Tabla de Contenidos
Az atomok az alapvető egységek, amelyek a különböző kémiai elemeket alkotják, amelyek viszont az anyag részét képezik. Bár igaz, hogy ugyanannak az elemnek két atomja azonos számú protonnal és elektronnal rendelkezik, és alapvetően azonos kémiai tulajdonságokkal rendelkezik, ugyanannak az elemnek nem minden atomja egyforma. Ez annak köszönhető, hogy léteznek izotópok, amelyek nem mások, mint ugyanazon elem atomjai, de amelyek tömegszáma eltérő.
De ha bármely elem tiszta mintájában valójában azonos tulajdonságú, de eltérő tömegű atomok keveréke van, akkor a periódusos rendszer miért csak egy atomtömeget mutat minden elemre?
A válasz az, hogy a periódusos rendszer valójában nem az egyes elemek egy atomjának tömegét mutatja, hanem az adott elem természetes mintájában található összes atom átlagos tömegét.
Atomtömeg vs. átlagos atomtömeg
Ahogy a neve is mutatja, az atomtömeg egy egyedi atom tömegének felel meg. Azaz egy kémiai elem egy adott izotópjának atomjának megfelelő tömeg. Ahogy az várható volt, rendkívül kis tömegről van szó; valójában olyan kicsi, hogy speciális tömegegységekben fejezik ki, amelyeket atomtömeg- egységnek vagy amu-nak neveznek .
A maga részéről az átlagos atomtömeg, amint azt korábban említettük, egy elem természetes mintájában lévő összes atom átlagos tömegét jelenti. Ezt a tömeget egy elem összes természetesen előforduló izotópjának átlagos tömegeként számítják ki, súlyozva a természetes relatív izotóp-bőségükkel. Vagyis:
Ahol MA i a természetes i izotóp atomtömegét jelenti, és %A i az említett izotóp relatív abundanciáját jelenti százalékban. Ennek az egyenletnek az alkalmazásához egy elem összes természetes izotópjának összes tömegére és mennyiségére van szükség.
Az instabil, ezért idővel radioaktívan bomló izotópok, amelyek különböző atomokká alakulnak, nem számítanak bele az összegbe.
A következő megoldott problémák példát mutatnak ennek a képletnek az elem átlagos atomtömegének meghatározásában való felhasználására.
1. példa: Az átlagos atomtömeg meghatározása izotóp-abundanciák alapján
nyilatkozat
A szelén egy nemfém, amelynek hat stabil izotópja van, amelyek mindegyike 50%-nál kisebb izotóp-bőségben. A legnagyobb mennyiségben előforduló izotóp a szelén-80, amely az elem természetes mintájában található szelénatomok közel felét teszi ki. A következő táblázat felsorolja ezeket az izotópokat, valamint a tömegspektrometriás technikával meghatározott relatív bőségüket és atomtömegüket. Határozza meg a szelén átlagos atomtömegét!
| Izotóp | Atomtömeg (amu) | % Bőség |
| 74 Ez | 73,922477 | 0,89 |
| 76 Ez | 75.919214 | 9.37 |
| 77 lesz | 76,919915 | 7.63 |
| 78 Ez | 77.917310 | 23.77 |
| 80 Ez | 79,916522 | 49.61 |
| 82 Ez | 81.916700 | 8.73 |
Megoldás
Ez a fajta probléma az előző egyenlet közvetlen alkalmazásából áll. Amint láthatja, minden szükséges adat birtokában vagyunk az atomtömeg vagy az átlagos atomtömeg meghatározásához .
Ezért a szelén átlagos atomtömege 78,96 amu.
2. példa: Egy izotóp abundanciájának meghatározása az átlagos atomtömegből
nyilatkozat
A vas számos meteoritban megtalálható elem, és a négy stabil izotóp aránya fontos információkat szolgáltat a meteorit eredetéről és koráról. A YuB-2021 meteoritból vett mintát elemeztek, és megállapították, hogy a benne lévő vas átlagos atomtömege 55,8074 uma, ami valamivel alacsonyabb, mint a földi vas átlagos atomtömege, amely 55,845 uma. Az ok feltehetően a könnyebb vas-54 izotóp nagyobb arányában rejlik (amelynek a Föld bolygón előfordulása 5,845%); azonban sem ennek az izotópnak, sem a ritkábban előforduló vas-58-nak a mennyiségét nem lehetett jó pontossággal meghatározni. Az alábbiakban bemutatott adatok felhasználásával határozza meg a két hiányzó izotóp abundanciát,
| Izotóp | Atomtömeg (amu) | % Bőség |
| 54 Hit | 53,9396105 | ? |
| 56 Hit | 55,9349375 | 89,9373 |
| 57 Hit | 56.9353940 | 2,0770 |
| 58 Hit | 57.9332756 | ? |
Megoldás
Az előző problémával ellentétben ebben az esetben a négy vasizotóp közül kettőnek az átlagos atomtömege és mennyisége előre ismert. Az átlagos atomtömeg képlet nem elegendő a két hiányzó izotóp mennyiségének meghatározásához, mivel egy ilyen egyenletnek két ismeretlenje lenne.
A probléma megoldásához tehát valamilyen más matematikai összefüggést kell találnunk az érintett változók között, hogy felállíthassunk egy olyan egyenletrendszert, amely lehetővé teszi mindkét ismeretlen megszerzését. Ebben az esetben a második egyenlet az összes izotóp abundanciáinak összegéből áll, amelynek 100%-nak kell lennie.
Tehát felállítjuk a következő egyenletrendszert:
Ez az egyenletrendszer könnyen megoldható a következő lépésekkel:
- Az első egyenletet úgy linearizáljuk, hogy mindkét oldalt megszorozzuk 100-zal.
- A második a két ismeretlen (%A 54Fe vagy %A 58Fe ) bármelyikére megoldódik .
- Helyettesítse be az előző lépésben kapott kifejezést az első egyenletbe.
- Az első egyenletet megoldjuk a második ismeretlenre, és kiszámítjuk annak értékét.
- Az előző lépésben számított ismeretlen értékét behelyettesítjük az első ismeretlen kifejezésébe, és kiszámítjuk az értékét:
Amint látható, az 54-es vas izotóp előfordulását az aszteroidán 7,7097%-nak találták, ami jóval magasabb, mint ennek az izotópnak az 5,845%-os előfordulása a Földön.
Hivatkozások
Chang, R. (2021). Kémia (kilencedik kiadás). McGraw-Hill.
Garcia, S.A. (nd). Izotóp táblázat . Antioquia Egyetem. http://sergioandresgarcia.com/pucmm/fis202/4.TI.Tabla%20de%20isotopos%20naturales%20y%20abundancia.pdf
Gaviria, JM (2013, augusztus 9.). A szénizotópok relatív mennyiségének kiszámítása . TRIPLELINK. https://triplenlace.com/2013/08/09/calculo-de-las-abundancias-relativas-de-los-isotopos-del-carbono/
Izotópok és tömegspektrometria (cikk) . (n.d.). Khan Akadémia. https://es.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:atomic-structure-and-properties/x2eef969c74e0d802:mass-spectrometria-of-elements/a/isotopes-and-mass-spectrometry
