Mi a negatív meredekség?

A lineáris függvénynek négy lehetséges meredeksége van: 

• Pozitív – Ez a meredekség balról jobbra emelkedő vonalként jelenik meg a grafikonon. Ebben az esetben m>0 .
• Negatív : az egyenes grafikonja balról jobbra ereszkedik. Ezeken a lejtőkön m<0 .
• Null : az ilyen típusú lejtőn nem alakul ki szög. Vagyis ha egy egyenest rajzolunk egy derékszögű síkra, akkor minden olyan egyenes, amely párhuzamos az „x” tengellyel, vízszintes lesz, ezért a meredeksége nulla: m= 0 .
• Undefined : ha a vonal függőleges, párhuzamos az « y » tengellyel, akkor a meredekség meghatározatlan, azaz nem definiálható.

A negatív meredekség: definíció

A meredekség tehát az « y» tengely különbsége osztva az « x » tengely különbségével egy egyenes két különböző pontja esetén. Általában abszolút értékben fejezik ki. A pozitív érték pozitív meredekséget, míg a negatív érték negatív meredekséget jelez. Például az  y  = 5  x függvényben a meredekség pozitív 5; ezért ez pozitív meredekség.

A meredekség akkor negatív, ha az egyenes és a tengely pozitív részével bezárt szög tompaszögű. Másképpen fogalmazva, a negatív meredekség egy olyan vonal meredekségeként definiálható, amely balról jobbra csökken. Például: ha y = -x + 2, ez azt jelenti, hogy negatív meredeksége -1.

Negatív lejtő és negatív korreláció

Ezenkívül a negatív meredekség negatív korrelációt jelent két változó között. Ez azt jelenti, hogy ahogy az egyik változó csökken, a másik növekszik, és fordítva. A negatív korreláció szignifikáns kapcsolatot jelent az « x » és « y » változók között. Attól függően, hogy mit ábrázol, felfogható bemenetként, kimenetként, okként vagy okozatként.

Negatív korreláció akkor lép fel, ha egy függvény két változója ellentétes irányba mozog. Például, ahogy az ” x ” értéke nő, az ” y ” értéke csökken. És amikor az „x” értéke csökken, az „y” értéke nő.

Egy tudományos kísérletben a negatív korreláció azt mutatná, hogy a független változó növekedése a függő változó csökkenését okozza. Ezzel a funkcióval egy tudós kimutathatja, hogy a ragadozók élőhelyre történő betelepítésével a zsákmányok száma csökken.

Hogyan kell kiszámítani a negatív meredekséget?

A negatív meredekséget úgy számítjuk ki, hogy elosztjuk két pont magasságát, azaz a függőleges tengely és az x tengely menti különbséget. A negatív meredekségű képlet a következőképpen fejezhető ki:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Az egyenes grafikonon való ábrázolásakor a meredekség negatív lesz, ha az egyenes balról jobbra esik. Még azt is meg lehet tudni, hogy a meredekség negatív-e egyszerűen az « m « kiszámításával . Ha például a (7, -1) és (1,1) pontot tartalmazó egyenes meredekségét kiszámítjuk a megadott képlettel, akkor a következő adatokat kapjuk:

m = [1 – (-1)] / (1-7)

m = (1 + 1) / – 6

m = 2/-6

m = – 3

Itt a -3 negatív meredeksége. Ez azt jelenti, hogy minden pozitív változáshoz  x -ben háromszor annyi negatív változás lesz  y- ban .

Példák negatív meredekségre

A negatív meredekség fogalma a mindennapi életben is alkalmazható. Például:

• Ha lefelé megy a hegyről, minél lejjebb megy, annál lejjebb megy. Ez matematikai függvényként ábrázolható, ahol y a magasság, x  pedig a megtett távolság. 
• Juannak egyre több kiadása van, és így kevesebb pénz is van a bankszámláján.
• Mariának vizsgája van, de nem tud koncentrálni. Minél több időt tölt el zavartan tanulás nélkül, annál alacsonyabb lesz a teszteredménye.
• Repülőgéppel történő repüléskor minél magasabb a tengerszint feletti magasság, annál alacsonyabb a légköri nyomás.

Bibliográfia 

• Everitt, BS The Cambridge Dictionary of Statistics (2002, 2. kiadás). Spanyolország. Cambridge University Press.
• Martínez Bencardino, C. Alkalmazott alapstatisztika (2016, 4. kiadás). Spanyolország. Ecoe Editions.
• Juárez Hernández, LG Gyakorlati kézikönyv az alapstatisztika kutatáshoz (2018). Spanyolország. K Research Corp.