Tabla de Contenidos
Juga dikenal sebagai sistem angka desimal, sistem angka posisi di mana setiap digit bertambah dengan urutan besarnya 10 saat berpindah dari satu posisi ke posisi lain yang ada di sebelah kirinya disebut sistem angka basis 10 . Dalam sistem bilangan, besaran ini dikenal sebagai basis sistem, dan itulah alasan mengapa disebut sistem basis 10.
Sistem desimal adalah sistem penomoran yang paling umum digunakan di dunia dan, terlebih lagi, yang paling banyak digunakan sepanjang sejarah. Ini mungkin karena kami biasa menghitung sesuatu dengan jari kami, dan kami memiliki sepuluh jari di tangan kami.
Ciri-ciri sistem desimal
Termasuk nol
Meskipun mungkin tampak jelas, tidak semua sistem penomoran memiliki angka nol. Faktanya, sistem angka Romawi yang mewakili angka dengan huruf seperti I, V, C, M, dll., Tidak memiliki nol.
Ini memiliki basis 10
Seperti yang dijelaskan beberapa saat yang lalu, dasar dari sistem ini, yaitu besarnya peningkatan nilai setiap angka saat berpindah dari satu posisi ke posisi lain ke kiri, adalah 10.
Gunakan sepuluh simbol untuk mewakili angka
Dalam sistem desimal atau sistem penomoran berbasis 10, ada sepuluh digit yang dimulai dari nol hingga sembilan. Ini diwakili oleh sepuluh simbol angka Arab:
| Angka | Simbol | Angka | Simbol |
| Nol | 0 | Lima | 5 |
| Satu | 1 | Enam | 6 |
| Dua | 2 | Tujuh | 7 |
| Tiga | 3 | Delapan | 8 |
| Empat | 4 | Sembilan | 9 |
Ini adalah sistem posisi
Ini berarti bahwa nilai setiap digit dalam suatu angka bergantung pada posisi relatifnya dalam kaitannya dengan digit lainnya dan dalam kaitannya dengan titik desimal atau koma.
Dalam kasus bilangan bulat, nilai ini ditentukan dengan mengalikan masing-masing digit atau angka dengan pangkat basis 10 yang eksponennya bertambah 1 tergantung pada posisi di mana ia ditemukan, mulai menghitung dari nol untuk posisi pertama.
Dalam kasus angka desimal, yaitu pecahan satuan, ini ditulis di sebelah kanan titik desimal atau koma, dan nilainya ditentukan dengan mengalikannya dengan pangkat 10, tetapi dengan eksponen negatif.
Setiap posisi dalam sistem desimal memiliki nama tertentu. Tiga yang pertama, dimulai dari kanan, disebut satuan, puluhan, dan ratusan . Setelah posisi ketiga, mulailah apa yang dikenal sebagai periode , yang terdiri dari kelompok yang masing-masing terdiri dari tiga angka dan juga diberi nama unik seperti ribuan, jutaan, miliaran, dan triliunan . Setiap periode pada gilirannya terdiri dari unit, puluhan dan ratusan. Jadi, kita bisa memiliki puluhan ribu, ratusan juta, satuan milyaran, dan seterusnya.
Contoh
Pada bilangan 123 456.789 nama setiap posisi yang ditempati oleh angka yang berbeda pada bagian bilangan bulat, dihitung dari koma ke kiri adalah:
| Angka | Posisi | Nama | Angka | Posisi | Nama | Angka | Posisi | Nama |
| 6 | 1st | unit | 5 | 2 | puluhan | 4 | 3 | ratusan |
| 3 | 4 | Ribuan | 2 | tanggal 5 | puluhan ribu | 1 | 6 | ratusan ribu |
Untuk bagian desimal, dihitung dari koma ke kanan, nama setiap posisi adalah:
| Angka | Posisi | Nama | Angka | Posisi | Nama | Angka | Posisi | Nama |
| 7 | 1st | sepersepuluh | 8 | 2 | seperseratus | 4 | 3 | seperseribu |
Semua angka dapat dinyatakan sebagai jumlah kekuatan basis 10
Ini adalah konsekuensi dari sistem posisional. Semua bilangan yang dinyatakan dalam sistem posisi selalu dapat dinyatakan sebagai jumlah hasil kali setiap digit dan basis sistem yang dipangkatkan menjadi eksponen yang bergantung pada posisi.
Contoh
Sekali lagi mengambil nomor 123.456.789 sebagai contoh, ini dapat dinyatakan sebagai jumlah dari kekuatan berikut:
| 1×10 5 | = | 100.000 |
| 2×10 4 | = | 20.000 |
| 3×10 3 | = | 3.000 |
| 4×10 2 | = | 400 |
| 5×10 1 | = | lima puluh |
| 6×10 0 | = | 6 |
| 7×10 -1 | = | 0,7 |
| 8×10 -2 | = | 0,08 |
| 9×10 -3 | = | 0,009 |
| 123 456.789 |
Sistem penomoran dengan basis lain
Ada banyak sistem bilangan yang menggunakan basis selain 10. Beberapa yang paling umum adalah sistem biner (berdasarkan 2) dan sistem seksagesimal (berdasarkan 60).
Sistem biner adalah sistem penomoran klasik yang digunakan dalam ilmu komputer, karena komputer tidak lebih dari satu set sirkuit terintegrasi yang menerima sebagai input dan menghasilkan sebagai output hanya satu dari dua kemungkinan tanggapan: mati atau hidup. . Kondisi ini biasanya diwakili oleh angka 0 dan 1.
Sistem seksagesimal, di sisi lain, umum digunakan saat mengukur sudut dan waktu. Daftar pengurangan sistem penomoran umum dengan aplikasi berbeda disajikan di bawah ini:
| Sistem | Basis |
| Biner | 2 |
| Sistem bilangan oktal | 8 |
| sistem bilangan desimal | 10 |
| sistem duodesimal | 12 |
| sistem heksadesimal | 16 |
| sistem alfanumerik | 36 |
| sistem basis64 | 64 |
Bagaimana membedakan angka dalam sistem angka lain dalam sistem basis 10?
Seperti yang dapat diamati pada paragraf sebelumnya, ada sistem angka lain yang juga menggunakan angka Arab sebagai simbol angkanya. Ini menimbulkan masalah bagaimana mengetahui, misalnya, jika angka 100 mewakili seratus dalam sistem desimal, empat dalam sistem biner, atau dua ratus lima puluh enam dalam sistem heksadesimal.
Untuk membedakan antara satu sistem dengan sistem lainnya, biasanya bilangan diapit oleh tanda kurung dan dasar sistem bilangan yang bersangkutan dicantumkan sebagai subskrip. Jadi, misalnya, (100) 2 menyatakan angka 100 dalam sistem biner, yang setara dengan 4 dalam desimal. (100) 8 adalah angka 100 dalam sistem oktal dan mewakili 64 dalam sistem desimal.
Karena sistem basis 10 adalah yang paling umum, setiap kali angka ditulis tanpa secara eksplisit menunjukkan basisnya, dipahami bahwa itu ditulis dalam sistem desimal.
Referensi
Cibanal, C., Llull, MA, & Álvarez, K. (2017). Sistem bilangan desimal. Diperoleh dari https://servicios.uns.edu.ar/institucion/files/132_AP_10_431.pdf
Elektronik – Unicorn. (2020, 30 Juli). Sistem Penomoran Desimal – Sistem Desimal (basis 10). Diperoleh dari https://unicrom.com/sistema-de-numeracion-decimal/
Lippman, D. (nd). Sistem Posisi dan Basis 10. Diambil dari https://courses.lumenlearning.com/waymakermath4libarts/chapter/the-positional-system-and-base-10/
Matematika untukmu, Charito. (2015, 14 Maret). Basis 10. Diambil dari https://matematicasparaticharito.wordpress.com/tag/base-10/
