Tabla de Contenidos
Az anyag rugalmasságának vizsgálatán belül a térfogati modulus egy olyan állandó, amely azt írja le, hogy egy anyag milyen mértékben ellenáll a nyomásnak. Ezt a nyomásnövekedés és az anyag térfogatának ebből eredő csökkenése közötti arányként határozzák meg. A Young-modulus, a nyírási modulus és a Hooke-törvény mellett az ömlesztett modulus az anyag feszültségre vagy alakváltozásra adott válaszát írja le .
Az egyenletekben és a táblázatokban általában a tömegmodulust K vagy B jelöli. Leggyakrabban a folyadékok viselkedésének leírására szolgál, de bármilyen anyag egyenletes összenyomódásának vizsgálatára alkalmas. Néhány egyéb felhasználási területe a tömörítés előrejelzése, a sűrűség kiszámítása és az anyagon belüli kémiai kötések típusának közvetett jelzése. A térfogati modulust a rugalmas tulajdonságok leírójának tekintik, mivel az összenyomott anyag visszatér eredeti térfogatára, miután a nyomást feloldják.
A térfogati modulus mértékegysége a metrikus rendszerben a pascal (Pa) vagy a newton per négyzetméter (N/m 2 ), az angol rendszerben a pound per square inch (PSI).
Különféle folyadékok térfogati modulusának táblázata
Vannak ömlesztett modulusértékek szilárd anyagokra (például 160 GPa acélra; 443 GPa gyémántra; 50 MPa szilárd héliumra) és gázokra (például 101 kPa állandó hőmérsékletű levegőre), de a leggyakoribb táblázatok listája. folyadékok értékei. Az alábbiakban reprezentatív értékek találhatók angolul és metrikus egységekben:
Angol units Metrikus mértékegységek
Aceton 1,34 0,92
benzol 1,5 1,05
Szén-tetraklorid 1,91 1,32
Etil-alkohol 1,54 1,06
Benzin 1,9 1,3
Glicerin 6,31 4,35
Ásványolaj ISO 32 2,6 1,8
Kerozin 1,9 1,3
Merkúr 41,4 28,5
Paraffin 2,41 1,66
Benzin 1,55 – 2,16 1,07 – 1,49
Foszfát-észter 4,4 3
SAE 30 olaj 2,2 1,5
Tengervíz 3,39 2,34
Kénsav 4,3 3,0
Víz 3,12 2,15
Víz – glikol 5 3.4
Víz – Olaj emulzió 3.3 2.3
B értéke az anyag halmazállapotától és bizonyos esetekben a hőmérséklettől függően változik. Folyadékokban az oldott gáz mennyisége nagyban befolyásolja az értéket. A magas B érték azt jelzi, hogy az anyag ellenáll a nyomásnak, míg az alacsony érték azt jelzi, hogy egyenletes nyomás mellett a térfogat érezhetően csökken.
Általánosságban elmondható, hogy a szilárd anyagot alig lehet összenyomni, a folyadékot nagyon kevéssé lehet összenyomni, és csak a gáz halmazállapotú anyag, amely nem tart meg egy bizonyos térfogatot, és összenyomható. Például egy butánpalackban a gáz erősen össze van nyomva.
Tömeges modulus képletek
Egy anyag ömlesztett modulusa por diffrakcióval mérhető, röntgensugárzás, neutronok vagy por alakú vagy mikrokristályos mintára irányított elektronok segítségével. A következő képlettel számítható ki:
Térfogati modulus (B) = térfogati feszültség / térfogati alakváltozás
Ez ugyanaz, mintha azt mondanánk, hogy ez egyenlő a nyomásváltozás osztva a térfogatváltozás osztva a kezdeti térfogattal:
Térfogat modulus ( B ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]
Itt p 0 és V 0 a kezdeti nyomás és térfogat, p 1 és V1 pedig az összenyomás után mért nyomás és térfogat.
Az ömlesztett modulus rugalmassága nyomással és sűrűséggel is kifejezhető:
B = (p 1 – p 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]
Itt ρ 0 és ρ 1 a kezdeti és végső sűrűségértékek.
Számítási példa
A térfogati modulus segítségével kiszámítható a folyadék hidrosztatikai nyomása és sűrűsége. Vegyük például a tengervizet az óceán legmélyebb pontjában, a Mariana-árokban. Az árok alapja 10 994 m-rel a tengerszint alatt van.
A Mariana-árok hidrosztatikus nyomása a következőképpen számítható ki:
p 1 = ρ * g * h
Ahol p 1 a nyomás, ρ a tengervíz sűrűsége a tengerszinten, g a gravitáció miatti gyorsulás, h pedig a vízoszlop magassága (vagy mélysége).
p 1 = (1022 kg/m 3 ) (9,81 m/s 2 ) (10994 m)
p 1 = 110 x 10 6 Pa vagy 110 MPa
Tudva, hogy a tengerszinti nyomás 105 Pa, kiszámítható a víz sűrűsége az árok alján:
ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K * ρ) / K
ρ 1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1022 kg / m 3 )] + (2,34 x 10 9 Pa) (1022 kg / m 3 ) / (2, 34 x 10 9 PA)
ρ 1 = 1070 kg / m 3
Mit láthat ebből? Annak ellenére, hogy a Mariana-árok alján hatalmas nyomás nehezedik a vízre, nincs túlnyomva!
Hivatkozások
Espasa. (S/F). Az anyag állapotai. Szerkesztői bolygó. Elérhető: http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957
Ruiz, C. és Osorio Guillén, J. (2011). Ásványok rugalmas tulajdonságainak elméleti vizsgálata. Műszaki és Tudomány. Elérhető : file:///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf
Gilman, J. (1969). Áramlási mikromechanika szilárd anyagokban. McGraw-Hill.
