Cos’è l’intervallo interquartile?

L’intervallo interquartile può essere calcolato applicando la seguente formula:

IQR = Q3 – Q1

• IQR = intervallo interquartile
• Q3 = terzo quartile
• Q1 = primo quartile

Esempi di intervallo interquartile

Il vantaggio principale dell’utilizzo dell’intervallo interquartile invece dell’intervallo per misurare la dispersione di un set di dati è che il primo non è sensibile ai valori anomali. Per capirlo, diamo un’occhiata ai seguenti esempi:

Se abbiamo il set di dati: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9.

Il riepilogo statistico per questo set di dati è:

• Minimo 2.
• Primo quartile di 3.5.
• Mediana di 6.
• Terzo quartile di 8.
• Massimo 9.

Dal set di dati di cui sopra otteniamo un intervallo interquartile di 4,5 (8-3,5), un intervallo di 7 (9-2) e una deviazione standard di 2,34.

Se sostituiamo il valore più alto di 9 con un valore anomalo estremo di 100, la deviazione standard diventa 27,37 e l’intervallo è 98. Sebbene si tratti di un cambiamento abbastanza drastico nei valori, il primo e il terzo quartile non sono interessati e quindi l’intervallo interquartile non cambia.

Bibliografia

• Caja Poma, R. P robabilità e statistica: un approccio teorico e pratico. (2018, Kindle). Spagna. Scatola Ruddy Poma.
• AIDEP Statistiche e probabilità . (1971). Spagna. Editorial Revertè.
• Devore, J. Probabilità e statistica per l’ingegneria e la scienza. (2016). Spagna. Cengage Apprendimento.