आदर्श गैस स्थिरांक (R) की रासायनिक परिभाषा

प्रतीक “आर” द्वारा दर्शाया गया गैस स्थिरांक, आदर्श गैस कानून की आनुपातिकता का स्थिरांक है । उत्तरार्द्ध एक गणितीय समीकरण है जो चार चरों से संबंधित है जो एक आदर्श गैस की स्थिति को पूरी तरह से परिभाषित करता है, अर्थात दबाव , आयतन , तापमान और मोल्स की संख्या । इसके अलावा, यह कानून सभी गैस कानूनों का एक संयोजन है, जिसमें बॉयल का कानून, चार्ल्स और गे-लुसाक के कानून के दोनों रूप और अवोगाद्रो का कानून शामिल है।

इसके कई उपयोगों में से, गैस स्थिरांक किसी को अन्य तीन चर के किसी भी संयोजन के लिए गैस के लिए P, V, न कि T के विशेष मान की गणना करने की अनुमति देता है, यह जानने की आवश्यकता के बिना कि गैस की स्थिति पहले क्या थी, या कैसे गैस अपनी वर्तमान स्थिति में गैस बन गई।

आर, “गैस स्थिरांक” नाम प्राप्त करने के अलावा, सार्वभौमिक गैस स्थिरांक, आदर्श गैस स्थिरांक और दाढ़ गैस स्थिरांक के रूप में भी जाना जाता है, बाद में इसकी इकाइयों के कारण।

“गैस” स्थिरांक कहे जाने के बावजूद, इसकी मूल खोज के लिए किए गए प्रयोगों से उपजा, निरंतर R, वास्तव में, प्रकृति के मूलभूत स्थिरांकों में से एक है, और भौतिकी की तरह रसायन विज्ञान दोनों में इसका बहुत महत्व है। इस कारण से, यह लगातार कई कानूनों और समीकरणों में प्रकट होता है, जिनका सिद्धांत रूप में गैसों से कोई लेना-देना नहीं है।

इकाइयों और आर का मूल्य

आनुपातिकता के किसी भी स्थिरांक की तरह जो आयामी है, गैस स्थिरांक का मान उन इकाइयों पर निर्भर करता है जिनमें इसे व्यक्त किया जाता है। विज्ञान में लगभग सभी अन्य स्थिरांकों के बारे में भी यही सच है, क्योंकि किसी भी भौतिक मात्रा को हमेशा अलग-अलग इकाइयों में, सुविधाजनक रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

आम तौर पर बोलते हुए, निरंतर आर के आयाम इसके अधिकांश अनुप्रयोगों में दो अलग-अलग तरीकों से व्यक्त किए जाते हैं:

अर्थात्, ऊर्जा की इकाइयों को मोल्स की संख्या और पूर्ण तापमान की इकाइयों से विभाजित किया जाता है, या:

अर्थात्, दबाव की इकाइयों को मात्रा की इकाइयों से गुणा किया जाता है, मोल्स और पूर्ण तापमान इकाइयों द्वारा विभाजित किया जाता है।

कहा जा रहा है कि, निम्नलिखित तालिका रसायनज्ञों द्वारा सबसे अधिक बार उपयोग की जाने वाली इकाइयों में आर के मूल्यों को प्रस्तुत करती है, साथ ही संदर्भ जिसमें प्रत्येक मूल्य का उपयोग किया जाता है:

माप या तकनीकी इकाइयों की शाही इकाइयों का उपयोग करते समय अन्य मूल्य हैं, लेकिन ये रसायन विज्ञान की तुलना में इंजीनियरिंग पर अधिक लागू होते हैं।

आदर्श गैस कानून

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, गैस स्थिरांक पहले आदर्श गैस कानून में आनुपातिकता के स्थिरांक के रूप में प्रकट होता है । यह कानून निम्नलिखित गणितीय अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है:

इस समीकरण में, P दबाव, V आयतन, n मोल्स की संख्या और T पूर्ण तापमान का प्रतिनिधित्व करता है। P, V, T और n के लिए उपयोग की जाने वाली इकाइयों के आधार पर, R के सही मान का उपयोग किया जाना चाहिए। अन्यथा, गणना किए जाने से पहले एक इकाई परिवर्तन करना आवश्यक होगा।

गैस स्थिरांक और एक आदर्श गैस की औसत गतिज ऊर्जा

गैसों के गतिज मॉडल का उपयोग करके, गैस स्थिरांक और रूट माध्य वर्ग वेग, या गैस के कणों की औसत गतिज ऊर्जा के बीच एक बहुत ही रोचक संबंध प्राप्त किया जा सकता है। यह मॉडल एक गैस को एक अच्छी तरह से परिभाषित द्रव्यमान के साथ कठोर क्षेत्रों की एक श्रृंखला के रूप में मानता है, लेकिन नगण्य आकार का और जो केवल एक दूसरे के साथ और कंटेनर की दीवारों के साथ लोचदार टकराव (जैसे बिलियर्ड गेंदों) के माध्यम से बातचीत करता है। इन स्थितियों का उपयोग करते हुए, थोड़ा भौतिकी और थोड़ा सा सांख्यिकी, निम्नलिखित संबंध पर पहुंचा जा सकता है:

जहाँ M गैस का दाढ़ द्रव्यमान है, T तापमान है, और <v ² > मूल माध्य वर्ग वेग है। मोलर द्रव्यमान M=m/n और (1/2).m के रूप में। <v ² > गैस कणों की औसत गतिज ऊर्जा के बराबर है, R को कणों के एक मोल की औसत गतिज ऊर्जा के तापमान के अनुपात के रूप में देखा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, आर आनुपातिकता का स्थिरांक है जो परमाणुओं और अणुओं के थर्मल आंदोलन के संदर्भ में पूर्ण तापमान को परिभाषित करने की अनुमति देता है।

नर्नस्ट समीकरण और गैस स्थिरांक

नर्नस्ट समीकरण एक थर्मोडायनामिक समीकरण है जो मानक स्थितियों (ईº), तापमान और रासायनिक प्रजातियों की सांद्रता के तहत मानक स्थितियों (ईº) के तहत गैर-मानक स्थितियों के तहत इलेक्ट्रोकेमिकल सेल के इलेक्ट्रोमोटिव बल (ई) के निर्धारण की अनुमति देता है। इलेक्ट्रोकेमिकल सेल रेडॉक्स प्रतिक्रिया। समीकरण निम्नलिखित है:

इस समीकरण में, E और Eº क्रमशः गैर-मानक और मानक स्थितियों के तहत सेल की क्षमता हैं, T पूर्ण तापमान है, n प्रतिक्रिया के प्रति मोल इलेक्ट्रॉनों के आदान-प्रदान की संख्या, F फैराडे की स्थिरांक है, और Q प्रतिक्रिया है लब्धि। उत्तरार्द्ध उनके संबंधित स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के लिए उठाए गए प्रतिक्रिया उत्पादों की सांद्रता के उत्पाद से मेल खाता है, जो उनके संबंधित स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के लिए उठाए गए प्रतिक्रिया अभिकारकों की सांद्रता के उत्पाद से विभाजित होता है।

इस समीकरण का उपयोग करते समय, जूल में R दिया जाना चाहिए। K ^-1 mol ^-1 ताकि दाईं ओर के दूसरे पद का परिणाम वोल्ट में हो, और इस प्रकार सेल की मानक क्षमता के साथ घटाया जा सके।

गैस स्थिरांक और बोल्ट्जमान स्थिरांक

बोल्ट्जमैन स्थिरांक एक सार्वभौमिक स्थिरांक है जो बोल्ट्जमैन वितरण के सूत्र में और साथ ही प्रसिद्ध बोल्ट्जमैन सूत्र में प्रकट होता है। पहला हमें उन अणुओं की संख्या निर्धारित करने की अनुमति देता है जिनके पास एक निश्चित तापमान पर एक निश्चित ऊर्जा स्तर हो सकता है। दूसरा एक प्रणाली में विकार के उपाय के रूप में एंट्रॉपी की व्याख्या प्रदान करता है।

दोनों समीकरणों का रसायन विज्ञान और भौतिकी दोनों में गहरा प्रभाव है। ठीक है, यह पता चला है कि बोल्ट्ज़मैन का स्थिरांक एक ही सार्वभौमिक गैस स्थिरांक से अधिक कुछ नहीं है, केवल अवोगाद्रो की संख्या से विभाजित होता है, जो अपनी इकाइयों को ऊर्जा से बदलता है। K -1 .mol ^​​-1 से ^{ऊर्जा} । K ^-1 । कण ^-1 .

संक्षेप में, बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक और गैस स्थिरांक बिल्कुल एक ही चीज़ का प्रतिनिधित्व करते हैं, बस अलग-अलग पैमानों पर।

संदर्भ

आदर्श गैस कानून। (2020, 15 अगस्त)। https://chem.libretexts.org/@go/page/1522 से लिया गया

इंजीनियरिंग टूलबॉक्स, (2004)। सार्वभौमिक और व्यक्तिगत गैस स्थिरांक । Https://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.html से लिया गया

मौलिक भौतिक स्थिरांक। (2021, 30 मार्च)। https://espanol.libretexts.org/@go/page/1989 से लिया गया

दबाव, मात्रा, मात्रा और तापमान संबंधित: आदर्श गैस कानून। (2020, 30 अक्टूबर)। https://espanol.libretexts.org/@go/page/1869 से लिया गया