प्रतिशत परिवर्तन की गणना कैसे करें

प्रतिशत द्वारा दिए गए मूल्यों में दैनिक जीवन में परिवर्तन होना आम बात है। किसी उत्पाद की कीमत पर छूट, या चालान के देर से भुगतान के लिए अधिभार, आमतौर पर प्रतिशत के रूप में दिया जाता है; पहले मामले में यह मूल मूल्य में कमी है, जबकि दूसरे मामले में इसके परिणामस्वरूप वृद्धि होती है। कमी और प्रतिशत वृद्धि दोनों में एक कारक का अनुप्रयोग शामिल है जो प्रारंभिक मूल्य से परिवर्तन की ओर ले जाता है।

प्रतिशत परिवर्तन की गणना

यदि आप प्रतिशत भिन्नता की गणना करना चाहते हैं, जब आपके पास दोनों मान हैं, प्रारंभिक एक और प्रतिशत लागू करने का परिणाम है, तो आपको दो मानों के बीच अंतर निर्धारित करने के लिए अंतिम और प्रारंभिक मानों के बीच अंतर करना होगा; फिर भिन्नता को सामान्य करने के लिए घटाव के परिणाम को प्रारंभिक मान से विभाजित करें, और प्रतिशत के रूप में व्यक्त अंतर प्राप्त करने के लिए इस अंतिम मान को 100 से गुणा करें। यदि परिणामी मान धनात्मक है, तो इसका अर्थ है कि अंतिम मान आरंभिक मान से अधिक है, और इसलिए प्रारंभिक मान में वृद्धि हुई है। यदि, इसके विपरीत, परिणाम एक ऋणात्मक संख्या है, तो अंतिम मान प्रारंभिक मान से कम होता है और कमी होती है।

आइए एक उदाहरण देखें। यदि एक किलो सेब की कीमत 3 पेसो है लेकिन मंगलवार को विशेष छूट है और इसे 1.80 पेसो में बेचा जाता है, मंगलवार को छूट क्या है? मूल मान 3 है और मंगलवार को लौटाया गया मान 1.80 है; अंतिम मान और प्रारंभिक मान के बीच का अंतर -1.20 है। यदि यह मान 3 (प्रारंभिक मान) से विभाजित किया जाता है, तो परिणाम -0.40 होता है। और इसे 100 से गुणा करने पर -40 प्रतिशत का परिवर्तन होता है, जिसे %: -40% के चिन्ह से व्यक्त किया जाता है। चूँकि प्रतिशत परिवर्तन ऋणात्मक है, हमारे पास मूल कीमत से एक कमी है, एक छूट है, और अंतिम परिणाम मंगलवार को सेब की कीमत पर 40% की छूट के रूप में बताया गया है।

अंतिम मूल्य की गणना

हालाँकि, विपरीत स्थिति का पता लगाना अधिक सामान्य है; अर्थात्, मूल मूल्य और छूट या वृद्धि प्रतिशत होने पर, एक ऐसी स्थिति जिसमें हमें प्रतिशत लागू होने के बाद अंतिम मूल्य का पता लगाना चाहिए। पिछले मामले में यह घोषणा की गई है कि मंगलवार को सेब की कीमत में 40% की छूट है और हमें यह गणना करने की आवश्यकता है कि अंतिम मूल्य क्या होगा जो हमें यह जानकर चुकाना होगा कि सामान्य कीमत 3 पेसो है। सबसे पहले आपको छूट के प्रतिशत मूल्य को 100 से विभाजित करते हुए अंश में बदलना होगा। फिर हम इसे सेब के प्रारंभिक मूल्य से गुणा करते हैं और हमें दी जाने वाली छूट मिलती है। और अंत में, यदि आप वह कीमत जानना चाहते हैं जो आपको चुकानी है, तो आपको छूट को मूल कीमत से घटाना होगा।

हमारे उदाहरण में, 40 को 100 से विभाजित करने पर 0.4 प्राप्त होता है; छूट के अंश को मूल मूल्य से गुणा करने पर, 3 पेसो, आपको 1.2 मिलता है। यानी सेब विक्रेता मंगलवार को 1.2 पेसो की छूट देता है। और वह मूल्य प्राप्त करने के लिए जो हमें भुगतान करना होगा, छूट को मूल मूल्य से घटाया जाता है, और यह प्राप्त होता है कि मंगलवार को एक किलो सेब का मूल्य 1.8 पेसो है। 

इस घटना में कि मूल्य में वृद्धि प्रस्तावित है, गणना समान है। उदाहरण के लिए, हम बिजली सेवा बिल का भुगतान करना भूल गए, जो कि 5 पेसो था, इसलिए हमें इसे 10% के अधिभार के साथ भुगतान करना होगा। सबसे पहले, प्रतिशत मान को 100 से विभाजित करके भिन्न में परिवर्तित किया जाता है, और परिणाम 0.1 होता है। सरचार्ज के मूल्य का पता लगाने के लिए इस मूल्य को हमारे इलेक्ट्रिक सर्विस बिल के मूल मूल्य से गुणा किया जाता है, जो इस मामले में 0.5 पेसो होगा। पिछले उदाहरण के विपरीत, चूंकि यह एक अधिभार है, प्रारंभिक मूल्य के संबंध में वृद्धि, अधिभार के मूल्य को प्रारंभिक मूल्य में जोड़ा जाना चाहिए। तो हमें बिल देर से चुकाने के लिए 5.5 पेसो का भुगतान करना होगा।

तीन उदाहरण

• यदि ऑफ़र की तलाश में हम पाते हैं कि जूतों की एक जोड़ी जिसकी कीमत पहले 4 पेसो थी, अब 3 पेसो की पेशकश की जा रही है, छूट का प्रतिशत मूल्य क्या है? अंतिम मान और प्रारंभिक मान के बीच का अंतर -1 है; प्रारंभिक मूल्य से विभाजित -0.25 देता है, और 100 से गुणा करने पर हमें मूल्य -25 मिलता है। हम जानते हैं कि यह छूट है, इसलिए हम चिन्ह बदलते हैं और यह कहा जाता है कि जूतों की जोड़ी पर छूट 25% है।

• सर्दी खत्म होने वाली है और गर्म देशी जूतों पर 40% की छूट है। 8 पेसो की कीमत वाली जैकेट का अंतिम मूल्य क्या है? पहले छूट के प्रतिशत को 100 से विभाजित करके भिन्न में बदलें; परिणाम 0.4 है। इस मूल्य को जैकेट की मूल लागत से गुणा करने पर छूट प्राप्त होती है, जो इस मामले में 3.2 पेसो है। और छूट को मूल मूल्य से घटाकर, जैकेट का अंतिम मूल्य 4.8 पेसो प्राप्त होता है।

• हमें बैंक से 100 पेसो उधार लेने की जरूरत है, और ऋण पर ब्याज 5% है। कुल कितनी राशि है जो हमें बैंक को लौटानी चाहिए? ब्याज दर को प्रतिशत से भिन्न में बदलने पर, 100 से विभाजित करने पर, 0.05 का मान मिलता है; ऋण की राशि से इस मूल्य को गुणा करके प्राप्त की जाने वाली राशि वह राशि है जो सेवा के लिए बैंक को भुगतान की जानी चाहिए। 100 गुणा 0.05 का गुणनफल 5 पेसो है। उधार ली गई राशि में ऋण की लागत जोड़कर, बैंक को भुगतान की जाने वाली कुल राशि प्राप्त की जाती है; इस मामले में यह 105 पेसो है।

झरना

शमूएल Selzer, बीजगणित और विश्लेषणात्मक ज्यामिति। दूसरा संस्करण। ब्यूनस आयर्स, 1970।