A pontos szám meghatározása a kémiában

A tudományokban és különösen a kémiában pontos szám alatt azt a számot értjük, amelynek értéke pontosan és teljes bizonyossággal ismert. Más szóval, ezek olyan számok, amelyek értéke nem enged meg semmilyen bizonytalanságot, és amelyekben végtelenül sok jelentős szám van, amelyek értékét előre ismerjük.

A pontos számok és megfelelőjük, a pontatlan vagy mért számok megkülönböztetésének megtanulása nagy jelentőséggel bír a kémiában és általában a tudományban, mivel ez határozza meg, hogy a számok közül melyiket kell figyelembe vennünk a bizonytalanságelemzés elvégzéséhez. számításokat végezni. Ez a fajta elemzés elengedhetetlen a kémia számos ágában, de különösen az analitikai kémia területén. Ezen a területen a bizonytalanságok elengedhetetlenek bizonyos, az analitikai módszerekkel kapcsolatos nagy jelentőségű paraméterek biztonságos meghatározásához, mint például a kimutatási és mennyiségi határértékek.

Pontos számok jellemzői

A pontos számok fő jellemzői:

• Értékéhez nincs társuló bizonytalanság.
• Végtelen számú jelentős számjegyük van.
• Mivel nincs bizonytalanság, nem befolyásolják a belőlük számított mennyiségek bizonytalanságát. Azaz nem befolyásolják a szignifikáns számjegyek számát a számítások során.
• Ezek nem mért számok.
• Ezeket vagy egy tetszőleges definíció hozza létre (mint amikor egy tucat valaminek 12 egységeként definiálunk), vagy valamilyen egységszámlálási folyamatból (mint amikor egy gyógyszer buborékcsomagolásában lévő tabletták számát számoljuk meg).
• A legtöbb esetben ezek egész számok, bár vannak kivételek.

Hogyan lehet pontos számot azonosítani a kémiában?

A fenti jellemzők felsorolásának megfigyelése elegendő lehet ahhoz, hogy megtanuljuk azonosítani, mikor vagyunk egy pontos szám jelenlétében, és mikor nem. Kísérleti tudományként azonban a kémia általában sokféle nagyságrenddel és változóval foglalkozik, így zavaró lehet megkülönböztetni, hogy ezek közül a számok közül melyik a pontos.

A fentiekre tekintettel az alábbiakban egy sor kritériumot mutatunk be, amelyek kétségtelenül meghatározzák, hogy egy szám pontos-e vagy sem. Ebben az értelemben egy szám akkor lesz pontos, ha:

A számot úgy kapjuk meg, hogy megszámoljuk valami egységeit.

Amikor olyan egységeket számolunk, mint az alma, körte, vagy a kísérlet megismétlésének számát, mindig pontos számot kapunk. Például a kémiában gyakran végzünk statisztikai számításokat, amelyek során meg kell számolnunk, hogy egy kísérletet hányszor hajtottak végre, hány mintát elemeztek, vagy hányszor ismétlődött meg egy adott esemény vagy eredmény. Ezekben az esetekben a kapott számok pontosak.

A szám egy sztöchiometrikus aránynak felel meg.

Bármilyen kémiai reakcióban írhatunk egyszerű egész szám összefüggést a reaktánsok és/vagy termékek atomjainak vagy molekuláinak száma, illetve a reaktánsok és/vagy termékek mólszáma között. Ezek az összefüggések, amelyeket sztöchiometrikus kapcsolatoknak nevezünk, felhasználhatók bármilyen sztöchiometrikus számítás elvégzésére. Tekintettel arra, hogy azok a számok, amelyekkel a sztöchiometrikus összefüggéseket megállapítják, számolásból származnak, és ezért pontos számok; ebben az esetben az atomok és molekulák vagy a mólok számában megállapított sztöchiometrikus összefüggések is pontos számok. Ugyanez azonban nem mondható el az atom- és molekulatömegben kifejezett sztöchiometrikus összefüggésekről, mivel ezek kísérletileg meghatározott mennyiségek.

A szám megfelel valamely mértékegység meghatározásának egy bizonyos mértékegységrendszerben.

Valamennyi nagyobb mértékegységrendszerben törekedtek arra, hogy az összes alapegységet ne mért mennyiségekkel, hanem akár megszámlálható mennyiségekkel, vagy némileg önkényes tiszta számokkal határozzák meg. Példa erre a nemzetközi rendszerben a második definíciója, amely „a céziumatom 133-as izotópjának alapállapotának két hiperfinom szintje közötti átmenetben kibocsátott sugárzás 9 192 631 770 oszcillációjának időtartamából áll… 0K hőmérséklet”. Az oszcillációk száma pontosan megszámolható szám, így ez egy pontos szám definíciója.

A szám két egység közötti átváltási tényezőből áll.

Azok az átváltási tényezők , amelyeket az egyik egységről a másikra történő átalakításhoz használunk, pontos számok. Ez annak a következménye, hogy az egységek definíciói is pontos számok.

Ez egy tiszta racionális szám, amely állandóként működik egy matematikai képletben.

Azon a számokon kívül, amelyeket megszámolunk vagy kiválasztunk a mértékegységeink meghatározásához, gyakori, hogy más pontos számokkal is találkozhatunk a kémiában. Ez a helyzet azokra a konstans számokra, amelyek bizonyos egyenletek levonási folyamata során természetesen megjelennek. Például egy gömb térfogatának kiszámítására szolgáló képlet a következő:

Ebben az esetben a 4/3 tényező, amely az egyenlet teljes jobb oldalát megszorozza, egy pontos racionális szám. Másrészt a π (pi) szám nem lehet pontos szám, mivel irracionális szám, ami azt jelenti, hogy végtelen számú tizedesjegye van, amelyek nem követnek semmilyen mintát.

Bizonytalanság és jelentős számadatok

Kísérleti tudományként a kémia a kísérleti mennyiségek és változók széles skálájának mérését foglalja magában, különböző fokú pontossággal és bizonytalansággal. Minden tudományos műszer képes bizonyos mértékű felértékelődéssel mérni, éppen ezért csak korlátozott mennyiségű információt ad arról, amit mérünk, így különböző szintű bizonytalanságokat hagy maga után.

Ez a bizonytalanság a mérés eredményében korlátozott számú szignifikáns számjegy formájában jelenik meg, vagyis olyan számok formájában, amelyek valós információt szolgáltatnak a mérésről. Általánosságban elmondható, hogy minél több a szignifikáns számjegy, annál kisebb a mérés bizonytalansága.

De miért fontos a jelentős számokat figyelembe venni?

Mivel a nem pontos értékekkel végzett számítások során ezeknek az értékeknek a bizonytalansága továbbterjed a számítás eredménye felé. Annak meghatározásához, hogy ez a bizonytalanság meddig terjedt, logikai szabályokat kell követni annak meghatározásához, hogy hogyan dolgozzunk jelentős számokkal.

Mivel azonban a pontos számok nem korlátozzák a jelentős számjegyek számát, nem befolyásolják az eredményben szereplő jelentős számjegyek számát.

Példák pontos számokra a kémiában

Példák pontos számokra számolással

• A mintában elemzett elemek száma.
• Egy csoportba tartozó tanulók száma.
• Az oldószeres extrakció végrehajtásának száma.
• A mintában jelenlévő analitok (analitikailag érdekes komponensek) száma.
• A vegyértékelektronok száma.
• A protonok vagy neutronok száma az atommagban.
• Bármely elem adott izotópjának tömegszáma.

Példák pontos számokra definíció szerint

• A második definíciója a cézium 130 izotópjának atomja által kibocsátott sugárzás 0 K hőmérsékleten bekövetkező rezgésének száma.
• A részecskék száma egy mólban pontosan 6,02214076 x 10 ²³ .
• A fénysebesség, amelynek értéke 299 792 458 méter másodpercenként.
• A mérő definíciója az a távolság, amelyet a fény vákuumban 1/299 792 458 másodperc alatt tesz meg.

Példák a pontos konverziós tényezőkre

• 1000 méter minden 1 kilométerre.
• 1 hüvelyk pontosan 2,54 centiméter.
• 1 ezredmásodperc 10-3 ^{másodpercenként} .
• 1 óra 60 percenként.

Hivatkozások

Chang, R. (2021). Kémia (11. ^kiadás ). MCGRAW HILL OKTATÁS.

Pontos számok meghatározása a kémiában. (nd). Kolibri. http://kolibri.teacherinabox.org.au/modules/en-boundless/www.boundless.com/chemistry/definition/exact-numbers/index.html

Helmenstine, A. (2021, szeptember 20.). Mi a pontos szám? Meghatározás és példák . Tudományos jegyzetek és projektek. https://sciencenotes.org/what-is-an-exact-number-definition-and-examples/

Szabadszövegek. (2021, május 19.). 1.4: Mérések és pontos számok . Kémia LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Courses/Modesto_Junior_College/Chemistry_142%3A_Pre-General_Chemistry_(Brzezinski)/CHEM_142%3A_Text_(Brzezinski)/01%3A_Introduction/1.04%ge

Mott, V. (nd). Pontos számok | Bevezetés a kémiába . lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/introchem/chapter/exact-numbers/

A vakond újradefiniálása . (2018, május). latu.org. https://www.latu.org.uy/wp/wp-content/uploads/2018/05/Redefinici%C3%B3n-del-mol.pdf