A statisztikai eszközöket használó vizsgálatokban az eredményeket a hibahatárral együtt mutatják be, amelyet konfidenciaintervallumnak is neveznek. Függetlenül attól, hogy a termékekről vagy a politikai kérdésekről alkotott véleményt tanulmányozzák, azok a felmérések, amelyek egy bizonyos sokaság mintájában gyűjtöttek adatokat, egy bizonyos értéket mutatnak ki, általában százalékban , amelyet egy másik érték kísér, amelyet a +/- szimbólum előz meg . Ez a második érték a hiba, és a mintában mért értékkel együtt meghatározza az értékek azon tartományát, amelyben a populációban vizsgált valódi érték becslések szerint változik; ennek a tartománynak az alsó értéke a mért érték mínusz a hiba, míg a felső értéke a mért érték plusz a hiba.
Nézzük meg egy kellően nagy sokaságból véletlenszerűen vett egyszerű minta általános esetét. Példa lehet egy város lakosságának egy bizonyos terméket fogyasztó arányának tanulmányozása; Ehhez az adott városból származó sok emberből álló, véletlenszerűen kiválasztott csoporttal konzultálnak, ha fogyasztják az adott terméket.
Az első döntés, amelyet meg kell hozni, az a megbízhatósági szint, amellyel a hibahatárt meg kell határozni. A megbízhatósági szintet az a százalékos arány határozza meg, amelyet a standard normál eloszlás területén szeretnénk figyelembe venni, ami az a valószínűségi eloszlás, amelyet az események az említett feltételek mellett követnek. Amint az alábbi ábrán látható, a terület határozza meg z α/2 értékét ; minél nagyobb a terület, annál magasabb a számításba vett hibahatár megbízhatósági szintje.
A következő táblázat a z α/2 paraméter értékeit mutatja a megbízhatósági szint különböző értékeire vonatkozóan, amelyek a normál eloszlás lefedendő területét fejezik ki, a teljes terület százalékában kifejezve.
A megbízhatósági szint meghatározása után a hibahatár kiszámítása a következőképpen történik:
e = z α/2 /( 2√n )
ahol n az elemzett mintát alkotó esetek száma. A képlet alkalmazásakor egyértelmű, hogy minél nagyobb a vizsgált minta mérete, annál kisebb a hibahatár.
Az előző példában, ha a megkérdezett emberek csoportja 900 személyből áll, és 95%-os megbízhatósági szinttel kívánunk hibahatárt, akkor z α/2 értéke 1,96; A képlet alkalmazásával azt kapjuk, hogy e = 0,0327, ami százalékban kifejezve 3,27%. Ha a felmérés eredménye az lenne, hogy a megkérdezettek fele fogyasztja a terméket, azaz v = 50%, akkor a felmérés eredménye V = 50 +/- 3%, ami megközelíti a 3%-os árrést. hiba. Más módon kifejezve a kapott adatok 47 és 53% között lesznek, 95%-os megbízhatósági szint mellett.
Források
Hangulat, Sándor; Graybill, Franklin A.; Boes, Duane C. Bevezetés a statisztika elméletébe . Harmadik kiadás, McGraw-Hill, 1974.
Hipotézis teszt . Statisztikai következtetés. Mexikói Nemzeti Autonóm Egyetem. Hozzáférés ideje: 2021. október.
Westfall, Peter H. A fejlett statisztikai módszerek megértése . Boca Raton, FL: CRC Press, 2013.
