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La fluidodinamica, o fluidodinamica, è una disciplina della fisica che studia il movimento dei fluidi, cioè liquidi e gas, compresa l’interazione tra due fluidi e quella di un fluido con materiali di contenimento o di confine. La fluidodinamica è uno dei due rami della meccanica dei fluidi, l’altro è lo studio statico o di riposo dei fluidi, cioè la statica dei fluidi.
fluidodinamica
La fluidodinamica è un modello macroscopico della materia e delle sue interazioni. In questo contesto il termine “fluido” si riferisce sia ai liquidi che ai gas; Ricordiamo che la differenza è che un liquido, o fluido non comprimibile, non varia di volume all’aumentare della pressione, mentre un gas, fluido comprimibile, diminuisce di volume all’aumentare della pressione. L’ipotesi fondamentale è che un fluido sia un materiale continuo nello spazio che occupa, e quindi la sua composizione microscopica, i suoi atomi e molecole oi suoi componenti discontinui non vengono considerati.
La fluidodinamica è anche chiamata fluidodinamica; nel caso di fluidi incomprimibili, liquidi, si parla di idrodinamica, e di aerodinamica quando si studiano fluidi comprimibili, gas. La magnetoidrodinamica studia la dinamica dei fluidi elettricamente conduttivi che interagiscono con i campi elettrici e magnetici. Lo stato della materia chiamato plasma a basse temperature può essere studiato anche con modelli fluidodinamici.
Come in ogni modello fisico, la fluidodinamica è strutturata su una serie di ipotesi e principi, alcuni dei quali più generali, che corrispondono alla meccanica dei fluidi. Uno dei primi principi che sono stati postulati storicamente è quello relativo alla galleggiabilità ; Principio di Archimede, proposto dall’antico fisico e matematico greco nel III secolo a.C. Il principio di Archimede postula che un corpo parzialmente o completamente immerso in un liquido a riposo subisca una forza verticale verso l’alto pari al peso del liquido spostato dal corpo. Come risulta dal postulato, il principio corrisponde alla statica dei fluidi.
Quando si studia un fluido in movimento, pressione, velocità e densità sono tre variabili cruciali nella dinamica dei fluidi. La densità è spesso rappresentata dal simbolo ρ , la velocità da v e la pressione da p .
Principio di Bernoulli
Il principio di Bernoulli è uno dei principi della fluidodinamica, postulato da Daniel Bernoulli nel 1738. Il principio è postulato per un fluido ideale, senza viscosità, e dice che un fluido che circola in tubi in un circuito chiuso ha un’energia che Rimane costante. Le diverse forme di energia, cinetica e potenziale, sono bilanciate per mantenere costante l’energia totale . La pressione diminuisce quando la velocità del fluido aumenta. Il principio di Bernoulli è valido quando non c’è perdita di energia in altri processi fisici, o sono molto piccoli e possono essere trascurati, come la radiazione termica, le forze viscose o la turbolenza.
Il principio di Bernoulli fu espresso matematicamente da Leonhard Euler nella cosiddetta equazione di Bernoulli . L’equazione esprime la conservazione della somma delle tre forme di energia in qualsiasi punto del fluido nel sistema; l’energia cinetica, l’energia del flusso espressa dalla pressione e l’energia potenziale.
( ρ .v 2 /2) + p + ρ .gz = k
dove ρ è la densità del fluido, v la sua velocità e p la sua pressione; g è l’accelerazione di gravità ez è l’altezza del punto del sistema considerato rispetto ad un livello di riferimento. La somma di queste tre forme di energia è uguale a una costante k in qualsiasi punto del sistema, e quindi questa costante può essere equalizzata in due diversi punti aeb, e le variabili idrodinamiche possono essere correlate come segue.
( ρ .v a 2 /2) + p a + ρ .gz a = ( ρ .v b 2 /2) + p b + ρ .gz b
Viscosità e fluido newtoniano
La viscosità è un parametro fondamentale dei fluidi. La viscosità è definita come la resistenza del fluido alla sua deformazione o scorrimento. Si distinguono due tipi di viscosità: la viscosità dinamica μ , e la viscosità cinematica ν = μ / ρ .
Oltre alla definizione di fluido viscoso, un altro concetto importante in fluidodinamica è quello di fluido newtoniano. Sono i fluidi in cui la viscosità può essere considerata costante ad una certa pressione e temperatura, e detta viscosità non dipende da altre variabili del fluido, come forze o velocità. I fluidi newtoniani sono i più facili da studiare, con l’acqua e gli oli che sono gli esempi più comuni. Questa ipotesi permette di stabilire una relazione lineare tra la forza a cui è sottoposto un fluido per muoversi tra due superfici e la velocità del flusso del fluido. Il caso tipico, mostrato nella figura seguente, è quello di una superficie A che si muove a velocità v su un’altra superficie (piano B) distante da una distanza y, distanza occupata da un fluido newtoniano di viscosità μ .
Se il fluido è newtoniano, la forza F che si oppone al movimento è F = μ .A.(v/y) . In questo modo, se c’è un fluido che si muove su una superficie applicando una forza costante, si ottiene una variazione lineare della velocità del fluido con la distanza dalla superficie fissa, dove la velocità del fluido è nulla.
Il flusso
Dato che la fluidodinamica consiste nello studio dei fluidi in moto, occorre innanzitutto definire un parametro fondamentale che ci permetta di affrontare questa analisi. Questo parametro è il flusso , che è la quantità di fluido che si muove attraverso una certa superficie per unità di tempo . Il concetto di flusso viene utilizzato per descrivere un’ampia gamma di situazioni che coinvolgono fluidi: aria che soffia attraverso un foro o liquido che si muove attraverso un tubo o su una superficie.
Come già detto, un fluido comprimibile, tipicamente un gas, è quello che diminuisce di volume all’aumentare della pressione, cioè quando viene compresso. È possibile ridurre la sezione di un condotto d’aria e mantenere la stessa portata trasportando l’aria alla stessa velocità; Per questo, la pressione del sistema dovrà essere aumentata per contenere la stessa massa d’aria in un volume minore. Quando un fluido comprimibile è in movimento possono esserci variazioni spaziali nella sua densità. Al contrario, un fluido incomprimibile in movimento non cambia la sua densità in nessun punto del sistema.
Il flusso di un fluido può avere varie caratteristiche, a seconda del sistema studiato e delle sue condizioni. Se il flusso non cambia nel tempo, si dice che è costante. E se il flusso è stazionario, ciò implica che anche le proprietà del fluido, come la velocità o la densità in ogni punto, non variano nel tempo. Potrebbe succedere di avere un sistema in cui c’è un flusso costante ma le proprietà del fluido variano, nel qual caso il flusso non sarebbe costante. D’altra parte, l’affermazione inversa è corretta: tutto il flusso in stato stazionario implica un flusso costante. Un caso molto semplice è l’acqua che scorre attraverso un tubo azionato da una pompa. Il flusso, la quantità di acqua che attraversa una sezione di tubo per unità di tempo (litri al minuto, per esempio), è costante. Oltretutto,
Al contrario, se qualche proprietà del fluido varia nel tempo in un punto del sistema, abbiamo un flusso instabile o uno stato transitorio di flusso. La pioggia che scorre lungo una grondaia durante un temporale è un esempio di flusso instabile; La quantità di acqua che attraversa una sezione della grondaia per unità di tempo varia con l’intensità della pioggia. I sistemi in stati instabili o transitori sono più difficili da studiare rispetto a quelli stazionari, poiché le variazioni nel tempo rendono più complesso l’approccio alla situazione.
moto laminare e moto turbolento
Una prima approssimazione all’idea di flusso laminare è pensare al movimento regolare di un fluido, come l’olio che scorre lentamente su una superficie; Al contrario, in un flusso turbolento, il fluido si mescola caoticamente al suo interno mentre il volume macroscopico si muove. La figura seguente mostra schematicamente come sarebbero il flusso laminare e turbolento in un fluido che si muove in un tubo, dove le frecce simboleggiano la traiettoria di piccoli volumi di fluido. Secondo questa definizione, un flusso turbolento è uno stato di flusso instabile. Tuttavia, con un flusso turbolento si può avere un flusso costante, perché sebbene il fluido si mescoli al suo interno mentre si muove, può darsi che la quantità totale di fluido che attraversa una superficie per unità di tempo non vari nel tempo.
In entrambi i tipi di vortici di flusso si possono produrre vortici e ricircoli. La differenza tra i due flussi sta nel movimento caotico dei piccoli volumi di fluido, indipendentemente dal movimento macroscopico.
Il parametro fisico che determina se un flusso è laminare o turbolento è il numero di Reynolds, Re . Questo parametro fu proposto dall’ingegnere e matematico irlandese Osborne Reynolds nel 1883. Il lavoro di ricerca di Reynolds e quelli sviluppati dal fisico e matematico irlandese George Gabriel Stokes e dal francese Claude Louis Naiver nella seconda metà del XIX secolo permisero lo sviluppo del espressioni matematiche fondamentali della fluidodinamica, le equazioni di Navier-Stokes, valide per i fluidi newtoniani.
Il numero di Reynolds esprime una relazione tra le forze di inerzia in un fluido e le forze associate alla viscosità. Nel caso di un liquido che scorre attraverso un tubo rettilineo, il numero di Reynolds ha la seguente espressione
Re = ρ .vD/ μ
dove ρ è la densità del fluido, μ è la sua viscosità, v è la sua velocità nel tubo e D è il diametro del tubo.
Sebbene l’espressione del numero di Reynolds dipenda dal sistema che si sta studiando, esso è un parametro adimensionale, senza unità, e quindi l’interpretazione del suo valore è indipendente dalle caratteristiche del sistema. Valori alti di Re corrispondono a flusso turbolento, mentre valori bassi corrispondono a flusso laminare. L’importanza nel determinare questa caratteristica del flusso sta nel fatto che sia le proprietà del flusso che il modello matematico con cui studiare il sistema sono diversi.
Flusso in un tubo e in un canale aperto
Due sistemi che coinvolgono fluidi in movimento che è interessante confrontare sono il flusso attraverso un tubo e il flusso in un canale aperto. Nel primo caso il fluido si muove contenuto entro i limiti rigidi di un contenimento, come l’acqua che scorre all’interno di un tubo o l’aria che si muove all’interno di un condotto. Nel caso di flusso in canale aperto, esiste una sezione del flusso che non è a contatto con una superficie rigida, cioè è aperta. È il caso di un fiume, di acqua piovana che scorre attraverso una grondaia o un canale di irrigazione. In questi esempi la superficie dell’acqua a contatto con l’aria è la superficie libera del flusso.
Il flusso in un tubo è guidato dalla pressione esercitata sul fluido da una pompa o da un altro meccanismo, o dalla gravità. Ma nei sistemi a canali aperti la forza principale che agisce è la gravità. I sistemi di approvvigionamento di acqua potabile utilizzano spesso la forza di gravità per distribuire l’acqua precedentemente immagazzinata in serbatoi sopraelevati rispetto al livello delle abitazioni. Il dislivello genera una pressione sul fluido data dalla forza di gravità sul pelo libero dell’acqua immagazzinata nel serbatoio.
applicazioni della fluidodinamica
Due terzi della superficie terrestre sono coperti dall’acqua e il pianeta è coperto da uno strato di gas, l’atmosfera. E questi fluidi sono per lo più in movimento. Pertanto, la fluidodinamica è strettamente correlata alla vita e alla natura, oltre alle molteplici applicazioni negli sviluppi tecnologici dell’umanità. Diamo un’occhiata a quattro rami della scienza e della tecnologia che si basano sulle applicazioni della dinamica dei fluidi.
Oceanografia, meteorologia e scienze del clima . L’atmosfera è una miscela di gas in movimento che può essere analizzata con modelli fluidodinamici, ed è oggetto di studio nelle scienze atmosferiche. Come lo studio delle correnti oceaniche, fondamentale per comprendere e prevedere i modelli meteorologici , che possono essere studiati anche con modelli fluidodinamici.
Aeronautica . Il comportamento degli aeroplani, in tutte le sue varietà e nei diversi aspetti in cui è necessario studiarli, è oggetto di studio della fluidodinamica comprimibile.
Geologia e geofisica . Lo studio del movimento delle placche tettoniche e dei processi vulcanici è legato al movimento del magma, la materia fluida che scorre nelle profondità della Terra. L’applicazione dei modelli fluidodinamici è fondamentale nello studio di questi processi.
Ematologia ed emodinamica . Il comportamento dei fluidi è essenziale in tutti i processi biologici, sia a livello cellulare che nella fisiologia degli organismi, in soluzioni e sospensioni, come il sangue. La fluidodinamica consente lo sviluppo di modelli per studiare questi fluidi essenziali per la vita.
Fonti
Peñaranda Osorio, Caudex Vitelio. Meccanica dei fluidi. Edizioni ECOE, 2018.
Motti, Roberto. Meccanica dei fluidi . Pearson Education, 6a edizione, Messico, 2006.
