Tabla de Contenidos
Secara sederhana, skor Z , juga dikenal sebagai skor standar, memberikan gambaran tentang jarak antara rata-rata dan titik data. Dengan kata yang lebih teknis, skor Z menghitung ukuran penyebaran yang disebut standar deviasi yang lebih besar atau lebih kecil dari rata-rata populasi data yang tidak diubah (ini dikenal sebagai skor mentah).
Skor Z dapat terletak pada kurva distribusi normal. Skor Z berkisar dari -3 standar deviasi hingga +3 standar deviasi. Ketika ada -3 penyimpangan, mereka berada di ujung kiri kurva distribusi normal. Ketika ada +3 penyimpangan, mereka berada di paling kanan dari kurva distribusi normal. Untuk menggunakan Z-score, perlu diketahui rata-rata μ serta standar deviasi populasi σ.
Juga, skor Z adalah cara untuk membandingkan hasil dengan populasi “normal”. Hasil tes atau survei memiliki ribuan hasil dan unit yang mungkin, dan hasil tersebut seringkali tampak tidak masuk akal atau tidak masuk akal.
Misalnya, mengetahui bahwa berat seseorang adalah 80 kilogram bisa menjadi informasi yang bagus, tetapi jika Anda ingin membandingkannya dengan berat “rata-rata” orang, meninjau jumlah data ini bisa menjadi tugas yang melelahkan. Skor Z dapat memberi tahu Anda di mana berat badan orang itu terkait dengan berat median populasi.
Cara Menghitung Skor Z
Persamaan Z-score untuk titik data dihitung dengan mengurangkan rata-rata populasi dari titik data ( disebut x ) dan membagi hasilnya dengan standar deviasi populasi. Secara matematis, ini direpresentasikan seperti ini:
Skor Z = (x – μ) / ơ
Di mana
- x = titik data
- μ = Rata-rata
- ơ = Standar deviasi
Kita bisa mendapatkan persamaan atau rumus skor Z dari suatu titik data dengan mengikuti langkah-langkah berikut:
Hal pertama yang perlu kita lakukan adalah menentukan rata-rata dari kumpulan data , berdasarkan titik data atau pengamatan dan jumlah total titik data dalam kumpulan tersebut.
Mari kita lihat rumus rata-rata μ:
Di mana:
- xi adalah titik data atau pengamatan.
- N adalah jumlah total titik data dalam kumpulan data.
Langkah selanjutnya adalah menentukan standar deviasi populasi , berdasarkan rata-rata populasi, titik data, dan jumlah titik data dalam populasi.
Rumus standar deviasi σ adalah:
Di mana:
- xi adalah titik data atau pengamatan.
- N adalah jumlah total titik data dalam kumpulan data.
- μ adalah rata-rata.
Akhirnya, rumus Z-score diperoleh dengan mengurangkan rata-rata dari titik data dan kemudian membagi hasilnya dengan standar deviasi, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
Di mana:
- x adalah titik data atau pengamatan.
- μ adalah Mean.
- ơ adalah standar deviasi
- Z adalah hasil yang akan kita peroleh
Sumber
- Galen.sld. (td). Contoh skor-z .
- Olofsson, O. (nd). Nilai Z : Menetapkan Standar.
- Tablo. (td). Hitung skor Z.
