Tabla de Contenidos
Lingkaran adalah sosok geometris datar yang terdiri dari semua titik yang terletak pada jarak yang sama dari titik lain, yang disebut pusat, serta semua titik yang terletak di dalam keliling ini. Sebaliknya, keliling adalah garis lengkung yang dibentuk oleh semua titik yang berjarak sama dari pusat. Karena itu, keliling terdiri dari garis yang membatasi lingkaran.
Seperti halnya garis apa pun, salah satu ciri keliling adalah panjangnya. Panjang inilah yang biasa disebut “keliling lingkaran”. Kita dapat membayangkan keliling sebagai cincin yang terbuat dari benang, dan panjangnya mengacu pada panjang pita ini jika kita memotongnya dan merentangkannya dalam bentuk garis lurus, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
elemen lingkaran
Sekarang kita tahu apa itu keliling, kita akan mendefinisikan bagian atau elemen lain dari lingkaran yang memungkinkan kita menghitung panjangnya.
pusat lingkaran
Dalam sebuah lingkaran, pusatnya adalah satu titik yang ada di dalamnya dan berjarak sama dari semua titik yang ada di tepi luar, yaitu di keliling.
Tali
Tali busur adalah ruas garis yang berada di dalam lingkaran dan menghubungkan dua titik mana pun dari keliling yang membatasinya. Banyak string dengan panjang berbeda yang tak terhingga dapat ditarik mengelilingi sebuah lingkaran.
Diameter
Ini adalah akord yang melewati pusat lingkaran, yaitu setiap segmen yang mencakup pusat dan menghubungkan dua titik yang berlawanan pada keliling. Diameter adalah tali terpanjang yang ada di dalam lingkaran, panjangnya unik dan berhubungan dengan panjang keliling.
Radio
Ini adalah ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan sembarang titik pada keliling. Panjangnya setengah diameter.
Selain elemen lingkaran, perhitungan keliling juga melibatkan bilangan atau konstanta matematika yang sangat khusus, yang dijelaskan di bawah ini.
Bilangan π (pi)
Angka π (huruf Yunani pi) adalah jenis angka khusus yang disebut bilangan irasional. Ini adalah konstanta matematika yang nilainya sekitar 3,141593 yang memiliki angka desimal tak terhingga yang tidak mengikuti pola apa pun.
Pi berkaitan erat dengan keliling lingkaran. Padahal, angka ini mewakili perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran, jadi jika ingin menghitung keliling tersebut, mau tidak mau Anda harus menggunakannya.
Tip tentang penggunaan π
Kita semua mungkin pernah mendengar bahwa pi adalah 3,14, atau 3,1416, namun ini tidak sepenuhnya benar. Nilai-nilai itu hanyalah perkiraan nilai pi yang membuatnya lebih mudah digunakan saat melakukan perhitungan dengannya. Ini membuka pertanyaan tentang berapa banyak tempat desimal yang digunakan dalam kasus tertentu.
Untuk banyak kasus sederhana, cukup menggunakan 3.14 sudah cukup. Namun, menggunakan lebih banyak tempat desimal untuk pi membuat perhitungan kita lebih akurat, jadi sebaiknya gunakan tempat desimal sebanyak mungkin.
Sebagai pedoman umum, jika Anda menggunakan kalkulator untuk menghitung pi, yang terbaik adalah menggunakan nilai pi yang disimpan oleh kalkulator ilmiah dalam memorinya. Ini biasanya sesederhana menekan tombol SHIFT diikuti dengan tombol EXP.
Perhitungan keliling lingkaran
Keliling dihitung dengan menggunakan diameter lingkaran atau dengan jari-jarinya. Dalam kasus pertama, rumusnya adalah:
Dalam persamaan ini C menyatakan panjang keliling, π adalah konstanta pi yang telah kita bicarakan sebelumnya dan d adalah diameter lingkaran. Artinya, jika kita ingin menghitung keliling, kita tinggal mengalikan diameter dengan 3,1416 atau dengan nilai pi yang dibawa oleh kalkulator.
Meskipun sangat mudah menggunakan diameter untuk menghitung keliling, sebagian besar perhitungan yang berkaitan dengan lingkaran dan keliling dibuat berdasarkan jari-jarinya, bukan diameternya. Satu-satunya hal yang harus dilakukan dalam hal ini adalah mengganti diameter dengan radius dua kali lipat, dan Anda selesai. Hasilnya adalah:
Catatan: Dalam matematika, koefisien atau faktor numerik seperti 2 biasanya ditempatkan terlebih dahulu, kemudian konstanta yang dilambangkan dengan huruf, seperti π, dan di akhir variabel, seperti jari-jari. Itu sebabnya rumusnya ditulis 2.π.r bukan π.2.r, padahal hasilnya sama persis.
Contoh perhitungan keliling
Contoh 1:
Tentukan keliling koin yang diameternya 2,09 cm.
Larutan
Karena diameter diberikan, kita harus menggunakan rumus pertama:
Jadi, keliling koin tersebut kurang lebih 6,57 cm.
Perhatikan bahwa hasilnya dibulatkan ke angka penting yang sama dengan diameter koin, yang merupakan data yang diberikan oleh latihan.
Contoh 2
Berapa keliling dalam sentimeter kolom silinder yang memiliki radius 0,500 meter pada alasnya?
Dalam hal ini jari-jari diberikan sehingga kita dapat menggunakan rumus keliling kedua, atau mengalikan jari-jari dengan 2 untuk mendapatkan diameter, lalu menggunakan rumus pertama seperti yang kita lakukan sebelumnya. Untuk mengurangi jumlah langkah, kita akan menggunakan rumus kedua.
Perlu diperhatikan bahwa keliling diminta dalam sentimeter, tetapi jari-jari diberikan dalam meter. Untuk alasan ini kita harus mengubah satuan dari meter ke sentimeter sebelum atau sesudah menghitung keliling. Dalam kasus kami, kami akan melakukannya sebelumnya:
Sekarang, kami menerapkan rumus keliling:
Sekali lagi, hasilnya dibulatkan ke angka penting yang sama dengan jari-jari aslinya. Ini memiliki 3 angka penting karena ada 3 angka yang bukan nol di depan.
Referensi
Kelas Mudah, AF (2015, 6 Maret). Keliling dan Lingkaran – Matematika Sekolah Dasar Keenam (11 tahun). Diperoleh dari https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11-anos/la-circunferencia-y-el-circulo-l7465
Garcia, ML (sf). Lingkar dan lingkaran | Matematika. Diperoleh dari http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/circunferencia_y_crculo.html
Akademi Khan. (td). Radius, diameter dan keliling (artikel). Diperoleh dari https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-area-circumference/a/radius-diameter-circumference
