Tabla de Contenidos
Hukum Boyle adalah hukum proporsionalitas yang menggambarkan hubungan antara tekanan dan volume ketika sejumlah tetap gas ideal mengalami perubahan keadaan sambil mempertahankan suhu konstan. Menurut hukum ini, ketika suhu dan kuantitas gas dipertahankan konstan, tekanan dan volume berbanding terbalik. Artinya, ketika salah satu dari dua variabel meningkat, yang lain menurun, dan sebaliknya.
Rumus Hukum Boyle
Secara matematis, Hukum Boyle dinyatakan sebagai hubungan proporsionalitas yang darinya serangkaian rumus yang sangat berguna disimpulkan untuk memprediksi pengaruh perubahan tekanan pada volume atau perubahan volume pada tekanan.
Menurut hukum Boyle, ketika suhu dijaga konstan, tekanan berbanding terbalik dengan volume atau, yang sama, sebanding dengan kebalikan dari volume. Ini diungkapkan dengan cara berikut:
Hubungan proporsionalitas ini dapat ditulis ulang dalam bentuk persamaan dengan menambahkan konstanta proporsionalitas, k :
Di sini, subskrip n dan T menyoroti fakta bahwa konstanta k hanya konstan selama jumlah gas (jumlah mol) dan suhu tetap konstan. Hubungan ini memiliki implikasi yang sangat sederhana: jika hasil kali PV tetap konstan selama n dan T juga tetap konstan, maka keadaan awal dan akhir transformasi yang terjadi pada temperatur konstan akan dihubungkan dengan persamaan berikut:
Dari situ dapat disimpulkan bahwa:
Ini adalah rumus umum untuk hukum Boyle. Rumus seperti itu dapat digunakan untuk menentukan salah satu dari empat variabel keadaan gas , asalkan tiga lainnya diketahui. Dengan kata lain, hukum Boyle memungkinkan kita untuk menentukan tekanan atau volume, baik dalam keadaan awal atau akhir, dari gas ideal yang mengalami perubahan keadaan pada setiap konstanta T, asalkan ketiga variabel lainnya diketahui.
Sekarang mari kita lihat beberapa contoh bagaimana persamaan ini digunakan untuk menyelesaikan soal gas ideal.
Contoh penggunaan rumus Boyle untuk gas ideal
Contoh 1
Ada dua balon, satu berukuran 2,00 L dan yang lainnya berukuran 6,00 L yang dihubungkan melalui penggandengan dengan stopcock. Karbon dioksida dimasukkan ke dalam labu 2,00 L pada tekanan awal 5,00 atm, sedangkan labu 6 L dikosongkan (sekarang kosong). Berapakah tekanan akhir karbon dioksida dalam sistem, setelah stopcock dibuka?
Larutan
Dalam masalah seperti ini, sangat berguna, pertama, untuk menggambar garis besar pernyataan masalah dan, kedua, untuk menuliskan semua data dan hal yang tidak diketahui yang diberikan oleh pernyataan tersebut.
Seperti yang Anda lihat, semua karbon dioksida (CO 2 ) awalnya terbatas pada balon pertama di sebelah kiri, sehingga volume awalnya adalah 2,00 L dan tekanan awalnya adalah 5,00 atm. Kemudian, ketika stopcock dibuka, gas akan mengembang hingga memenuhi kedua balon, sehingga volume akhirnya menjadi 2,00 L + 6,00 L= 8,00 L, tetapi tekanan akhir tidak diketahui. Jadi:
Sekarang langkah selanjutnya adalah menggunakan rumus Boyle untuk menentukan tekanan akhir. Karena kita sudah mengetahui semua variabel lainnya, yang perlu kita lakukan hanyalah menyelesaikan persamaan untuk P f :
Oleh karena itu, tekanan akhir setelah stopcock dibuka akan berkurang menjadi 1,25 atm.
Contoh 2
Dengan laju berapa volume gelembung udara kecil yang terbentuk di dasar kolam sedalam 20,0 m jika naik ke permukaan, di mana tekanan atmosfer adalah 1,00 atm? Asumsikan bahwa jumlah udara tidak berubah dan suhu di dekat permukaan sama dengan di dasar kolam. Terakhir, air murni memberikan tekanan hidrostatis sekitar 1 atm untuk setiap kedalaman 10 meter.
Larutan
Dalam hal ini, sekali lagi kita memiliki gas yang akan mengalami perubahan keadaan saat berpindah dari dasar kolam ke permukaan. Juga, perubahan ini akan terjadi pada suhu konstan dan jumlah gas konstan, berdasarkan pernyataan tersebut. Dalam kondisi tersebut, rumus Hukum Boyle dapat digunakan
Masalah dalam hal ini adalah bahwa baik tekanan awal maupun salah satu dari dua volume tidak diketahui. Tekanan akhir adalah 1,00 atm sejak gelembung mencapai permukaan air, dimana satu-satunya tekanan adalah atmosfer.
Untuk menentukan tekanan awal (ketika gelembung berada di dasar kolam), cukup menambahkan kontribusi atmosfer, dengan kontribusi tekanan hidrostatis kolom air di atasnya. Karena kedalamannya 20 m, dan untuk setiap 10 m tekanan bertambah 1 atm, maka tekanan total yang baru ketika gelembung mencapai permukaan adalah:
Karena yang ingin Anda tentukan adalah laju pertambahan volume dan bukan volume gelembung itu sendiri, maka Anda mencari rasio V f / V i , yang dapat ditemukan dari rumus Boyle:
Seperti yang dapat dilihat, meskipun kita tidak mengetahui salah satu dari kedua volume tersebut, dapat ditentukan bahwa volume akhir gelembung adalah tiga kali lebih besar dari volume awal.
Referensi
Chang, R., & Goldsby, KA (2012). Kimia, Edisi ke-11 (edisi ke-11). Kota New York, New York: Pendidikan McGraw-Hill.
