Tabla de Contenidos
Az algebrai kifejezések a matematikában egy vagy több változó összekapcsolására használt nyelv. Betűkkel, számokkal és a matematikai műveleteket jelző szimbólumokkal ábrázolják . Az algebrai kifejezések felépítése az ezen elemek kombinációját kifejező szavak és kifejezések matematikai nyelvre fordítását jelenti. Fordítson le például egy olyan ötletet, amely különböző elemek összegét tartalmazza, egy azt reprezentáló matematikai kifejezésre. Például, amikor bevásárol egy szupermarketbe, a fizetés után a pénztáros nyugtát ad a vásárolt dolgok összegének összegével, amely algebrai kifejezéssel ábrázolható.
Algebrai kifejezések generálása összegekkel
Nézzük meg, milyen kérdések és válaszok sorozatát lehet feltenni egy tanulónak, hogy olyan érvelést generáljon, amely összeget implikáló algebrai kifejezés felépítéséhez vezet.
- Megkérhetjük a tanulót, hogy írjon hét plusz n-t algebrai kifejezésként, és a válasz 7+n legyen . Ugyanakkor feltehető a kérdés: Milyen algebrai kifejezéssel fejezzük ki hét és n összegét? , és a válasznak ugyanaznak kell lennie, 7 + n . Ekkor megkérdezhetnénk a tanulót, hogy milyen algebrai kifejezéssel fejezzük ki matematikailag azt, hogy bármely szám 8 egységgel növekszik? , és a válasz 8 + n vagy n + 8 legyen . Végül feltehetik a kérdést: Írjon egy kifejezést tetszőleges szám és 22 összegére , és a válasz legyen 22 + n vagy n + 22 .
Ily módon a tanulóban indukálódik az a mechanizmus, amely egy absztrakt számot reprezentáló kifejezésben az összeadást, egy tetszőleges értéket felvehető változót és az összeadás vagy összeadás algebrai szimbólumát tartalmazza: +.
Algebrai kifejezések generálása kivonással
Az összeadásokat tartalmazó algebrai kifejezés generálásánál korábban látottakhoz hasonlóan olyan módszertant javasolhatunk, amely megegyezik egy másik, kivonást tartalmazó módszerrel. Az összeadásos kifejezésekkel ellentétben a kivonás vagy kivonás fogalmának regisztrálásakor figyelembe kell venni, hogy a művelet sorrendje nem közömbös, hanem meghatározó. Például a 4 + 7 és a 7 + 4 ugyanazt az értéket eredményezi, de a 4 – 7 és a 7 – 4 nem.
Ugyanígy a hallgatónak kérdések és válaszok sorozatát lehet feltenni, hogy olyan érvelést generáljon, amely egy kivonást tartalmazó algebrai kifejezés felépítéséhez vezet. Először a következő kérdés jelenik meg: Írjon hét mínusz n-t algebrai kifejezésként , és a válasz 7 – n legyen . Akkor megkérdezhetnénk, milyen algebrai kifejezéssel fejezzük ki nyolc mínusz n kivonását matematikailag? , és a válasz: 8 – n . A tanulótól azt is meg lehet kérdezni: Milyen algebrai kifejezéssel fejezzük ki matematikailag azt, hogy bármely számból 11 egységet levonunk?, és a válasz n – 11 legyen , ebben a sorrendben. Az algebrai kifejezések generálásának mechanikája pedig elmélyíthető, ha megkérdezzük a hallgatót: Hogyan fordítható le algebrai kifejezésre a tetszőleges szám kétszeresének kivonása, mínusz öt egység? , és a válasz: 2 × (n – 5) .
A párbeszédben szereplő szavakban megtaláljuk a mínusz , kivonás vagy kivonás , dupla , tetszőleges szám kifejezéseket . És a párbeszéd révén a tanuló ezeket a szavakat algebrai kifejezésekké alakítja. Ügyelni kell a kérdések vagy ötletek megfelelő megfogalmazására, mivel a tanulóknak gyakran nehézséget okoz a kivonás értelmezése, mert azt helyes sorrendben kell megfogalmazni.
Egyéb algebrai kifejezések generálása
Az algebrai kifejezések más műveleteket is tartalmazhatnak, mint például szorzás, osztás, hatvány, gyökér, valamint operátorokat, például zárójeleket különböző szinteken és formátumokban. Kombinációjukban van egy előre meghatározott sorrend, amely alapvető egy olyan fogalom fordításában, amely magában foglalja ezeket a műveleteket és operátorokat egy algebrai kifejezésben. Ezért, ha érvelést akarunk indukálni egy tanulóban, hogy egy algebrai kifejezésben ábrázolhasson egy ötletet, amely ezeket a műveleteket és operátorokat tartalmazza, nagyon óvatosnak kell lennie a kérdések és válaszok sorrendjének megfogalmazásakor. Az összeadáshoz és a kivonáshoz hasonlóan több olyan kifejezés is létezik, amely ugyanazt az algebrai műveletet foglalja magában. Oszd , oszd , hányszor fér bele, olyan kifejezések és kifejezések, amelyek az osztási művelethez kapcsolódnak. Hasonló módon a szorzás is felfogható algebrai műveletnek, de a hatvány és a gyök fogalmát nehezebb lehet egyszerű és adekvát módon kifejezni, hogy a tanuló helyesen tudja lefordítani az algebrai műveletre.
Szökőkút
Samuel Selzer, Algebra és analitikus geometria. Második kiadás. Buenos Aires, 1970.
