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In fisica velocità, distanza e tempo sono tre parametri fondamentali che possono essere utilizzati per risolvere molti problemi, se sappiamo metterli in relazione. La distanza è lo spazio coperto da un oggetto in movimento o la lunghezza tra due punti. La lettera d è generalmente utilizzata nelle formule e nelle equazioni per identificare la distanza. La velocità è la distanza che un oggetto o una persona percorre in un determinato periodo di tempo. Di solito la lettera v è usata per identificare la velocità. Il tempo è il periodo misurato o misurabile durante il quale si sviluppa un’azione o un processo, ed è identificato con la lettera tnelle formule e nelle equazioni. Nei problemi che riguardano la distanza, la velocità e il tempo, il tempo è considerato come il periodo specifico in cui viene percorsa una certa distanza.
Come scrivere problemi che coinvolgono velocità, distanza e tempo
Quando si pone un problema che coinvolge velocità, distanza e tempo, sarà utile organizzare le informazioni in diagrammi o grafici. La formula che mette in relazione questi tre parametri è la seguente: distanza = velocità x tempo . Ed è espresso utilizzando i simboli di ciascun parametro:
d=vt
Ci sono molti semplici esempi di vita reale in cui questa formula può essere applicata. Ad esempio, nel caso di una persona che viaggia su un treno, se conosci il tempo che la persona ha percorso e la velocità media del treno, puoi facilmente calcolare la distanza percorsa dalla persona. E se conosci il tempo e la distanza percorsa da un passeggero dell’aereo, la velocità media dell’aereo può essere calcolata riconfigurando la formula sopra.
Esempi di problemi che coinvolgono velocità, distanza e tempo
In genere un problema di questo tipo pone una domanda su uno dei tre parametri, conoscendo i restanti due, e si risolve con un semplice calcolo aritmetico sostituendo i valori nella formula.
Ad esempio, supponiamo che un treno lasci una certa località e viaggi a 50 chilometri all’ora (km/h) (treno 1). Due ore dopo, un altro treno parte dalla stessa località (treno 2) viaggiando su un binario adiacente o parallelo al primo treno ma viaggiando a 100 km/h. A quale distanza dal punto di partenza il treno più veloce raggiungerà il treno più lento?
Per risolvere il problema, definiamo d come la distanza in chilometri che ogni treno percorre dal punto di partenza fino all’incontro, e come t il tempo impiegato dal treno più lento per percorrere quella distanza. Può essere utile tracciare un diagramma del problema per visualizzarlo meglio. La formula che useremo è:
distanza = velocità x tempo
Quando si pone un problema, devono essere chiaramente indicate le unità dei parametri disponibili per risolverlo. La distanza può essere espressa in metri o chilometri e il tempo in secondi, minuti o ore. Le unità della velocità saranno la combinazione delle unità di distanza e tempo, poiché è definita come la distanza percorsa in un certo tempo; Possono essere metri al secondo (m/s), chilometri all’ora (km/h) o qualsiasi altra combinazione.
Vediamo come risolvere il problema con l’equazione che mette in relazione velocità, distanza e tempo. La condizione che si pone è che i due treni abbiano percorso la stessa distanza. La distanza percorsa da ciascun treno ha la seguente espressione:
treno 1 d=50.t
treno 2 d=100.(t – 2 )
Tieni presente che il treno 2 parte 2 ore dopo il treno 1; quindi il tempo che percorre è quello del treno 1, che definiamo t , meno 2 ore.
A condizione che percorrano la stessa distanza, possiamo equiparare entrambe le espressioni
50.t=100.(t – 2 )
e da questa equazione chiarire il valore di t . Per fare ciò, dividiamo entrambi i termini dell’uguaglianza per 50 e sviluppiamo il fattore tra parentesi, e otteniamo:
t=2t – 4
Risolvendo per il valore di t, si ottiene che il tempo necessario al treno 2 per raggiungere il treno 1 è di 4 ore. Sostituendo questo valore di tempo nell’espressione della distanza per il treno 1, si ottiene che entrambi i treni si incontrano dopo aver percorso 200 km.
Diamo un’occhiata a un altro esempio. Un treno è partito da Lima per Huancayo. Cinque ore dopo, anche un altro treno è partito per Huancayo, viaggiando a 40 km/h con l’obiettivo di raggiungere il primo treno. Il secondo treno ha finalmente raggiunto il primo dopo aver viaggiato per tre ore. Qual è la velocità del treno che è partito per primo? Questo problema è simile al primo, ma sia le informazioni disponibili sia ciò che vuoi scoprire sono diversi. Impostiamo le equazioni corrispondenti a entrambi i treni, ma ora vogliamo trovare la velocità v del treno 1, e consideriamo che il tempo t è il tempo di viaggio del treno 2, poiché quello è uno dei dati.
treno 1 d=v.(3+5)
treno 2 d=40.(3 )
Uguagliando entrambe le espressioni poiché entrambi i treni percorrono la stessa distanza, si ottiene che
8 . v=120
con cui si ottiene, dividendo entrambi i termini dell’uguaglianza per 8, che la velocità v del primo treno era di 15 km/h.
Vediamo un terzo esempio, sempre con i treni. Un treno (treno 1) ha lasciato la stazione e ha viaggiato verso la sua destinazione a 65 km/h. Successivamente un altro treno (treno 2) ha lasciato la stazione viaggiando in direzione opposta al primo treno a 75 km/h. Dopo aver viaggiato per 14 ore, il primo treno si trovava a una distanza di 1.960 km dal secondo treno. Quanto tempo ha viaggiato il secondo treno? Come nei casi precedenti, formuliamo le equazioni corrispondenti ad entrambi i treni, ma ora la nostra incognita è il tempo t che ha percorso il treno 2.
treno 1 d=65.(14)
treno 2 d=75.t
In questo caso, la relazione tra le due equazioni è che la somma delle distanze percorse da ciascun treno è 1960 km, poiché partono in direzioni opposte. Questa relazione è espressa nella seguente equazione:
65.(14) + 75.t = 1960
910 + 75.t = 1960
Sottraendo 910 da ogni termine di uguaglianza
75.t = 1050
E dividendo entrambi i termini per 75 abbiamo che il tempo di viaggio del secondo treno è di 14 ore, proprio come il primo treno.
