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L’ipotesi nulla indica che non esiste alcuna relazione tra due parametri della popolazione, cioè tra una variabile indipendente e una variabile dipendente. Se il risultato dell’esperimento ha mostrato una relazione tra i due parametri, il risultato potrebbe essere dovuto a un errore sperimentale o di campionamento. D’altra parte, se l’ipotesi nulla è falsa, c’è una relazione nel fenomeno che si sta misurando.
Usi dell’ipotesi nulla
L’ipotesi nulla è utile poiché aiuta a concludere se esista o meno una relazione tra due fenomeni misurati. L’ipotesi nulla può indicare all’utente se i risultati ottenuti sono dovuti al caso o alla manipolazione di un fenomeno. Il test di un’ipotesi consente di rifiutare o accettare tale ipotesi entro un certo livello di confidenza.
Due approcci possono essere utilizzati per la deduzione statistica di un’ipotesi nulla: il test di significatività di Ronald Fisher e il test di ipotesi di Jerzy Neyman e Egon Pearson . L’approccio del test di significatività di Fisher afferma che un’ipotesi nulla viene rifiutata se i dati misurati sono significativamente improbabili. Cioè, l’ipotesi nulla viene rifiutata se è falsa. Quando l’ipotesi nulla è falsa, non solo viene respinta, ma viene sostituita da un’ipotesi alternativa.
Se il risultato osservato è coerente con la posizione detenuta dall’ipotesi nulla, l’ipotesi è accettata. D’altra parte, il test dell’ipotesi di Neyman e Pearson viene confrontato con un’ipotesi alternativa per trarre una conclusione sui dati osservati. Le due ipotesi si differenziano in base ai campioni osservati.
Come funziona l’ipotesi nulla
Un’ipotesi nulla è una teoria basata su prove insufficienti e che richiede ulteriori test per dimostrare se i dati osservati sono veri o falsi. Ad esempio, un’affermazione di ipotesi nulla potrebbe essere “il tasso di crescita delle piante non è influenzato dalla luce solare”. Può essere verificato misurando la crescita delle piante in presenza di luce solare e confrontandola con la crescita delle piante in assenza di luce solare.
Il rifiuto dell’ipotesi nulla apre la strada a nuovi esperimenti per verificare l’esistenza di una relazione tra le due variabili. Il rifiuto di un’ipotesi nulla non significa necessariamente che l’esperimento non ha funzionato, ma piuttosto apre la porta a nuovi esperimenti.
Per differenziare l’ipotesi nulla da altre forme di ipotesi, l’ipotesi nulla è scritta H0, mentre l’ipotesi alternativa è scritta HA o H1. I test di significatività vengono utilizzati per determinare la verità di un’ipotesi nulla e per stabilire se i dati osservati siano o meno dovuti al caso o alla manipolazione di tali dati.
Ad esempio, i ricercatori testano l’ipotesi esaminando un campione casuale di piante coltivate con o senza luce solare. Se il risultato mostra un cambiamento statisticamente significativo rispetto ai dati osservati, l’ipotesi nulla viene respinta.
Esempio di ipotesi nulla
Si presume che il rendimento annuo delle obbligazioni della società No Profit Limited sia del 7,5%. Per verificare se l’ipotesi è vera o falsa, assumiamo che l’ipotesi nulla sia “il rendimento medio annuo delle obbligazioni Null Profit Limited non è del 7,5%”. Per verificare l’ipotesi, per prima cosa accettiamo l’ipotesi nulla.
Qualsiasi informazione contraria all’ipotesi nulla dichiarata è considerata l’ipotesi alternativa ai fini della verifica dell’ipotesi. In questo caso, l’ipotesi alternativa è “il rendimento medio annuo di Profit Null Limited è del 7,5%”.
Campioniamo i rendimenti obbligazionari annuali degli ultimi cinque anni per calcolare la media campionaria dei cinque anni precedenti. Il risultato viene quindi confrontato con il rendimento annuo medio ipotizzato del 7,5% per verificare l’ipotesi nulla.
Si scopre che, sorprendentemente, il rendimento medio annuo del quinquennio è del 7,5%; essendo così, l’ipotesi nulla è respinta. Pertanto, l’ipotesi alternativa è accettata.
Cos’è un’ipotesi alternativa?
Un’ipotesi alternativa è l’opposto di un’ipotesi nulla. Un’ipotesi alternativa e un’ipotesi nulla si escludono a vicenda, il che significa che solo una delle due ipotesi può essere vera.
C’è significatività statistica tra le due variabili. Cioè, se i campioni utilizzati per verificare l’ipotesi nulla danno risultati falsi, significa che l’ipotesi alternativa è vera e che c’è significatività statistica tra le due variabili.
Obiettivo del test di ipotesi
Il test di ipotesi è un processo statistico che consiste nel testare un’ipotesi su un fenomeno o un parametro della popolazione. È una parte essenziale del metodo scientifico, che è un approccio sistematico alla valutazione delle teorie attraverso le osservazioni e alla determinazione della probabilità che un’affermazione sia vera o falsa.
Una buona teoria consente di fare previsioni accurate. Per un analista che fa previsioni, la verifica delle ipotesi è un mezzo rigoroso per supportare la previsione con l’analisi statistica. Il test di ipotesi identifica anche prove statistiche sufficienti per supportare una data ipotesi sul parametro della popolazione.
Fonti
- Bookdowm. (nd). La teoria del test dell’ipotesi di Neyman-Pearson .
- Giron, J. (1998). RA Fisher : Il suo contributo alla scienza statistica.
- Leenen, I. (2012). Il test dell’ipotesi nulla e le sue alternative . Dipartimento di Valutazione Educativa, Facoltà di Medicina, Università Nazionale Autonoma del Messico.
- Rodríguez, E. (2005). Statistica e psicologia : analisi storica dell’inferenza statistica.
- https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/basics/null-and-alternative-hypotheses/
