Come convertire i grammi in moli e viceversa

Il concetto di talpa è strettamente legato a tutti gli aspetti della chimica. È una misura della quantità di materia ed è quindi direttamente correlata al numero di atomi o molecole presenti in un campione di qualsiasi sostanza. Per molti versi il concetto di talpa non è dissimile da quello di una dozzina o di un centinaio. Cioè, è semplicemente un numero; un numero molto grande, è vero, ma dopo tutto un numero puro.

Ma come determiniamo il numero di atomi in un campione di sostanza se non possiamo vederli? Allo stesso modo in cui possiamo stimare il numero di arance in un sacco senza doverle contare: pesando alcune arance per determinarne il peso medio e poi pesando l’intero sacco.

Ad esempio, se un’arancia pesa 200 g, ci saranno 5 arance in un chilogrammo. Quindi, se il sacco pesa 20 kg, allora conterrà 20*5=100 arance. Se invece il sacco pesa 20 kg ma non contiene arance ma limoni, allora il numero di limoni nel sacco non sarà uguale al numero di arance, dato che i limoni generalmente pesano meno.

Lo stesso si può dire del processo inverso. Se vogliamo sapere quanto pesa un certo numero di arance o limoni, basta moltiplicare questo numero per il peso di ognuno di essi.

Il calcolo delle moli dai grammi e viceversa funziona allo stesso modo. Si basa sulla massa di ciascuna mole di un particolare tipo di atomo o molecola.

Successivamente, vedremo diversi modi per eseguire il calcolo delle moli dalla massa di una sostanza, nonché il calcolo della massa di una sostanza dal numero di moli. Ciascuno di questi tre modi di eseguire i calcoli è perfettamente valido e darà lo stesso risultato, sebbene alcuni siano più pratici di altri in determinati contesti, come spiegato di seguito.

Calcolo della massa molare

Come nell’esempio del sacco di arance, era necessario conoscere il peso di un’arancia per determinare il numero di arance nel sacco, per calcolare il numero di moli dai grammi, occorre conoscere la massa di ogni mole di particelle per determinare il numero di moli presenti in un campione. Questa è nota come massa molare, ed è numericamente uguale alla massa molecolare, che possiamo calcolare dalla formula molecolare della sostanza e dai pesi atomici degli elementi che la compongono.

Questo viene fatto semplicemente sommando i pesi atomici di ciascun atomo che compone il composto o l’elemento. Ad esempio, se vogliamo calcolare le moli di nitrato di sodio dalla sua massa in grammi, dobbiamo determinare la massa molare del nitrato di sodio, la cui formula è NaNO ₃ . Questo viene fatto aggiungendo le masse atomiche di sodio, azoto e tre atomi di ossigeno:

Come possiamo vedere nella tabella, nessuna delle quantità ha unità. Questo perché i pesi atomici sono quantità relative e adimensionali. Lo stesso accade con il peso molecolare, che viene calcolato da detti pesi atomici relativi.

Tuttavia, la definizione delle unità di peso atomico relativo, così come il modo in cui è stata definita la mole, assicurano che il peso molecolare sia numericamente uguale alla massa molare. L’unica differenza è che quando parliamo di massa molare, intendiamo la massa della sostanza che contiene esattamente 1 mol di sostanza, quindi ad essa vengono aggiunte unità di g/mol.

Ora che sappiamo come calcolare la massa molare di qualsiasi sostanza data la sua formula molecolare, vediamo come viene utilizzata la formula molecolare per determinare il numero di moli dalla massa espressa in grammi.

1. Il metodo della regola del tre

Il modo più semplice e intuitivo per calcolare il numero di moli dalla massa in grammi e viceversa è tramite una semplice regola del tre. Questa regola si basa sul concetto di massa molare. Cioè parte dal fatto che la massa molare corrisponde alla massa in grammi che contiene 1 mole di unità di una sostanza.

Questo metodo è molto utile per abituarsi al concetto di mole e per facilitare la comprensione dei calcoli stechiometrici. Tuttavia, è molto più lungo del necessario e può non essere adatto quando nello stesso problema devono essere eseguiti molti calcoli in moli.

Esempio 1

Se prendiamo l’esempio del nitrato di sodio la cui massa molare, abbiamo appena visto, è di 85 g/mol, e vorremmo determinare il numero di moli presenti in 170 g di tale sostanza, allora possiamo porci la seguente domanda:

Se sappiamo che in 85 g di nitrato di sodio ci sono 1 mole di detto composto, allora quante moli ci saranno in 170 g?

Questo è il classico caso di una regola del tre in cui tre variabili note sono messe in relazione per mezzo di proporzioni con un’incognita, che in questo caso è il numero di moli. La sua soluzione si pone come segue:

Le regole del tre si risolvono moltiplicando le estremità della diagonale nota e dividendo il prodotto per il valore dell’altro angolo. In questo esempio:

Come si può vedere, le unità di massa del NaNO ₃ sono semplificate e il risultato è espresso in moli di NaNO ₃ .

Esempio 2

Supponiamo ora di voler calcolare la massa di 0,125 moli di nitrato di sodio. Possiamo partire dalla stessa regola del tre sopra, ma in questo caso conosciamo l’angolo in basso a destra invece di quello a sinistra, poiché è lì che si trova il numero dei mores.

In questo caso la soluzione prevede la moltiplicazione e la divisione degli angoli opposti al caso precedente:

2. Calcolo del numero di moli da grammi per formula

Il secondo modo per calcolare il numero di moli è usare la formula della mole. Questa è una formula molto semplice che dice che il numero di moli non è altro che il rapporto tra la massa di una sostanza e la sua massa molare. Vale a dire:

Il metodo delle formule è pratico per alcune persone che usano spesso le formule e per le quali imparare un’altra formula non è un problema. D’altra parte, la formula del numero di moli è molto pratica quando abbiamo bisogno di una certa relazione matematica per risolvere problemi con più incognite che devono essere risolti per mezzo di sistemi di equazioni.

In effetti, questa è forse una delle formule più utilizzate in chimica, quindi memorizzarla e praticarne l’uso è fondamentale.

Nel caso in cui dobbiamo calcolare la massa, dobbiamo solo isolare m dalla formula.

Esempio 3

Calcoliamo il numero di moli presenti in 150 g di acido acetico (CH ₃ COOH), sapendo che le masse atomiche di carbonio, idrogeno e ossigeno sono rispettivamente 12, 1 e 16.

In questo caso, dato che non conosciamo la massa molare, dobbiamo partire da lì.

Quindi il peso molecolare dell’acido acetico è 60, il che implica che la sua massa molare è 60 g/mol. Pertanto, abbiamo i seguenti dati:

• m = 150 g
• MM = 60 g/mol

Ora non ci resta che usare la formula per calcolare le moli e voilà!

Esempio 4

Calcoliamo ora i grammi di acido acetico presenti in 15 moli di questa sostanza. In questo caso, usiamo la seconda formula risolta.

3. Calcolo del numero di moli da grammi come trasformazione di unità

Se quello che cerchiamo è il modo più pratico e veloce per effettuare il calcolo delle moli dai grammi, il metodo dei fattori di conversione è senza dubbio il metodo da scegliere. Questo serve non solo per calcolare le moli dai grammi ma anche per il processo inverso, cioè il calcolo dei grammi dalle moli.

Il processo si basa sull’uso di fattori di conversione delle unità e sul concetto di massa molare. Sappiamo da questo concetto che 1 mole di sostanza equivale a una massa molare di detta sostanza.

Ad esempio, nel caso dell’acido acetico il cui peso molecolare è 60, possiamo scrivere la seguente equivalenza:

Questa equivalenza può essere riordinata verso entrambi i lati, dando origine a due diversi fattori di conversione i cui valori sono 1. Cioè per l’acido acetico si verifica che:

Il fatto che il valore di entrambe le frazioni sia 1 significa che possiamo moltiplicare qualsiasi quantità per queste frazioni e non cambierebbe il loro valore. Questo è il motivo per cui sono chiamati fattori unitari. Per calcolare il numero di moli utilizzando i fattori di conversione, basta moltiplicare per il fattore che annulla le unità di massa e mette le moli al numeratore, cioè il fattore a sinistra.

Invece, se vogliamo calcolare i grammi dalle moli, usiamo il fattore a destra.

Esempio 5

Calcoliamo il numero di moli presenti in 0,120 g di cloruro di sodio (NaCl), sapendo che ha un peso molecolare di 58,5.

In questo caso basterà ricordare che in questo caso 1 mole di cloruro di sodio equivale a 58,5 g di sale e viceversa e dobbiamo utilizzare questa informazione per creare l’apposito fattore di conversione unitario e moltiplicare per la massa in grammi .

Siccome partiamo dai grammi, e questi sono al numeratore, dobbiamo usare un fattore unitario che abbia i grammi al denominatore in modo che siano semplificati, mentre il numero di moli deve andare al numeratore in modo che il risultato rimanga nelle unità che stiamo cercando:

Esempio 6

Ora calcoliamo quanti grammi di sale dobbiamo pesare per ottenere 2.8.10 ^-4 moli di sale. In questo caso la procedura è esattamente la stessa, solo che dobbiamo usare l’altro fattore unitario:

Riferimenti

Areascienze. (2022, 13 gennaio). La mole in chimica e il numero di moli con esercizi risolti . https://www.areaciencias.com/quimica/mol/

González, A. (2014, 12 febbraio). FQ1 Calcolare le moli dalla massa . Condividi diapositiva. https://www.slideshare.net/onio72/fq1-calculo-moles-a-partir-de-la-masa

Regola del tre . (2019, 2 settembre). Mineduc.gob.gt. https://www.mineduc.gob.gt/DIGECADE/documents/Telesecundaria/Recursos%20Digitales/2o%20Recursos%20Digitales%20TS%20BY-SA%203.0/06%20MATEMATICA/U5%20pp%20122%20regla%20de% 20tre.pdf

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