calcolo del calore specifico medio.

Ora sostituiamo i valori noti ed eseguiamo il calcolo. Per semplicità, le unità verranno ignorate durante la sostituzione dei valori. Possiamo farlo solo perché tutti i calori specifici sono nello stesso sistema di unità, così come tutte le masse. Non è necessario convertire le masse in chilogrammi, poiché i grammi al numeratore finiranno per annullarsi con quelli al denominatore.

Riferimenti

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Chang, R. (2002). Fisicochimica (1a ^ed .). EDUCAZIONE DELLA COLLINA DI MCGRAW.

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Franco G., A. (2011). Determinazione ³ n del calore specifico di un solido ³ . Fisica con il computer. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Calore specifico dei metalli . (2020, 29 ottobre). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/