Errori casuali ed errori sistematici

Ogni processo di misurazione ha errori associati ed è importante sapere che gli errori fanno parte del processo di misurazione. Nella scienza e nella tecnologia, l’errore o l’incertezza di una misurazione è chiamato errore sperimentale o errore di osservazione.

Esistono due tipi di errori o incertezze : errori casuali e sistematici. Gli errori casuali si verificano in modo imprevedibile in ogni misurazione, mentre gli errori sistematici hanno la stessa incidenza in ogni determinazione effettuata. Entrambi i tipi di errore sono intrinseci a qualsiasi processo di misurazione, ma gli errori casuali possono essere trattati statisticamente e produrre determinazioni che si raggruppano attorno al valore reale, mentre gli errori sistematici possono talvolta essere ridotti al minimo calibrando l’apparecchiatura di misurazione, ma è importante prenderli in considerazione poiché se non corretti possono causare misurazioni errate che pregiudicano le conclusioni dello studio in corso.

errori casuali

Se vengono effettuate più misurazioni della stessa grandezza, si vedrà che i valori che si ottengono sono raggruppati attorno a un certo valore; pertanto, l’errore casuale influisce principalmente sull’accuratezza della misurazione . Gli errori casuali di solito influiscono sull’ultima cifra significativa di una misurazione.

Le ragioni principali degli errori casuali sono associate a limitazioni dello strumento, fattori ambientali e lievi variazioni nella procedura di misurazione. Vediamo alcuni esempi:

• Quando si pesa su una bilancia, l’oggetto da pesare viene posizionato in modo diverso ogni volta che viene effettuata la misurazione.
• Quando si esegue una lettura del volume su una beuta, è possibile leggere il valore da un’angolazione diversa ogni volta che si guarda la scala graduata.
• La misura della massa di un campione su una bilancia analitica può differire se questa è influenzata dalle correnti d’aria .
• La misurazione dell’altezza di una persona è influenzata dai cambiamenti nella postura.
• La misura della velocità del vento dipende dall’altezza e dal momento in cui viene effettuata la misura; è necessario effettuare più letture e mediare i valori ottenuti per ottenere una misura rappresentativa, poiché le raffiche e i cambiamenti di direzione del vento modificano ogni determinazione specifica.
• Le letture dovrebbero essere stimate quando cadono tra i segni su una scala o quando si tiene conto dello spessore di un segno di misurazione.

Poiché gli errori casuali si verificano sempre e non possono essere previsti, è importante includere nella procedura di misurazione l’acquisizione di diverse letture di dati e quindi la media di esse per avere una determinazione accurata del valore reale del parametro e allo stesso tempo sapere di cosa si tratta. la variabilità delle misure.

errori sistematici

Gli errori sistematici sono prevedibili e hanno sempre la stessa incidenza. Le cause tipiche di errori sistematici includono errori di osservazione, calibrazione imperfetta dello strumento e incidenza di fattori ambientali. Vediamo alcuni esempi:

• Dimenticare di tarare o azzerare la bilancia. Ciò produce misurazioni di massa che sono sempre fuori dal valore effettivo della stessa quantità (coincidente con la tara in questo caso). Un errore causato dal mancato azzeramento di uno strumento prima dell’uso è chiamato errore di offset.
• Non leggere il menisco su una scala graduata all’altezza degli occhi per una misurazione del volume. Ciò si tradurrà sempre in una lettura errata. Il valore osservato sottostimerà o sopravvaluterà la misurazione corretta, a seconda che la lettura venga effettuata al di sopra o al di sotto del segno.
• Misurare la lunghezza con un righello di metallo darà un risultato diverso a seconda della temperatura ambiente, a causa della dilatazione termica del materiale.
• Un termometro calibrato può fornire letture accurate entro un certo intervallo di temperatura , ma può diventare impreciso a temperature più alte o più basse, poiché tutta la calibrazione è valida entro un certo intervallo di variazione del parametro.
• La distanza misurata è diversa utilizzando un nuovo metro a nastro rispetto alla determinazione effettuata con un vecchio metro a nastro allungato. In questo tipo di situazione gli errori sono proporzionali alla misura e sono chiamati errori del fattore di scala.
• Le misurazioni delle apparecchiature elettroniche tendono a variare nel tempo a causa delle variazioni di temperatura dei componenti. Si dice che siano suscettibili alla deriva. Anche le misurazioni ottenute con altri tipi di strumenti possono essere influenzate dal surriscaldamento del dispositivo.

Una volta identificata la causa, l’incidenza di errori sistematici può essere ridotta in una certa misura, e può essere minimizzata mediante la calibrazione di routine dell’apparecchiatura, ad esempio includendo controlli negli esperimenti, portando gli strumenti alla temperatura operativa alla quale è stata eseguita la calibrazione. prima di effettuare letture o confrontando le misurazioni con gli standard.  

Sebbene gli errori casuali possano essere ridotti al minimo aumentando il numero di determinazioni e calcolando la media dei risultati, esisterà sempre un’incertezza di misura associata alla variabilità intrinseca del parametro o della procedura di misurazione. Nel caso di errori sistematici, il modo migliore per minimizzarli è acquisire familiarità con i limiti degli strumenti, avere esperienza nel loro uso corretto e stabilire procedure di misurazione e attenersi rigorosamente ad esse.

Fontana

David A. Freeman. Modelli statistici: teoria e pratica . Pressa dell’Università di Cambridge, 2005.