Tabla de Contenidos
A folyadékdinamika vagy a folyadékdinamika a fizika egy olyan tudománya, amely a folyadékok, azaz a folyadékok és gázok mozgását vizsgálja, beleértve a két folyadék és a folyadék és a tároló- vagy határolóanyag közötti kölcsönhatást. A folyadékdinamika a folyadékmechanika két ágának egyike, a másik a folyadékok statikus vagy nyugalmi vizsgálata, vagyis a folyadékstatika.
folyadékdinamika
A folyadékdinamika az anyag és kölcsönhatásai makroszkopikus modellje. Ebben az összefüggésben a „folyadék” kifejezés mind folyadékokra, mind gázokra vonatkozik; Emlékezzünk arra, hogy a különbség az, hogy egy folyadék vagy nem összenyomható folyadék térfogata nem változik a nyomás növekedésével, míg egy gáz, egy összenyomható folyadék a nyomás növekedésével csökkenti a térfogatát. Az alaphipotézis az, hogy a folyadék folytonos anyag az általa elfoglalt térben, ezért mikroszkópos összetételét, atomjait és molekuláit vagy nem folytonos komponenseit nem vesszük figyelembe.
A folyadékdinamikát fluodinamiának is nevezik; összenyomhatatlan folyadékok, folyadékok esetében ezt hidrodinamikának, az összenyomható folyadékok vizsgálatakor aerodinamikának nevezik, gázoknak. A magnetohidrodinamika az elektromosan vezető folyadékok dinamikáját vizsgálja, amelyek kölcsönhatásba lépnek elektromos és mágneses mezőkkel. A plazmának nevezett halmazállapot alacsony hőmérsékleten folyadékdinamikai modellekkel is vizsgálható.
Mint minden fizikai modellben, a folyadékdinamika is számos hipotézis és elv alapján épül fel, amelyek közül néhány általánosabb, és amelyek megfelelnek a folyadékmechanikának. Az egyik első, történelmileg feltételezett elv a felhajtóerővel kapcsolatos ; Arkhimédész-elv, amelyet az ókori görög fizikus és matematikus javasolt a Kr.e. 3. században. Arkhimédész elve azt feltételezi, hogy a nyugalomban lévő folyadékba részben vagy teljesen elmerült test felfelé irányuló függőleges erőt fejt ki, amely megegyezik a test által kiszorított folyadék tömegével. A posztulátumból kitűnik, hogy az elv a folyadékok statikájának felel meg.
A mozgásban lévő folyadék tanulmányozásakor a nyomás, a sebesség és a sűrűség három kulcsfontosságú változó a folyadékdinamikában. A sűrűséget gyakran ρ , a sebességet v , a nyomást pedig p szimbólummal jelöljük .
Bernoulli elve
A Bernoulli-elv a folyadékdinamika egyik alapelve, amelyet Daniel Bernoulli 1738-ban feltételezett. Az elvet egy ideális, viszkozitás nélküli folyadékra tételezték fel, és azt mondja, hogy a csövekben, zárt körben keringő folyadék energiája állandó marad. Az energia különböző formái, a kinetikai és a potenciális, kiegyensúlyozottak, hogy a teljes energia állandó maradjon . A nyomás csökken, ha a folyadék sebessége nő. A Bernoulli-elv akkor érvényes, ha más fizikai folyamatokban nincs energiaveszteség, vagy azok nagyon kicsik és elhanyagolhatóak, például hősugárzás, viszkózus erők vagy turbulencia.
Bernoulli elvét Leonhard Euler fejezte ki matematikailag az úgynevezett Bernoulli-egyenletben . Az egyenlet a három energiaforma összegének megmaradását fejezi ki a folyadék bármely pontjában a rendszerben; a mozgási energia, az áramlás nyomással kifejezett energiája és a potenciális energia.
( ρ .v 2 /2) + p + ρ .gz = k
ahol ρ a folyadék sűrűsége, v a sebessége és p a nyomása; g a gravitáció gyorsulása, z pedig a rendszer referenciaszinthez viszonyított pontjának magassága. E három energiaforma összege a rendszer bármely pontján egyenlő k konstanssal , ezért ez az állandó két különböző a és b pontban kiegyenlíthető, így a hidrodinamikai változókat a következőképpen viszonyíthatjuk.
( ρ .v a 2 /2) + p a + ρ .gz a = ( ρ .v b 2 /2) + p b + ρ .gz b
Viszkozitás és a newtoni folyadék
A viszkozitás a folyadékok alapvető paramétere. A viszkozitást a folyadék deformációjával vagy áramlásával szembeni ellenállásaként határozzák meg. A viszkozitásnak két típusát különböztetjük meg: a dinamikus viszkozitást μ és a kinematikus viszkozitást ν = μ / ρ .
A viszkózus folyadék definíciója mellett a folyadékdinamikában egy másik fontos fogalom a newtoni folyadék fogalma. Ezek olyan folyadékok, amelyek viszkozitása egy bizonyos nyomáson és hőmérsékleten állandónak tekinthető, és az említett viszkozitás nem függ a folyadék egyéb változóitól, például erőktől vagy sebességektől. A newtoni folyadékok a legkönnyebben tanulmányozhatók, erre a leggyakoribb példa a víz és az olajok. Ez a hipotézis lehetővé teszi számunkra, hogy lineáris kapcsolatot állapítsunk meg a folyadék két felület közötti mozgására kifejtett erő és a folyadék áramlási sebessége között. A következő ábrán látható tipikus eset az, amikor egy A felület v sebességgel mozog egy másik felületen (B síkon), amelyet y távolság választ el ., μ viszkozitású newtoni folyadék által elfoglalt távolság .
Ha a folyadék newtoni, akkor a mozgással ellentétes F erő F = μ .A.(v/y) . Ily módon, ha van olyan folyadék, amely állandó erővel mozog egy felületen, akkor lineáris folyadéksebesség-változást kapunk a rögzített felület távolságával, ahol a folyadék sebessége nulla.
Az áramlás
Tekintettel arra, hogy a folyadékdinamika a mozgásban lévő folyadékok vizsgálatából áll, mindenekelőtt meg kell határoznunk egy alapvető paramétert, amely lehetővé teszi, hogy megközelítsük ezt az elemzést. Ez a paraméter az áramlás , amely az időegység alatt egy bizonyos felületen áthaladó folyadék mennyisége . Az áramlás fogalmát a folyadékokkal kapcsolatos helyzetek széles körének leírására használják: lyukon átfújó levegő, vagy csövön vagy felületen áthaladó folyadék.
Amint már említettük, az összenyomható folyadék, jellemzően gáz, az, amely térfogata csökken a nyomás növekedésével, azaz összenyomásakor. Lehetőség van a légcsatorna szakaszának csökkentésére és az azonos áramlás fenntartására a levegő azonos sebességű szállításával; Ehhez meg kell növelni a rendszer nyomását, hogy kisebb térfogatban azonos tömegű levegőt tartalmazzon. Amikor egy összenyomható folyadék mozgásban van, a sűrűsége térbeli eltéréseket mutathat. Ezzel szemben a mozgásban lévő összenyomhatatlan folyadék a rendszer egyetlen pontján sem változtatja meg sűrűségét.
A folyadék áramlásának különböző jellemzői lehetnek a vizsgált rendszertől és annak körülményeitől függően. Ha az áramlás nem változik az időben, akkor azt állandónak mondjuk. És ha az áramlás állandósult állapotban van, ez azt jelenti, hogy a folyadék tulajdonságai, mint például a sebesség vagy a sűrűség az egyes pontokban, szintén nem változnak az idő függvényében. Előfordulhat, hogy olyan rendszerben van, amelyben állandó az áramlás, de a folyadék tulajdonságai eltérőek, ebben az esetben az áramlás nem egyenletes. Másrészt az inverz állítás helyes: minden steady-state fluxus állandó fluxust jelent. Egy nagyon egyszerű eset egy szivattyú által meghajtott csövön átfolyó víz. Az áramlás, az időegység alatt (például liter/perc) egy csőszakaszon áthaladó víz mennyisége állandó. Kívül,
Ezzel szemben, ha a folyadék valamilyen tulajdonsága az idő függvényében változik a rendszer egy pontján, akkor bizonytalan áramlást vagy átmeneti áramlási állapotot tapasztalunk. A vihar során az ereszcsatornán lefolyó eső a bizonytalan áramlás egyik példája; Az ereszcsatorna egy szakaszán időegység alatt áthaladó víz mennyisége az eső intenzitásának függvényében változik. Az instabil vagy átmeneti állapotú rendszereket nehezebb tanulmányozni, mint az állókat, mivel az időbeli eltérések bonyolultabbá teszik a helyzet megközelítését.
lamináris áramlás és turbulens áramlás
A lamináris áramlás gondolatának első megközelítése egy folyadék sima mozgására gondol, mint a felületen lassan áramló olaj; Ezzel szemben a turbulens áramlásban a folyadék kaotikusan keveredik benne, ahogy a makroszkopikus térfogat mozog. A következő ábra sematikusan mutatja be, hogyan lenne a lamináris és turbulens áramlás egy csőben mozgó folyadékban, ahol a nyilak a kis térfogatú folyadékok pályáját szimbolizálják. E meghatározás szerint a turbulens áramlás az instabil áramlás állapota. A turbulens áramlással azonban lehetséges az állandó áramlás, mert bár a folyadék mozgás közben keveredik benne, előfordulhat, hogy a felületen időegység alatt áthaladó teljes folyadékmennyiség nem változik az idő függvényében. .
Mindkét típusú áramlási örvényben örvények és recirkulációk keletkezhetnek. A különbség a két áramlás között a kis térfogatú folyadék kaotikus mozgásában rejlik, függetlenül a makroszkopikus mozgástól.
A fizikai paraméter, amely meghatározza, hogy egy áramlás lamináris vagy turbulens, a Reynolds-szám, Re . Ezt a paramétert Osborne Reynolds ír mérnök és matematikus javasolta 1883-ban. Reynolds kutatómunkája, valamint George Gabriel Stokes ír fizikus és matematikus, valamint a francia Claude Louis Naiver által a 19. század második felében kidolgozott kutatási eredményei lehetővé tették a a folyadékdinamika alapvető matematikáját, a Newtoni folyadékokra érvényes Navier-Stokes egyenleteket fejezi ki.
A Reynolds-szám összefüggést fejez ki a folyadékban lévő tehetetlenségi erők és a viszkozitáshoz kapcsolódó erők között. Egyenes csövön átfolyó folyadék esetén a Reynolds-szám a következő kifejezéssel rendelkezik
Re = ρ .vD/ μ
ahol ρ a folyadék sűrűsége, μ a viszkozitása, v a sebessége a csőben, D pedig a cső átmérője.
Bár a Reynolds-szám kifejezése a vizsgált rendszertől függ, ez egy dimenzió nélküli, mértékegység nélküli paraméter, ezért értékének értelmezése független a rendszer jellemzőitől. Az Re magas értékei a turbulens áramlásnak, míg az alacsony értékek a lamináris áramlásnak felelnek meg. Ennek az áramlási karakterisztikának a meghatározása abban rejlik, hogy mind az áramlási tulajdonságok, mind a matematikai modell, amellyel a rendszert tanulmányozzuk, eltérőek.
Áramlás csőben és nyitott csatornában
Két mozgó folyadékot magában foglaló rendszer, amelyeket érdekes összehasonlítani, a csövön keresztül áramlik, és egy nyitott csatornában áramlik. Az első esetben a folyadék a konténment merev határain belül mozog, például a cső belsejében áramló víz vagy a vezeték belsejében mozgó levegő. Nyitott csatornában történő áramlás esetén van az áramlásnak olyan szakasza, amely nem érintkezik merev felülettel, azaz nyitott. Ez a folyó, az esővíz esete, amely ereszcsatornán vagy öntözőcsatornán folyik át. Ezekben a példákban a víznek a levegővel érintkező felülete az áramlás szabad felülete.
A csőben történő áramlást a szivattyú vagy más mechanizmus által a folyadékra gyakorolt nyomás vagy a gravitáció hajtja. De a nyitott csatornás rendszerekben a fő hatóerő a gravitáció. Az ivóvízellátó rendszerek általában a gravitációs erő segítségével osztják el a korábban a házak szintje fölé emelt tartályokban tárolt vizet. A magasságkülönbség a tartályban tárolt víz szabad felületén a gravitációs erő hatására nyomást hoz létre a folyadékon.
folyadékdinamika alkalmazásai
A Föld felszínének kétharmadát víz borítja, a bolygót pedig egy gázréteg, a légkör borítja. És ezek a folyadékok többnyire mozgásban vannak. Ezért a folyadékdinamika szorosan összefügg az élettel és a természettel, amellett, hogy az emberiség technológiai fejlődésében sokrétűen alkalmazható. Nézzük meg a tudomány és technológia négy ágát, amelyek a folyadékdinamika alkalmazásain alapulnak.
Oceanográfia, meteorológia és klímatudományok . A légkör mozgó gázok keveréke, amely folyadékdinamikai modellekkel elemezhető, és a légkörtudományok vizsgálatának tárgya. Akárcsak az óceáni áramlatok tanulmányozása, amelyek döntő fontosságúak az időjárási minták megértéséhez és előrejelzéséhez , amelyek folyadékdinamikai modellekkel is tanulmányozhatók.
Repüléstechnika . A repülőgépek viselkedése, annak minden változatában és különböző szempontjaiban, amelyekben tanulmányozni kell őket, az összenyomható folyadékdinamika vizsgálatának tárgya.
Geológia és Geofizika . A tektonikus lemezek mozgásának és a vulkáni folyamatoknak a vizsgálata a Föld mélyén futó folyékony anyag , a magma mozgásával kapcsolatos . A folyadékdinamikai modellek alkalmazása alapvető fontosságú e folyamatok vizsgálatában.
Hematológia és hemodinamika . A folyadékok viselkedése nélkülözhetetlen minden biológiai folyamatban, mind a sejtek szintjén, mind az élőlények fiziológiájában, oldatokban és szuszpenziókban, például vérben. A folyadékdinamika lehetővé teszi olyan modellek kifejlesztését, amelyek segítségével tanulmányozható ezek az élethez nélkülözhetetlen folyadékok.
Források
Peñaranda Osorio, Caudex Vitelio. Áramlástan. ECOE kiadások, 2018.
Mott, Robert. Folyadékmechanika . Pearson Education, 6. kiadás, Mexikó, 2006.
