Dai concetti accennati sulla differenza simmetrica si possono dedurre diverse proprietà:
- La differenza simmetrica di un insieme rispetto a se stesso è l’insieme vuoto: A Δ B = Ø
- Pertanto, la differenza simmetrica di un insieme A con l’insieme vuoto è lo stesso insieme A: A Δ Ø = A
- La differenza simmetrica di un insieme e di uno dei suoi sottoinsiemi è la differenza tra loro: B ⊆ A → A Δ B= A B
- E la differenza simmetrica degli insiemi A Δ B e C è la stessa di quella degli insiemi A Δ B e C. Questa si esprime: (A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C)
- Allo stesso modo, la differenza simmetrica degli insiemi A e B è uguale alla differenza simmetrica degli insiemi B e A. Che è rappresentata come segue: A Δ B = B Δ A
Bibliografia
- Morra, J. Argomento 11. Concetti di base della teoria degli insiemi. Strutture algebriche . (2020, edizione Kindle. Spagna. B085WBRJNC.
- López Mateos, M. Insiemi, logica e funzioni. (2019, 2a edizione). Spagna. Manuel López Mateos.
- Uzcátegui Aylwin, C. Un’introduzione alla teoria descrittiva degli insiemi. (2020). Spagna. Uniande Edizioni.
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