A szimmetrikus különbségről említett fogalmakból különböző tulajdonságokra lehet következtetni:
- Egy halmaz önmagához viszonyított szimmetrikus különbsége az üres halmaz: A Δ B = Ø
- Ezért az A halmaz és az üres halmaz szimmetrikus különbsége ugyanaz az A halmaz: A Δ Ø = A
- Egy halmaz és egy részhalmazának szimmetrikus különbsége a köztük lévő különbség: B ⊆ A → A Δ B= A B
- Az A Δ B és C halmazok szimmetrikus különbsége pedig megegyezik az A Δ B és C halmazok szimmetrikus különbségével. Ezt fejezzük ki: (A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C)
- Hasonlóképpen, az A és B halmazok szimmetrikus különbsége egyenlő a B és A halmazok szimmetrikus különbségével. Ezt a következőképpen ábrázoljuk: A Δ B = B Δ A
Bibliográfia
- Morra, J. 11. témakör. Halmazelméleti alapfogalmak. Algebrai szerkezetek . (2020, Kindle kiadás. Spanyolország. B085WBRJNC.
- López Mateos, M. Halmazok, logika és függvények. (2019, 2. kiadás). Spanyolország. Manuel Lopez Mateos.
- Uzcategui Aylwin, C. Bevezetés a leíró halmazelméletbe. (2020). Spanyolország. Uniande kiadások.
