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L’equazione di Henderson-Hasselbalch è una formula matematica utilizzata per calcolare, molto rapidamente e facilmente, il pH approssimativo di una soluzione tampone, tampone o pH . Questa equazione rappresenta un’approssimazione alla soluzione esatta dell’equilibrio acido-base in una soluzione formata da una coppia coniugata acido-base. Esiste quindi in due forme diverse, una per sistemi tampone formati da un acido debole e un sale della sua base coniugata, e un’altra per una base debole e un sale del suo acido coniugato.
Equazione di Henderson-Hasselbalch per sistema tampone acido debole/base coniugata
Nel caso di un acido debole e della sua base coniugata, l’equazione di Henderson-Hasselbalch è data da:
dove pK a rappresenta il logaritmo in base dieci negativo della costante di acidità dell’acido debole, il sale C è la concentrazione analitica del sale e l’acido C è la concentrazione analitica dell’acido. Per concentrazioni analitiche si intende la concentrazione iniziale alla quale è stata preparata la soluzione.
Equazione di Henderson-Hasselbalch per sistema tampone base debole/acido coniugato
Nel caso del sistema tampone formato da una base debole e un sale del suo acido coniugato, l’equazione di Henderson-Hasselbalch è data da:
dove pK b , C base e C sale rappresentano, rispettivamente, il logaritmo in base dieci della costante di basicità della base debole, la sua concentrazione analitica, e la concentrazione analitica del sale del suo acido coniugato.
Cos’è un tampone?
Un tampone è una soluzione formata da una miscela tra un acido debole e una base debole. Queste soluzioni sono in grado di tamponare le variazioni di pH che si verificherebbero nella soluzione aggiungendo acidi o basi forti. Ciò si ottiene poiché l’acido debole è in grado di neutralizzare le basi forti, mentre la base debole è in grado di neutralizzare gli acidi.
Sebbene qualsiasi miscela di qualsiasi acido debole con qualsiasi base debole possa regolare il pH in questo modo, i tamponi vengono spesso preparati utilizzando una coppia coniugata acido-base o coniugata base/acido, poiché un solo equilibrio ionico facilita notevolmente i calcoli.
Derivazione dell’equazione di Henderson-Hasselbalch
Successivamente, viene presentata la derivazione dell’equazione di Henderson-Hasselbalch per un sistema tampone acido debole/base coniugata. L’equazione per il secondo caso (base debole/acido coniugato) si ottiene sostituendo l’acido debole con la base debole, i protoni con gli ioni idrossido, la base coniugata con l’acido coniugato, la costante di acidità con la costante di basicità e il pH con pOH.
Si consideri un HA acido debole generico. Questo acido si dissocia secondo il seguente equilibrio chimico:
Come possiamo vedere nell’equazione, la base coniugata dell’acido HA è l’anione A – . La relazione tra le concentrazioni all’equilibrio di queste specie è data dalla legge di azione di massa, che, in questo caso particolare, è rappresentata dalla seguente equazione matematica:
dove tutte le specie tra parentesi rappresentano le rispettive concentrazioni molari nello stato di equilibrio. Riorganizzando questa equazione, otteniamo la seguente espressione:
Ora, applicando il logaritmo in base dieci a entrambi i lati dell’equazione e poi applicando le proprietà dei logaritmi, questa equazione diventa:
dove usiamo le relazioni log(1/a) = – log(a) e log(ab) = log(a) + log(b). Il termine a sinistra non è altro che il pH, mentre il primo termine a destra dell’equazione rappresenta il pK a , ottenendo così:
Questo sembra molto simile all’equazione di Henderson-Hasselbalch, ma non è ancora la stessa, poiché le concentrazioni in questa equazione sono concentrazioni di equilibrio di acido non dissociato e base coniugata mentre l’equazione finale mostra le rispettive analisi delle concentrazioni.
Consideriamo ora un sale sodico o potassico della base coniugata, che rappresenteremo come MA, dove M è il catione metallico. Questi sali sono elettroliti forti che si dissociano completamente in acqua secondo la seguente equazione:
Come puoi vedere, se dissolviamo una concentrazione analitica del sale C sale , poiché è un elettrolita forte e tutto si dissocia, verrà prodotta quella stessa quantità di anione A- . Questo anione è lo stesso presente nell’equilibrio dell’acido debole, quindi la sua presenza nel sale ha l’effetto dello ione comune. Questo effetto può essere osservato analizzando la dissociazione dell’acido debole in presenza del sale:
L’effetto dello ione comune fa sì che l’equilibrio dell’acido non avanzi verso i prodotti, o si sposti verso i reagenti (ricordiamo che è un acido debole, il che implica che di per sé ha poca tendenza a dissociarsi). In queste condizioni, possiamo supporre che la quantità di HA che si dissocia sia molto piccola rispetto alle concentrazioni iniziali di HA e A– . Per questo motivo possiamo approssimare le concentrazioni di equilibrio di queste due specie alle concentrazioni analitiche dell’acido e del sale, cioè:
Sostituendo entrambe le approssimazioni nella formula del pH, si ottiene l’equazione di Henderson-Hasselbalch.
Esempi di utilizzo dell’equazione di Henderson-Hasselbalch
Esempio 1: Determinare il pH di una soluzione tampone contenente una miscela equimolare di acido acetico e acetato di sodio, sapendo che la costante di acidità dell’acido acetico è 1.75.10 -5 .
Questo sistema corrisponde a un tampone acido debole con un sale della sua base coniugata, quindi in questo caso viene utilizzata la prima forma dell’equazione di Henderson-Hasselbalch per calcolare il pH. L’equilibrio in questo caso è:
Sappiamo anche che C acido = C sale = C poiché è indicato che è una miscela equimolare, quindi:
Esempio 2: Determinare il pH di una soluzione tampone contenente 0,3 M di ammoniaca e 0,5 M di cloruro di ammonio, sapendo che la costante di basicità dell’ammoniaca è 1,8,10 -5 .
Questo è il caso opposto al precedente. Questo tampone corrisponde a una base debole con un sale del suo acido coniugato la cui equazione di equilibrio è:
Utilizzando la seconda forma dell’equazione di Henderson-Hasselbalch, è possibile determinare il pOH e quindi calcolare il pH:
Limitazioni dell’equazione di Henderson-Hasselbalch
L’equazione di Henderson-Hasselbalch è un’equazione molto pratica e, come si vede nei due esempi, molto facile da usare, tuttavia, essendo un’equazione approssimata, ha i suoi limiti. Per cominciare, questa equazione si applica solo quando la concentrazione totale della coppia acido/base coniugata non è molto bassa.
Se la concentrazione del tampone è vicina a 10 -6 o 10 -7 , è necessario tenere conto del bilancio ionico dell’acqua e l’equazione di Henderson-Hasselbalch non è più valida.
L’altra condizione necessaria è che il grado di dissociazione dell’acido o di protonazione della base sia minimo (per trascurare x nelle equazioni precedenti). Se la concentrazione dell’acido o della base è molto inferiore a quella della sua coppia coniugata o viceversa, allora questa condizione non è soddisfatta e l’equazione è ancora una volta non valida.
Come linea guida generale, le concentrazioni dell’acido o della base e del suo sale non dovrebbero differire di più di un ordine di grandezza per il calcolo più accurato.
Riferimenti
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