Come scrivere espressioni algebriche

Le espressioni algebriche sono il linguaggio usato in matematica per mettere in relazione una o più variabili. Sono rappresentati con lettere, numeri e con i simboli che indicano le operazioni matematiche. La costruzione di espressioni algebriche significa tradurre in linguaggio matematico le parole e le frasi che esprimono la combinazione di questi elementi. Traduci, ad esempio, un’idea che implica la somma di diversi elementi in un’espressione matematica che la rappresenti. Ad esempio, andando a fare la spesa al supermercato, dopo aver pagato, il cassiere rilascerà uno scontrino con la somma degli importi delle cose acquistate, che può essere rappresentata da un’espressione algebrica.

Generazione di espressioni algebriche con somme

Vediamo quali serie di domande e risposte si possono porre ad uno studente per generare un ragionamento che porti alla costruzione di un’espressione algebrica che implica una somma.

• Allo studente potrebbe essere chiesto di scrivere sette più n come espressione algebrica e la risposta dovrebbe essere 7 + n . Allo stesso tempo ci si potrebbe chiedere: quale espressione algebrica viene utilizzata per esprimere matematicamente la somma di sette en? , e la risposta dovrebbe essere la stessa, 7 + n . Quindi si potrebbe chiedere allo studente, quale espressione algebrica viene utilizzata per esprimere matematicamente che qualsiasi numero aumenta di 8 unità? , e la risposta dovrebbe essere, 8 + n o n + 8 . Infine ti potrebbe essere chiesto, Scrivi un’espressione per la somma di qualsiasi numero e 22 , e la risposta dovrebbe essere 22 + n, o n + 22 .

In questo modo viene indotto nello studente il meccanismo per generare un’idea che contiene l’addizione in un’espressione che rappresenta un numero astratto, una variabile che può assumere qualsiasi valore, e il simbolo algebrico per addizione o addizione: +.

Generazione di espressioni algebriche con sottrazione

In modo analogo a quanto visto in precedenza per la generazione di un’espressione algebrica che prevede addizioni, si può proporre una metodologia uguale ad un’altra che prevede sottrazioni. A differenza delle espressioni con addizioni, quando si registra il concetto di sottrazione o sottrazione, si deve tener conto che l’ordine dell’operazione non è indifferente, ma determinante. Ad esempio, 4 + 7 e 7 + 4 daranno lo stesso valore, ma 4 – 7 e 7 – 4 no.

Allo stesso modo, a uno studente possono essere poste una serie di domande e risposte per generare un ragionamento che porti alla costruzione di un’espressione algebrica che prevede sottrazioni. Per prima cosa ti verrà chiesto: scrivi sette meno n come espressione algebrica , e la risposta dovrebbe essere 7 – n . Quindi ci si potrebbe chiedere, quale espressione algebrica viene utilizzata per esprimere matematicamente la sottrazione di otto meno n? , e la risposta dovrebbe essere, 8 – n . Allo studente potrebbe anche essere chiesto: quale espressione algebrica viene utilizzata per esprimere matematicamente che 11 unità vengono sottratte da qualsiasi numero?, e la risposta dovrebbe essere, n – 11 , in questo ordine. E la meccanica di generazione delle espressioni algebriche potrebbe essere approfondita chiedendo allo studente: come si può tradurre in un’espressione algebrica l’idea del doppio della sottrazione di qualsiasi numero meno cinque unità? , e la risposta dovrebbe essere, 2 × (n – 5) .

Nelle parole coinvolte in questo dialogo troviamo i termini meno , sottrazione o sottrazione , doppio , qualsiasi numero . E, attraverso il dialogo, lo studente trasformerà queste parole in espressioni algebriche. Bisogna fare attenzione a formulare domande o idee in modo appropriato, poiché gli studenti spesso hanno difficoltà a interpretare la sottrazione perché deve essere dichiarata nell’ordine corretto.

Generazione di altre espressioni algebriche

Le espressioni algebriche possono includere altre operazioni, come moltiplicazione, divisione, potenza, radice e operatori come le parentesi a vari livelli e formati. Nella loro combinazione c’è un ordine prestabilito, fondamentale nella traduzione di un concetto che coinvolge queste operazioni e operatori in un’espressione algebrica. Pertanto, se si vuole indurre uno studente a ragionare in modo da poter rappresentare un’idea che coinvolga queste operazioni e operatori in un’espressione algebrica, occorre prestare molta attenzione nel formulare la sequenza di domande e risposte. Come nel caso dell’addizione e della sottrazione, ci sono diversi termini che implicano la stessa operazione algebrica. Dividi , dividi , quante volte ci sta, sono termini ed espressioni associati all’operazione di divisione. In modo simile, la moltiplicazione può essere considerata come un’operazione algebrica, ma il concetto di potenza e radice può essere più difficile da esprimere in modo semplice e adeguato affinché lo studente possa tradurlo correttamente nell’operazione algebrica.

Fontana

Samuel Selzer, Algebra e geometria analitica. Seconda edizione. Buenos Aires, 1970.