Tabla de Contenidos
Dalam kumpulan data yang besar, untuk mengetahui sejauh mana terdapat variasi dalam kaitannya dengan skor rata-rata, sebaiknya menggunakan deviasi absolut rata-rata dan deviasi standar . Standar deviasi adalah ukuran penyebaran hasil dalam kumpulan data. Untuk menemukan variabilitas total kumpulan data kami, kami cukup menambahkan deviasi setiap skor dari rata-rata.
Deviasi rata-rata skor dapat dihitung dengan membagi total (variabilitas total kumpulan data) dengan jumlah skor . Deviasi absolut dan deviasi standar adalah ukuran dispersi yang memungkinkan untuk menyimpulkan, tergantung pada ukuran yang digunakan, variasi skor sehubungan dengan rata-rata.
Deviasi absolut dan rata-rata deviasi absolut
Cara termudah untuk menghitung deviasi skor dari rata-rata adalah dengan mengambil setiap skor dan mencari rata-ratanya. Sebagai contoh, kita akan bekerja dengan nilai rata-rata dari sekelompok 100 siswa yang tampak pada tabel berikut.
Nilai rata-rata kelompok yang terdiri dari 100 siswa ini adalah 58,75 dari 100. Menggunakan contoh siswa dengan 60 dari 100 poin, simpangan nilai ini dari rata-rata adalah 1,25. Nilai ini merupakan hasil pengurangan nilai siswa yaitu 60 dengan rata-ratanya yaitu 58,78. Penting untuk dicatat bahwa skor di atas rata-rata memiliki deviasi positif, sedangkan skor di bawah rata-rata akan memiliki deviasi negatif.
Di sisi lain, jika kita akhirnya memiliki tanda positif dan negatif, dengan menjumlahkan semua penyimpangan ini, mereka akan meniadakan, memberi kita simpangan total nol. Jika, misalnya, minat kita terfokus pada mengetahui apa penyimpangan skor itu, tetapi tidak pada rentang rata- ratanya , maka kita dapat membuang tanda minus dan memusatkan perhatian kita pada nilai yang akan memberi kita penyimpangan mutlak.
Menambahkan semua deviasi absolut ini dan membaginya dengan jumlah skor kita mendapatkan deviasi absolut rata-rata . Oleh karena itu, untuk 100 siswa kita dalam contoh ini, selisih mutlak rata-ratanya adalah 12,81. Rumus untuk mendapatkannya adalah sebagai berikut:
Di mana:
- MAD = rata-rata deviasi absolut
- ∑ = jumlah dari.
- X = sampel (skor untuk contoh ini).
- µ = rata-rata
- N = jumlah nilai.
Jadi:
- DMA = 1281/100
- DMA = 12,81
Standar deviasi
Standar deviasi adalah ukuran penyebaran hasil dalam kumpulan data. Pada umumnya ukuran ini digunakan untuk mengetahui variabilitas populasi terhadap data yang diukur. Namun, karena kita sering hanya disajikan dengan data dari sampel, kita dapat memperkirakan deviasi standar populasi dari deviasi standar sampel. Kedua simpangan baku ini, yaitu simpangan baku sampel dan simpangan baku populasi, dihitung secara berbeda.
Sampel atau standar deviasi populasi kapan harus menggunakan masing-masing?
Biasanya kami tertarik untuk mengetahui standar deviasi populasi karena populasi kami berisi semua nilai yang kami butuhkan. Oleh karena itu, kami akan menghitung deviasi standar populasi jika kami memiliki seluruh populasi, atau jika kami memiliki sampel dari populasi yang lebih besar tetapi hanya tertarik pada sampel itu dan tidak ingin menggeneralisasikan hasil kami ke seluruh populasi.
Namun, standar deviasi tidak dikecualikan dari kemampuan untuk memberikan sampel yang dapat digunakan untuk menggeneralisasi populasi. Oleh karena itu, jika Anda hanya memiliki sampel tetapi ingin membuat pernyataan tentang standar deviasi dari populasi yang diambil, Anda harus menggunakan standar deviasi sampel. Kebingungan tentang standar deviasi mana yang akan digunakan seringkali dapat muncul, karena nama standar deviasi “sampel” disalahartikan sebagai standar deviasi sampel itu sendiri daripada sebagai perkiraan standar deviasi populasi yang diambil sebagai basis sampel.
Rumus untuk standar deviasi sampel adalah sebagai berikut:
Di mana:
- s = standar deviasi sampel.
- ∑ = jumlah dari.
- X= sampel.
- x¯ = rata-rata sampel.
- n = jumlah skor dalam sampel.
Apa yang harus dipertimbangkan saat menghitung standar deviasi
Pertama-tama, penting untuk diingat bahwa standar deviasi adalah ukuran dispersi yang digunakan, bersama dengan rata-rata, untuk mereduksi data kontinu, tetapi bukan data kategorikal. Dengan cara yang sama, penggunaan bentuk kuantifikasi data ini hanya tepat jika ada kepastian bahwa data kontinu tidak memiliki nilai yang keluar dari tipikal maupun bias dalam persentase yang lebih tinggi.
Kesimpulannya, deviasi rata-rata atau deviasi absolut rata-rata dihitung dengan cara yang mirip dengan deviasi standar, tetapi menggunakan nilai absolut. Ini dilakukan untuk menghindari masalah perbedaan negatif antara titik data dan artinya. Dalam praktiknya, nilai absolut berarti kita harus menghilangkan tanda negatif di depan angka dan memperlakukan semua angka sebagai positif (atau nol).
Sumber
- Castillo, O. (2009). Statistik Terapan . Langkah-langkah dispersi .
- Sekolah Flatiron. (2015). Ukuran Dispersi .
- Lopez, J. (2017). Standar atau standar deviasi . Economipedia.com
- Mendizabal, M (2017). Bagaimana deviasi absolut dihitung ?
