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Per ottenere un numero progressivo è necessario aggiungere una unità al numero precedente. Cioè, usando questa equazione:
numero: n
Numero progressivo = n + 1.
“n” può essere qualsiasi numero intero. Ad esempio: per scoprire qual è il numero consecutivo di 185, aggiungiamo ad esso 1 e otteniamo 186.
Numeri pari consecutivi
Per ottenere un numero pari consecutivo, è necessario aggiungere due unità al numero pari precedente. Questo può essere espresso con la seguente equazione:
Numero pari: 2 . NO
Numero pari consecutivo = 2 · n + 2
Anche qui “n” può essere qualsiasi numero intero. Ad esempio, alcuni numeri pari consecutivi sono: 8 e 10 (se n=4), oppure 46 e 48 (se n=23).
Numeri dispari consecutivi
Un numero dispari consecutivo può essere ottenuto aggiungendo due unità al numero dispari precedente. Puoi usare l’equazione:
Numero dispari: 2 n – 1
Numero dispari consecutivo = (2 · n − 1) + 2
Anche in questo caso “n” è un qualsiasi numero intero. Alcuni esempi di numeri dispari consecutivi sono 1 e 3 (per n=1), oppure 77 e 79 (per n=39).
multipli consecutivi
I problemi matematici sono spesso basati su proprietà di numeri pari o dispari consecutivi. O anche in numeri consecutivi che sono crescenti in multipli di tre, come 3, 6, 9, 12. In questo esempio, i numeri 3, 6, 9 non sono numeri consecutivi, ma multipli consecutivi di 3. In altri casi, il i problemi riguardano numeri pari consecutivi (2, 4, 6, 8) o numeri dispari consecutivi (7, 9, 11). Qui prendi un numero pari e poi il successivo numero pari, oppure un numero dispari e il successivo numero dispari.
Se “x” è uno dei numeri, la rappresentazione algebrica dei numeri consecutivi sarebbe: x + 1, x + 2, x + 3…
Se il problema da risolvere riguarda numeri pari consecutivi, è importante che il primo numero scelto sia pari. Per fare ciò, il primo numero deve essere 2.x invece di x. Ma tieni presente che il prossimo numero pari consecutivo non è 2x + 1 (perché questo darebbe un numero dispari), ma 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6 e così via.
Allo stesso modo, verrebbero espressi numeri dispari consecutivi: 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5…
Problemi di matematica con numeri consecutivi
Ecco due problemi di matematica per esercitarsi con i numeri consecutivi:
Esempio 1:
Supponiamo che la somma di due numeri consecutivi sia 15. Quali sarebbero questi numeri?
Per risolvere questo problema dobbiamo considerare che dato un qualsiasi numero, chiamiamolo «x», il suo numero consecutivo sarà x+1. Pertanto, la somma tra x e x+1 deve essere uguale a 23. Mettiamo questo in un’equazione e risolviamo:
Equazione :
x + (x + 1) = 23
2x + 1 = 23
2x = 22
x=11
Quindi, i tuoi numeri sono 11 (valore di x) e 12 (valore di x+1).
Esempio 2:
Ora immagina che nell’esempio precedente avessimo scelto i numeri consecutivi in modo diverso: ad esempio, che il primo numero fosse x -3 e il secondo numero fosse x -4 (nota che questi numeri sono ancora numeri consecutivi: uno viene subito dopo il primo ). altro). Ottieni gli stessi numeri consecutivi?
Per risolvere questo problema seguiamo lo stesso ragionamento del caso precedente: la somma dei due numeri consecutivi deve essere uguale a 23.
Equazione :
(x – 3) + (x – 4) = 23
2x – 7 = 23
2x = 30
x = 15
Qui puoi vedere che x è uguale a 15, mentre nel problema precedente x era uguale a 11. Tuttavia, il valore di x viene utilizzato solo per calcolare i numeri consecutivi, non è necessariamente uno dei numeri consecutivi. Per determinare i numeri consecutivi sostituiamo il valore di x nell’espressione che usiamo per definire ogni numero: x – 3 e x – 4.
- 15 – 3 = 12
- 15 – 4 = 11
Come puoi vedere, ha la stessa risposta del problema precedente.
Potrebbe essere più semplice se scegli variabili diverse per i tuoi numeri consecutivi. Ad esempio, se devi risolvere un problema che coinvolge il prodotto di cinque numeri consecutivi, puoi calcolarlo utilizzando uno dei seguenti due metodi:
x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
o
(x – 2) (x – 1) (x) (x + 1) (x + 2)
Come puoi vedere, la seconda equazione è più facile da calcolare poiché può sfruttare le proprietà della differenza dei quadrati.
Esercizi per esercitarsi con i numeri consecutivi
Ecco altri esercizi con numeri consecutivi. Prova a risolverli con i metodi insegnati sopra.
- Quali sono i cinque numeri consecutivi la cui somma totale è zero?
- Soluzione= -2, -1, 0, 1, 2
- Quali sono i due numeri dispari consecutivi che hanno un prodotto di 143.
- Soluzione= 11, 13
- Ci sono quattro numeri pari consecutivi che sommati danno 148. Quali sono quei numeri?
- Soluzione= 34, 36, 38, 40
- Quali sono i tre multipli consecutivi di sei che sommati danno 126?
- Soluzione= 36, 42, 48
- Se la somma di quattro interi consecutivi è 54, quali sono questi numeri?
- Soluzione= 12, 13, 14, 15
- La somma di cinque numeri interi pari consecutivi è 110. Quali sono questi numeri?
- Soluzione= 18, 20, 22, 24, 26
- Quali sono i due numeri consecutivi il cui prodotto è 600. Quali sono questi numeri?
- Soluzione= 24, 25
- Se fai una sottrazione tra il prodotto di due numeri consecutivi e la somma degli stessi due numeri, il risultato è 19. Quali sono quei numeri?
- Soluzione= -4 e -3 o 5 e 6
Bibliografia
- López Mateos, M. Matematica di base. (2017). Spagna. Crea spazio.
- sa. Il libro di matematica. (2020). Spagna. sa.
