हेंडरसन-हसलबल्च समीकरण क्या है?

Henderson-Hasselbalch समीकरण एक गणितीय सूत्र है जिसका उपयोग बफ़र, बफ़र या pH बफ़र समाधान के अनुमानित pH, बहुत जल्दी और आसानी से गणना करने के लिए किया जाता है । यह समीकरण संयुग्म एसिड-बेस जोड़ी द्वारा गठित समाधान में एसिड-बेस संतुलन के सटीक समाधान के अनुमान का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए यह दो अलग-अलग रूपों में मौजूद है, एक कमजोर एसिड और उसके संयुग्मित आधार के नमक द्वारा गठित बफर सिस्टम के लिए, और दूसरा कमजोर आधार और इसके संयुग्मित एसिड के नमक के लिए।

कमजोर अम्ल/संयुग्म आधार बफर सिस्टम के लिए हेंडरसन-हैसलबैच समीकरण

एक कमजोर एसिड और उसके संयुग्मित आधार के मामले में, हेंडरसन-हासेलबैच समीकरण द्वारा दिया गया है:

जहाँ pK _{कमजोर} अम्ल के अम्लता स्थिरांक के ऋणात्मक आधार दस लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है, C _नमक नमक की विश्लेषणात्मक सांद्रता है, और C _अम्ल अम्ल की विश्लेषणात्मक सांद्रता है। विश्लेषणात्मक सांद्रता से अभिप्राय उस प्रारंभिक सांद्रता से है जिस पर समाधान तैयार किया गया था।

कमजोर आधार/संयुग्म एसिड बफर सिस्टम के लिए हेंडरसन-हैसलबैच समीकरण

एक कमजोर आधार और उसके संयुग्मित एसिड के नमक द्वारा बनाई गई बफर प्रणाली के मामले में, हेंडरसन-हसेलबल्च समीकरण द्वारा दिया गया है:

जहां पीके _बी , सी _बेस और सी _नमक क्रमशः कमजोर आधार के मूलभूत स्थिरांक के आधार दस लघुगणक, इसकी विश्लेषणात्मक एकाग्रता और इसके संयुग्म एसिड के नमक की विश्लेषणात्मक एकाग्रता का प्रतिनिधित्व करते हैं।

बफर क्या है?

एक बफर एक कमजोर एसिड और एक कमजोर आधार के मिश्रण से बना एक समाधान है। ये समाधान पीएच परिवर्तनों को बफ़र करने में सक्षम हैं जो समाधान में मजबूत एसिड या क्षार जोड़कर होते हैं। यह हासिल किया जाता है क्योंकि कमजोर एसिड मजबूत आधारों को बेअसर करने में सक्षम होता है, जबकि कमजोर आधार एसिड को निष्क्रिय करने में सक्षम होता है।

हालांकि किसी भी कमजोर आधार के साथ किसी भी कमजोर एसिड का कोई भी मिश्रण इस तरह से पीएच को नियंत्रित कर सकता है, बफ़र्स अक्सर संयुग्मित एसिड-बेस या संयुग्मित आधार/एसिड जोड़ी का उपयोग करके तैयार किए जाते हैं, क्योंकि केवल एक आयनिक संतुलन जो गणना को बहुत आसान बनाता है।

हेंडरसन-हसलबल्च समीकरण की व्युत्पत्ति

इसके बाद, एक कमजोर अम्ल/संयुग्म आधार बफर सिस्टम के लिए हेंडरसन-हैसलबल्च समीकरण की व्युत्पत्ति प्रस्तुत की गई है। दूसरे मामले के लिए समीकरण (कमजोर आधार / संयुग्म एसिड) कमजोर एसिड को कमजोर आधार के साथ, हाइड्रॉक्साइड आयनों के साथ प्रोटॉन, संयुग्मित एसिड के साथ संयुग्मित आधार, क्षारीयता स्थिरांक के साथ अम्लता स्थिरांक और पीएच द्वारा प्राप्त किया जाता है। पीओएच।

एक सामान्य दुर्बल अम्ल HA पर विचार करें। यह एसिड निम्नलिखित रासायनिक संतुलन के अनुसार अलग हो जाता है:

जैसा कि हम समीकरण में देख सकते हैं, HA अम्ल का संयुग्मी क्षार ऋणायन A- ^है । इन प्रजातियों की संतुलन सांद्रता के बीच संबंध सामूहिक कार्रवाई के कानून द्वारा दिया गया है, जो इस विशेष मामले में निम्नलिखित गणितीय समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

जहाँ कोष्ठक में सभी प्रजातियाँ संतुलन अवस्था में संबंधित दाढ़ सांद्रता का प्रतिनिधित्व करती हैं। इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है:

अब समीकरण के दोनों पक्षों पर आधार दस लघुगणक लगाने और फिर लघुगणक के गुणों को लागू करने पर यह समीकरण बन जाता है:

जहां हम संबंधों का उपयोग करते हैं लॉग (1/ए) = – लॉग (ए) और लॉग (एबी) = लॉग (ए) + लॉग (बी)। बाईं ओर का शब्द pH से अधिक कुछ नहीं है, जबकि समीकरण के दाईं ओर का पहला पद pK _a का प्रतिनिधित्व करता है , इस प्रकार प्राप्त होता है:

यह हेंडरसन-हैसलबैच समीकरण के समान दिखता है, लेकिन अभी भी समान नहीं है, क्योंकि इस समीकरण में सांद्रता असिंचित एसिड और संयुग्मित आधार के संतुलन सांद्रता हैं, जबकि अंतिम समीकरण सांद्रता संबंधित विश्लेषण दिखाता है।

आइए अब संयुग्म आधार के सोडियम या पोटेशियम नमक पर विचार करें, जिसे हम MA के रूप में निरूपित करेंगे, जहां M धातु धनायन है। ये लवण मजबूत इलेक्ट्रोलाइट्स हैं जो निम्नलिखित समीकरण के अनुसार पानी में पूरी तरह से अलग हो जाते हैं:

जैसा कि आप देख सकते हैं, यदि हम नमक सी _नमक की एक विश्लेषणात्मक एकाग्रता को भंग करते हैं, क्योंकि यह एक मजबूत इलेक्ट्रोलाइट है और सब कुछ अलग हो जाता है, तो उसी मात्रा में आयनों ए ^– का उत्पादन होगा । यह ऋणायन वही होता है जो दुर्बल अम्ल के साम्यावस्था में उपस्थित रहता है अत: लवण में इसकी उपस्थिति पर उभयनिष्ठ आयन का प्रभाव पड़ता है। नमक की उपस्थिति में कमजोर एसिड के पृथक्करण का विश्लेषण करते समय यह प्रभाव देखा जा सकता है:

सामान्य आयन के प्रभाव से अम्ल का संतुलन उत्पादों की ओर नहीं बढ़ता है, या अभिकारकों की ओर बढ़ता है (याद रखें कि यह एक कमजोर अम्ल है, जिसका अर्थ है कि यह स्वयं अलग होने की प्रवृत्ति बहुत कम है)। इन शर्तों के तहत, हम मान सकते हैं कि HA और A की प्रारंभिक सांद्रता की तुलना में HA की मात्रा जो अलग हो जाती है, बहुत कम ^है । इस कारण से, हम इन दो प्रजातियों की संतुलन सांद्रता को अम्ल और नमक की विश्लेषणात्मक सांद्रता के रूप में अनुमानित कर सकते हैं, जो है:

पीएच सूत्र में दोनों सन्निकटनों को प्रतिस्थापित करने पर, हेंडरसन-हसलबल्च समीकरण प्राप्त होता है।

हेंडरसन-हसलबल्च समीकरण के उपयोग के उदाहरण

^{उदाहरण 1: यह जानते हुए कि एसिटिक एसिड का अम्लता स्थिरांक 1.75.10 -5} है, एसिटिक एसिड और सोडियम एसीटेट के सममोलर मिश्रण वाले बफर समाधान का पीएच निर्धारित करें ।

यह प्रणाली अपने संयुग्म आधार के नमक के साथ एक कमजोर एसिड बफर से मेल खाती है, इसलिए इस मामले में, पीएच की गणना करने के लिए हेंडरसन-हैसलबैच समीकरण का पहला रूप उपयोग किया जाता है। इस मामले में संतुलन है:

हम यह भी जानते हैं कि सी _एसिड = सी _नमक = सी चूंकि यह संकेत दिया गया है कि यह एक समतुल्य मिश्रण है, इसलिए:

^{उदाहरण 2: यह जानते हुए कि अमोनिया का क्षारकता स्थिरांक 1.8.10 -5} है, 0.3 M अमोनिया और 0.5 M अमोनियम क्लोराइड युक्त बफर विलयन का pH ज्ञात करें ।

यह पिछले वाले के विपरीत मामला है। यह बफर अपने संयुग्म एसिड के नमक के साथ कमजोर आधार से मेल खाता है जिसका समतोल समीकरण है:

हेंडरसन-हसलबल्च समीकरण के दूसरे रूप का उपयोग करके, पीओएच निर्धारित किया जा सकता है और फिर पीएच की गणना की जाती है:

हेंडरसन-हसलबल्च समीकरण की सीमाएं

हेंडरसन-हैसलबैच समीकरण एक बहुत ही व्यावहारिक समीकरण है और, जैसा कि दो उदाहरणों में देखा गया है, उपयोग करने में बहुत आसान है, हालांकि, एक अनुमानित समीकरण होने के कारण इसकी सीमाएं हैं। आरंभ करने के लिए, यह समीकरण केवल तभी लागू होता है जब संयुग्मित अम्ल/क्षार युग्म की कुल सांद्रता बहुत कम नहीं होती है।

यदि बफर सघनता 10 ^-6 या 10 ^-7 के करीब है , तो पानी के आयनिक संतुलन को ध्यान में रखा जाना चाहिए और हेंडरसन-हासेलबल्च समीकरण अब मान्य नहीं है।

अन्य आवश्यक शर्त यह है कि अम्ल के पृथक्करण की डिग्री या आधार का प्रोटॉन न्यूनतम है (पिछले समीकरणों में x की उपेक्षा करने के लिए)। यदि अम्ल या क्षार की सघनता इसके संयुग्मी युग्म या इसके विपरीत की तुलना में बहुत कम है, तो यह स्थिति पूरी नहीं होती है, और समीकरण एक बार फिर अमान्य हो जाता है।

एक सामान्य दिशानिर्देश के रूप में, सबसे सटीक गणना के लिए अम्ल या क्षार और उसके नमक की सांद्रता परिमाण के एक से अधिक क्रम से भिन्न नहीं होनी चाहिए।

संदर्भ

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