Tabla de Contenidos
A való világban a szélesség és hosszúság számos területen és számításban fontos szerepet játszik, de egyik leggyakoribb felhasználási területe a földrajzi pontok közötti távolság mérése.
Az olyan területeken, mint a logisztika, a szállítás, a légi szállítás és sok más területen, ezek a számítások kulcsfontosságú elemei a két hely közötti leggyorsabb, legrövidebb és leghatékonyabb útvonalak vizsgálatának. Számos adat- és elemző cég értékesíti más cégeknek az információk megjelenítésének szolgáltatását, általában műszerfalakon. Az információkat pedig a legjobb döntések meghozatalához használják fel a szállítási időkkel, a rendeltetési helyekkel és a beszállítókkal kapcsolatban.
Manapság az erre a célra használt számításokat többnyire digitálisan, kifejezetten a válasz felderítésére kialakított programok és algoritmusok segítségével végzik. Mindazonáltal elengedhetetlen, hogy megértse a fogalom alapjait és azt, hogy a matematikai számítások milyen alapon készülnek annak biztosítására, hogy pontosan megértse, hogyan kell kiszámítani a távolságot a szélesség és hosszúság alapján. Ebben a cikkben a legalapvetőbbekkel kezdjük, és elmagyarázzuk, hogyan működik.
A szélességi és hosszúsági fokok alapjai
A szélesség és hosszúság olyan koordinátarendszerek, amelyek lehetővé teszik egy pont helyének meghatározását a Föld bármely pontján. A szélesség egy adott pontnak az Egyenlítőtől mért szöge, amelynek csúcsa a Föld középpontjában vagy annak közelében van (a mért szélesség típusától függően). Az Egyenlítőtől északra vagy délre való mozgás a szélességi fokot 0°-ról 90°-ra növeli.
A hosszúság hasonló mérés, bár az elsődleges meridiántól keletre vagy nyugatra, a térképészeti 0-s meridiántól vagy a greenwichi meridiántól keletre vagy nyugatra méri a helyet. A 0 meridiánt alkotó képzeletbeli vonal az északi és a déli pólushoz csatlakozik, és áthalad Greenwich-en (London). A hosszúságszámítás azt a szöget használja, amelyet a Föld középpontja és a főmeridián és az Egyenlítő metszéspontja közötti egyenes alkot. Ez a vonal ezután keletre vagy nyugatra nyúlik. A szélességi körtől eltérően azonban a Föld hosszúsági foka keleten és nyugaton 180°.
A szélességi és hosszúsági vonalak távolsága: párhuzamosok és meridiánok
Azokat a szélességi vonalakat párhuzamosoknak nevezzük, ahol összesen 180 szélességi fok van. Az egyes szélességi fokok közötti távolság 112 kilométer. A párhuzamos egy képzeletbeli egyenes, amely az összes azonos szélességi fokot összeköti. Az öt fő szélességi párhuzam északról délre a következő: Északi-sarkkör, Rák trópusa, Egyenlítő, Bak trópusa és Déli-sarkkör.
Ott vannak a lovak szélességi fokai is (az angol Horse latirudes fordítása ). A ló szélességi körei az Egyenlítőtől körülbelül 30°-ra északra és délre fekszenek, és a szubtrópusi területeket képviselik, ahol az uralkodó szelek eltérnek és a sarkok felé áramlanak (úgynevezett nyugatiak) vagy az Egyenlítő felé (úgynevezett passzátszelek).
Míg a szélességi vonalakat párhuzamosoknak, a hosszúsági vonalakat meridiánoknak nevezzük . A főmeridiántól nyugatra eső távolságokat mínusz (-) jellel jelöljük a szám előtt. Vagyis negatív számként vannak megjelölve. Ehelyett a főmeridiántól keletre eső távolságok pozitív számok. Például -180 fok nyugati hosszúság és 180 fok keleti hosszúság.
A hosszúságok közötti távolság annál kisebb, minél távolabb megyünk az Egyenlítőtől. Ahogy közeledik a sarkokhoz, az egyes hosszúsági vonalak közötti távolság csökken, amíg az északi és a déli sarkon össze nem érnek.
Most a hosszúsági fokok távolsága az egyenlítőnél megegyezik a szélességi körökkel, körülbelül 112 km. Az északi vagy déli 45°-nál a hosszúságok közötti távolság körülbelül 79 km. Másrészt a hosszúsági fokok távolsága eléri a nullát a pólusokon , ez azért van, mert ezen a ponton futnak össze a meridiánok vonalai.
Szélesség és hosszúság: globális cím
A Földön minden helynek van globális címe. Mivel a cím számokban van kifejezve, az emberek a beszélt nyelvtől függetlenül közölhetik tartózkodási helyüket. Ennek az az oka, hogy a globális cím két koordinátának nevezett számként jelenik meg. Ez a két szám a hely szélességi és hosszúsági foka („ Szél/hosszúság ”).
A szélesség és hosszúság használata eltér a cím használatától. Ahelyett, hogy egy adott irány lenne, a Lat/Long egy számozott rácsrendszeren dolgozik. Egy hely feltérképezhető vagy megtalálható egy rácsrendszeren egyszerűen két szám megadásával, amelyek a hely vízszintes és függőleges koordinátái. Más szóval, az a „kereszteződés”, ahol a hely található.
A szélességi és hosszúsági vonalak egyben rácsos térképrendszer is. De ahelyett, hogy egyenes vonalak lennének egy sík felületen, szélességi és hosszúsági vonalak veszik körül a Földet, például vízszintes körök vagy függőleges félkörök.
Hogyan számítják ki a távolságokat a hosszúság és a szélesség segítségével?
Az egyik legelterjedtebb módszer a távolságok szélesség és hosszúság alapján történő kiszámítására a Haversine képlet, amelyet a gömbön lévő távolságok mérésére használnak. Ez a módszer gömbháromszögeket használ, és megméri mindegyik oldalát és szögét a pontok közötti távolság kiszámításához. A predigitális navigációban hagyományosan használt számításokon alapul, amelyek figyelembe veszik a Föld sugarát, valamint azt, hogy a gömbön lévő alakzatok eltérnek a lapos megfelelőiktől. Valójában a gömböknek nincsenek párhuzamos egyenesei, és az egyeneseket „nagy köröknek” tekintik, így két egyenes két pontban metszi egymást.
Ezek az egyenletek manuálisan is elvégezhetők, bár némi nehézséggel. De manapság számos egyszerű módszer létezik a távolságok számszerű kiszámítására, feltéve, hogy ehhez megfelelő adatokkal rendelkezik. Ez magában foglalja a kezdő- és végpontok (ezek lehetnek városok, utcák vagy akár kisebb távolságok) és az egyes pontok földrajzi koordinátáinak ismeretét. Például, ha New York és Tokió közötti távolságot mérik, a megfelelő koordináták a következők:
- New York (ÉSZ 40.7128°, Ny. 74.0060°)
- Tokió (ész. szélesség 35,6895°, keleti hosszúság 139,6917°)
Ne feledje, hogy számítási célból a déli szélességeket negatív számokkal is kifejezhetjük, akárcsak a nyugati hosszúságokat. Ezekkel a számokkal a kezében beírhatók a képletbe.
- a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
- c = 2 * atan2 (√a, √(1-a))
- d=R*c
Ahol φ a szélességi és λ a hosszúsági fokokat jelenti, R pedig a Föld sugarát.
Használhat szélességi és hosszúsági számológépet is, amely képlet alapú algoritmust használ a távolság meghatározásához. Mindez a számításhoz felhasználható időtől függ.
Források
- Educatina. (2012). Szélesség és hosszúság , valamint Párhuzamok és meridiánok . Youtube videók.
- Meridiánok. (2007). A lovak szélessége .
