Hogyan működik a végsebesség és a szabadesés?

Sokan szabadesés alatt értik azt a mozgástípust, amely akkor következik be, amikor egy ejtőernyős kiugrik a repülőgépből, mielőtt kinyitná az ejtőernyőt. De a valóságban nem másfajta mozgás történik nyitott ejtőernyőnél, és nem is igazán szabadesés. A klasszikus fizikában a szabadesés az a mozgás, amelyet a zuhanó testek írnak le, amikor csak a gravitációs erő hat rájuk. Más szóval, ez az a zuhanás típusa, amely vákuumban vagy a világűrben történik, ahol a gyorsulás a gravitáció gyorsulása, és nincs súrlódás vagy bármilyen más erő, amely ellenzi a zuhanást.

Másrészt a végsebesség egy olyan kifejezés, amely a szabadesésnek nevezzük „mindennapos” megközelítéséhez kapcsolódik, de nem a valódi szabadeséshez. A végsebességet úgy definiálják, mint azt a maximális sebességet, amelyet egy test elér, amikor átesik egy folyadékon, például gázon (például levegőn) vagy folyadékon (például vízen) .

A végsebesség fizikája

A szabadesés egy gyorsított mozgás, tehát nincs maximális sebessége (kivéve persze a fénysebességet, a relativisztikus fizika szerint lehetséges legnagyobb sebességet). Másrészt, amikor a testek átesnek egy folyadékon, a gravitációs erőn kívül két másik erő is szerepet játszik: a felhajtóerő és a súrlódás.

A felhajtóerő olyan erő, amely ellentétes a gravitációval, és egyenlő a kiszorított folyadék súlyával, amikor a test áthalad rajta. Ha a test gázon mozog, mint a levegőben, akkor ez az erő elhanyagolható, de ha sűrű folyadékon mozog, akkor ezt figyelembe kell venni.

Másrészt a test többszöri ütközése a folyadék részecskéivel olyan súrlódási erőt generál, amely lassítja azt. Ezt az erőt hidrodinamikai ellenállásnak nevezzük . A hidrodinamikus légellenállás a sebességgel növekszik (a „hidro” ebben az esetben folyadékot, a „dinamikus” pedig mozgást jelent), így a test lefelé gyorsulásával nő a súrlódás.

Ennek az a következménye, hogy van olyan sebesség, amelynél a felhajtóerő és a súrlódási erő összege egyenlővé válik a gravitációs erővel, így az ezt a sebességet elérő test nem ér semmilyen nettó erőt, amelyre zuhanni kezd. állandó sebességgel. Ez a sebesség a végsebesség.

Végsebesség egyenlet

Attól függően, hogy a felhajtóerő (más néven felhajtóerő) hozzájárulása figyelmen kívül hagyható-e vagy sem , két egyenlet létezik a végsebesség kiszámítására.

Első eset

Ha a felhajtóerőt nem vesszük figyelembe, mint a levegőben áteső nehéz test esetén, az egyenlet a következő:

ahol:

v _∞ a végsebességnek felel meg (m/s-ban).

m a zuhanó test tömege (kg-ban).

g a gravitáció okozta gyorsulás (9,8 m/s ² a földfelszín közelében).

ρ _folyadék a folyadék sűrűsége (kg/m ³ ).

Az A az elmozdulásra merőleges keresztmetszetre vonatkozik (m ² -ben ).

C _d a hidrodinamikus (dimenzió nélküli) légellenállási (vagy légellenállási) együttható.

második eset

Abban az esetben, ha a folyadék sűrűsége nem elhanyagolható (például folyadékon áthaladva), akkor figyelembe kell venni a felhajtóerő hatására bekövetkező tömegcsökkenést.

Arkhimédész elve szerint a felhajtóerő egyenlő a test által kiszorított folyadék tömegével. Ez pedig megegyezik a test térfogatának, a folyadék sűrűségének és a gravitációs gyorsulásnak a szorzatával. Ha ezeket a változókat beépítjük a fenti egyenletbe, egy általánosabb egyenletet kapunk a végsebességre:

ahol V a test térfogata (m ³ -ben ), és az összes többi változót ugyanúgy definiáljuk, mint az előző egyenletben.

Hogyan értelmezzük a terminálsebesség egyenletet

Ennek az egyenletnek az értelmezése segít megérteni a különféle jelenségeket, az ejtőernyők működésétől a madárleszállás mechanikájáig. Az egyenletben szereplő változók módosítása lehetővé teszi a végsebesség értékének manipulálását, ami segíthet szükség szerint növelni vagy csökkenteni.

Nem módosíthatjuk a gravitáció gyorsulását, sem a folyadék sűrűségét, amelyen keresztül esünk, sem a saját tömegünket anélkül, hogy el ne szakadjunk valamitől, amit magunkkal hozunk. Két dologgal azonban játszhatunk, a területtel és a légellenállási együtthatóval.

A vándorsólyom nagyon jól kihasználja. Amikor maximális sebességgel akar ereszkedni, összezsugorítja a testét és merül, ami csökkenti testének keresztmetszeti területét, így a fenti egyenlet szerint növeli a végsebességét. Ez aerodinamikusabbá is teszi, ami csökkenti a légellenállási együtthatóját.

A szabadesés egyenlete

Amikor egy test szabadesésben van, az egyetlen erő hat rá, a súlya, tehát a gravitációból adódó gyorsulással, g zuhan . Ebben az esetben a sebesség folyamatosan növekszik, körülbelül 10 m/s sebességgel minden elhaladó másodpercben, és a következő egyenlet adja meg:

ahol:

v _t a sebesség (m/s-ban) egy t idő letelte után .

v ₀ a kezdeti sebesség (m/s-ban).

g a gravitáció okozta gyorsulás (9,8 m/s ² a földfelszín közelében).

t a szabadesés kezdete óta eltelt idő (s-ban).

Mitől függ a végsebesség?

A végsebesség számos tényezőtől függ, többek között a test alakjától és tömegétől, így minden helyzetben más és más lesz a végsebesség. Referenciaként azonban megjegyezzük, hogy a legnagyobb végsebesség világrekordja az osztrák Felix Baumgartner nevéhez fűződik, aki 39 km magas hőlégballonról 1342 km/órás sebességet ért el.

Másrészt egy átlagos ejtőernyős 195 és 320 km/h között zuhanhat attól függően, hogy melyik pozícióból esik.

Példák testekre szabadesésben

Vákuumcsőbe hulló toll

Ha egy csőből kiürítjük az összes levegőt, és beleejtünk egy tollat, akkor szabadesés közben ugyanolyan sebességgel esik le, mint egy ólomgömb, amely azonos magasságból esik át a levegőn.

Két különböző tömegű golyó a pisai toronyból kidobva

Ennek a fizikai elvnek a demonstrálására Galileo Galilei a 16. század végén két különböző tömegű golyót ejtett le a pisai torony tetejéről, és mindkettő egyszerre érte a földet. Annak ellenére, hogy a levegőben mozog, a tömeg, a méret és a kis távolság (amely alacsony sebességet biztosít) elhanyagolhatóvá teszi a légellenállás hatásait, és a két golyó ugyanolyan sebességgel és közel ugyanolyan sebességgel esik, mintha vákuumban tenné. .

pályán lévő műhold

Annak ellenére, hogy nem érnek földet, a pályán lévő testek valójában szabadesésben mozognak, és a gravitációval megegyező gyorsulásuk a talaj felé löki őket.

Az történik, hogy ez a gyorsulás merőleges az elmozdulásra, így a sebesség megváltoztatása helyett csak az irányt változtatja, így a műholdat körpályán tartja.

Példák végsebességgel zuhanó testekre

A levegőben áthulló toll

Mindannyian láttuk, hogyan ereszkedik le lassan egy toll a levegőn keresztül a földre. Ennek oka, hogy tömegéhez képest nagy területe van.

Egy ejtőernyős ejtőernyőjének kinyitása előtt és után

Az ejtőernyő kinyitása előtt és után is az ejtőernyős végsebességgel mozog. A különbség az, hogy az ejtőernyő felülete sokkal nagyobb, mint az ejtőernyős testé, így a végsebesség a második esetben sokkal kisebb, mint az elsőben.

Egy űrrakéta a légkörbe való visszatérésekor

A rakéta súrlódása a légkörrel a visszatérés során olyan erős, és akkora hőt termel, hogy hőszigetelés nélkül a rakéta szétesne.

Egy parti léggömb indult ki egy épületből

Könnyen belátható, hogy egy felfújt partiballon nagy hidrodinamikus ellenállással rendelkezik, ami megmagyarázza, milyen lassan esik le, amikor elengedik.

Hivatkozások

Elert, Glenn (2021). A fizika hipertankönyv : Aerodinamikai ellenállás. Letöltve: https://physics.info/drag/

Elert, Glenn (2021). A fizika hipertankönyv : Szabadesés. Letöltve: https://physics.info/falling/

Huang, Jian. „Egy ejtőernyős sebessége (Terminális sebesség)”. A fizika ténykönyv. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.

Serway, RA és Jewett, JW (2013). Fizika tudósoknak és mérnököknek (9. ^kiadás ). New York City, New York: Cengage Learning.