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Una funzione lineare ha quattro possibili tipi di pendenza:
- Positivo : questa pendenza si riflette sul grafico come una linea che sale da sinistra a destra. In questo caso m>0 .
- Negativo : il grafico della retta scende da sinistra verso destra. Su questi pendii, m<0 .
- Null : in questo tipo di pendenza non si forma alcun angolo. Cioè, se tracciamo una retta su un piano cartesiano, ogni retta parallela all’asse “x” sarà orizzontale, e quindi la sua inclinazione sarà nulla: m= 0 .
- Indefinito : quando la linea è verticale, parallela all’asse « y », la pendenza è indeterminata, cioè non può essere definita.
La pendenza negativa: definizione
La pendenza, quindi, sarebbe la differenza dell’asse « y» divisa per la differenza dell’asse « x » per due diversi punti su una linea. Di solito è espresso come valore assoluto. Un valore positivo indica una pendenza positiva, mentre un valore negativo indica una pendenza negativa. Ad esempio, nella funzione y = 5 x , la pendenza è positiva 5; quindi, è una pendenza positiva.
La pendenza è negativa quando l’angolo che la retta forma con la parte positiva dell’asse è ottuso. Detto in altro modo, la pendenza negativa può essere definita come la pendenza di una linea che mostra un declino da sinistra a destra. Ad esempio: se y = -x + 2, significa che ha una pendenza negativa di -1.
Pendenza Negativa e Correlazione Negativa
Inoltre, la pendenza negativa rappresenta una correlazione negativa tra due variabili. Ciò significa che al diminuire di una variabile, l’altra aumenta e viceversa. La correlazione negativa rappresenta una relazione significativa tra le variabili « x » e « y «. A seconda di ciò che rappresenta, può essere inteso come input, output, causa o effetto.
La correlazione negativa si verifica quando le due variabili in una funzione si muovono in direzioni opposte. Ad esempio, all’aumentare del valore di ” x “, il valore di ” y ” diminuisce. E quando il valore di “x” diminuisce, quello di “y” aumenta.
In un esperimento scientifico, una correlazione negativa mostrerebbe che un aumento della variabile indipendente provoca una diminuzione della variabile dipendente. Usando questa caratteristica, uno scienziato potrebbe dimostrare che man mano che i predatori vengono introdotti in un habitat, il numero di prede diminuisce.
Come calcolare la pendenza negativa?
La pendenza negativa viene calcolata dividendo la quota di due punti, ovvero la differenza lungo l’asse verticale e la differenza lungo l’asse x. La formula della pendenza negativa può essere espressa come segue:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
Quando si traccia la linea sul grafico, la pendenza sarà negativa se la linea cade da sinistra a destra. È anche possibile sapere se la pendenza è negativa semplicemente calcolando « m «. Ad esempio, se calcoliamo la pendenza di una retta contenente i due punti (7, -1) e (1,1), utilizzando la formula data, otterremo i seguenti dati:
m = [1 – (-1)] / (1-7)
m = (1 + 1) / – 6
m = 2/-6
m = – 3
Qui la pendenza negativa di -3. Ciò significa che per ogni cambiamento positivo in x , ci saranno tre volte più cambiamenti negativi in y .
Esempi di pendenza negativa
Il concetto di pendenza negativa può essere applicato nella vita di tutti i giorni. Per esempio:
- Quando scendi da una montagna, più scendi, più scendi. Questo può essere rappresentato come una funzione matematica dove y è l’elevazione e x è la distanza percorsa.
- Juan ha sempre più spese e, quindi, meno soldi sul suo conto in banca.
- Maria ha un esame ma non riesce a concentrarsi. Più tempo trascorre distratto senza studiare, più basso sarà il punteggio del test.
- Quando si vola in aereo, maggiore è l’altitudine, minore è la pressione atmosferica.
Bibliografia
- Everitt, BS The Cambridge Dictionary of Statistics (2002, 2a ed.). Spagna. Pressa dell’Università di Cambridge.
- Martínez Bencardino, C. Statistica applicata di base (2016, 4a edizione). Spagna. Edizioni Ecoe.
- Juárez Hernández, LG Manuale pratico di statistica di base per la ricerca (2018). Spagna. K Research Corp.
