रसायन विज्ञान में सटीक संख्या की परिभाषा

विज्ञान में, और विशेष रूप से रसायन विज्ञान में, एक सटीक संख्या को उस संख्या के रूप में समझा जाता है जिसका मूल्य सटीक और पूर्ण निश्चितता के साथ जाना जाता है। दूसरे शब्दों में, ये ऐसी संख्याएँ हैं जिनका मूल्य किसी अनिश्चितता को स्वीकार नहीं करता है, और जिनमें अपरिमित रूप से कई महत्वपूर्ण अंक हैं जिनके मूल्यों को हम पहले से जानते हैं।

सटीक संख्याओं और उनके समकक्षों, अचूक या मापी गई संख्याओं के बीच अंतर करना सीखना, रसायन विज्ञान और सामान्य रूप से विज्ञान में बहुत महत्व रखता है, क्योंकि यह निर्धारित करता है कि अनिश्चितता का विश्लेषण करने के लिए हमें किन संख्याओं को ध्यान में रखना चाहिए। गणना करो। रसायन विज्ञान की कई शाखाओं में इस प्रकार का विश्लेषण आवश्यक है, लेकिन विशेष रूप से विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान के क्षेत्र में। इस क्षेत्र में, विश्लेषणात्मक तरीकों से संबंधित बहुत महत्व के कुछ मापदंडों को सुरक्षित रूप से निर्धारित करने के लिए अनिश्चितताएं आवश्यक हैं, जैसे कि पहचान और परिमाणीकरण सीमा।

सटीक संख्याओं के लक्षण

सटीक संख्याओं की मुख्य विशेषताएं हैं:

• इसके मूल्य से जुड़ी कोई अनिश्चितता नहीं है।
• उनके पास अनंत संख्या में महत्वपूर्ण आंकड़े हैं।
• कोई अनिश्चितता नहीं होने से, वे उनसे गणना की गई मात्राओं की अनिश्चितता को प्रभावित नहीं करते हैं। अर्थात्, वे गणना के दौरान सार्थक अंकों की संख्या को प्रभावित नहीं करते हैं।
• वे मापी हुई संख्याएँ नहीं हैं।
• वे या तो एक मनमाना परिभाषा द्वारा उत्पन्न होते हैं (जैसे कि जब हम एक दर्जन को किसी चीज़ की 12 इकाइयों के रूप में परिभाषित करते हैं) या किसी प्रकार की इकाइयों की गिनती की प्रक्रिया से (जैसे कि जब हम किसी दवा के ब्लिस्टर पैक में गोलियों की संख्या की गणना करते हैं)।
• ज्यादातर मामलों में वे पूर्णांक हैं, हालांकि अपवाद हैं।

रसायन विज्ञान में सटीक संख्या की पहचान कैसे करें?

ऊपर दी गई विशेषताओं की सूची का अवलोकन करना यह जानने के लिए पर्याप्त हो सकता है कि हम कब एक सटीक संख्या की उपस्थिति में हैं और कब नहीं। हालांकि, एक प्रयोगात्मक विज्ञान होने के नाते, रसायन विज्ञान में परिमाण और चर की एक विस्तृत विविधता से निपटने की प्रवृत्ति होती है, इसलिए यह भेद करना भ्रामक हो सकता है कि इनमें से कौन सी संख्या सटीक है।

उपरोक्त को ध्यान में रखते हुए, हम नीचे मानदंडों की एक श्रृंखला प्रस्तुत करते हैं जो बिना किसी संदेह के यह पहचानने में मदद करेगा कि कोई संख्या सटीक है या नहीं। इस अर्थ में, एक संख्या सटीक होगी यदि:

संख्या किसी चीज की इकाइयों को गिनकर प्राप्त की जाती है।

जब हम सेब, नाशपाती जैसी इकाइयों की गिनती करते हैं या किसी प्रयोग को कितनी बार दोहराते हैं, तो हमें हमेशा सटीक संख्या मिलती है। उदाहरण के लिए, रसायन विज्ञान में हम अक्सर सांख्यिकीय गणना करते हैं जिसमें हमें एक प्रयोग किए जाने की संख्या, विश्लेषण किए गए नमूनों की संख्या या किसी निश्चित घटना या परिणाम की पुनरावृत्ति की संख्या को गिनना चाहिए। इन सभी मामलों में, प्राप्त संख्या सटीक हैं।

संख्या एक स्टोइकोमेट्रिक अनुपात से मेल खाती है।

किसी भी रासायनिक प्रतिक्रिया में, हम अभिकारकों और/या उत्पादों के परमाणुओं या अणुओं की संख्या के बीच या अभिकारकों और/या उत्पादों के मोल्स की संख्या के बीच सरल पूर्णांक संबंध लिख सकते हैं। ये रिश्ते, जिन्हें स्टोइकीओमेट्रिक रिश्ते के रूप में जाना जाता है, का उपयोग हम चाहते हैं कि किसी भी स्टोइकीओमेट्रिक गणना को पूरा करने के लिए किया जा सकता है। इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि जिन संख्याओं के साथ स्टोइकियोमेट्रिक संबंध स्थापित किए गए हैं वे गिनती से आते हैं और इसलिए सटीक संख्याएं हैं; उस मामले में परमाणुओं और अणुओं या मोल्स की संख्या के संदर्भ में स्थापित स्टोइकोमेट्रिक संबंध भी सटीक संख्याएं होंगी। हालाँकि, परमाणु और आणविक द्रव्यमान के संदर्भ में बताए गए स्टोइकोमेट्रिक संबंधों के बारे में ऐसा नहीं कहा जा सकता है, क्योंकि ये प्रायोगिक रूप से निर्धारित मात्राएँ हैं।

संख्या इकाइयों की एक निश्चित प्रणाली में कुछ इकाई की परिभाषा से मेल खाती है।

सभी प्रमुख इकाई प्रणालियों में, सभी मौलिक इकाइयों को मापी गई मात्राओं के संदर्भ में नहीं, बल्कि या तो गणनीय मात्राओं के संदर्भ में, या कुछ मनमानी शुद्ध संख्याओं के रूप में परिभाषित करने का प्रयास किया गया है। एक उदाहरण अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में दूसरे की परिभाषा है, जिसमें “9,192,631,770 दोलनों की अवधि शामिल है, जो सीज़ियम परमाणु के आइसोटोप 133 के जमीनी स्तर के दो हाइपरफाइन स्तरों के बीच संक्रमण में उत्सर्जित विकिरण के होते हैं … 0K का तापमान ”। दोलनों की संख्या एक ऐसी संख्या है जिसे सटीक रूप से गिना जा सकता है, जिससे यह एक सटीक संख्या की परिभाषा बन जाती है।

संख्या में दो इकाइयों के बीच एक रूपांतरण कारक होता है।

एक इकाई से दूसरी इकाई में रूपांतरण करने के लिए हम जिन रूपांतरण कारकों का उपयोग करते हैं, वे सटीक संख्याएँ हैं । यह इस तथ्य का परिणाम है कि इकाइयों की परिभाषाएँ भी सटीक संख्याएँ हैं।

यह एक शुद्ध परिमेय संख्या है जो गणितीय सूत्र में एक स्थिरांक के रूप में कार्य करती है।

माप की अपनी इकाइयों को परिभाषित करने के लिए हम जिन संख्याओं को गिनते हैं या चुनते हैं, उनके अलावा, रसायन विज्ञान में अन्य सटीक संख्याओं का आना आम बात है। यह उन स्थिर संख्याओं का मामला है जो कुछ समीकरणों की कटौती प्रक्रिया के दौरान स्वाभाविक रूप से प्रकट होते हैं। उदाहरण के लिए, एक गोले के आयतन की गणना करने का सूत्र है:

इस मामले में, कारक 4/3 जो समीकरण के पूरे दाहिनी ओर गुणा करता है वह एक सटीक परिमेय संख्या है। दूसरी ओर, संख्या π (पी) एक सटीक संख्या नहीं हो सकती है क्योंकि यह एक अपरिमेय संख्या है, जिसका अर्थ है कि इसमें असीमित संख्या में दशमलव हैं जो किसी पैटर्न का पालन नहीं करते हैं।

अनिश्चितता और महत्वपूर्ण आंकड़े

एक प्रायोगिक विज्ञान होने के नाते, रसायन विज्ञान में सटीकता और अनिश्चितता की अलग-अलग डिग्री के साथ विभिन्न प्रकार की प्रायोगिक मात्राओं और चरों का मापन शामिल है। प्रत्येक वैज्ञानिक उपकरण एक निश्चित मात्रा में प्रशंसा के साथ मापने में सक्षम है, यही कारण है कि यह हमें केवल सीमित मात्रा में जानकारी प्रदान करता है कि हम क्या माप रहे हैं, अनिश्चितता के विभिन्न स्तरों को छोड़कर।

यह अनिश्चितता माप के परिणाम में महत्वपूर्ण अंकों की सीमित संख्या के रूप में परिलक्षित होती है, अर्थात वे आंकड़े जो माप के बारे में वास्तविक जानकारी प्रदान करते हैं। सामान्यतया, महत्वपूर्ण अंकों की संख्या जितनी अधिक होगी, माप की अनिश्चितता उतनी ही कम होगी।

लेकिन महत्वपूर्ण आंकड़ों पर विचार करना क्यों महत्वपूर्ण है?

क्योंकि, उन मूल्यों के साथ गणना करते समय जो सटीक नहीं हैं, इन मूल्यों की अनिश्चितता को गणना के परिणाम की ओर प्रचारित किया जाता है। यह निर्धारित करने के लिए कि यह अनिश्चितता कितनी दूर तक फैल गई है, महत्वपूर्ण आंकड़ों के साथ कैसे काम करना है, यह निर्धारित करने के लिए तार्किक नियमों के एक सेट का पालन किया जाना चाहिए।

हालाँकि, चूंकि सटीक संख्याओं में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या की कोई सीमा नहीं है, वे परिणाम में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या को प्रभावित नहीं करते हैं।

रसायन विज्ञान में सटीक संख्या के उदाहरण

गिनती करके सटीक संख्याओं के उदाहरण

• एक नमूने में विश्लेषित वस्तुओं की संख्या।
• छात्रों की संख्या जो एक समूह का हिस्सा हैं।
• विलायक निष्कर्षण कितनी बार किया जाता है।
• एक नमूने में मौजूद एनालिटिक्स (विश्लेषणात्मक रुचि के घटक) की संख्या।
• वैलेंस इलेक्ट्रॉनों की संख्या।
• नाभिक में प्रोटॉन या न्यूट्रॉन की संख्या।
• किसी तत्व के किसी विशेष समस्थानिक की द्रव्यमान संख्या।

परिभाषा के अनुसार सटीक संख्याओं के उदाहरण

• सीज़ियम के समस्थानिक 130 के एक परमाणु द्वारा उत्सर्जित विकिरण के 0 K पर दोलनों की संख्या के रूप में सेकंड की परिभाषा।
• एक मोल में कणों की संख्या ठीक 6.02214076 x 10 ²³ के रूप में परिभाषित की गई है ।
• प्रकाश की गति, जिसका मान 299,792,458 मीटर प्रति सेकंड निर्धारित किया गया था।
• मीटर की परिभाषा वह दूरी है जो प्रकाश निर्वात में 1/299,792,458 सेकंड के समय में तय करता है।

सटीक रूपांतरण कारकों के उदाहरण

• हर 1 किलोमीटर के लिए 1,000 मीटर।
• 1 इंच बराबर 2.54 सेंटीमीटर के बराबर होता है।
• ^{प्रत्येक 10 -3} सेकंड के लिए 1 मिलीसेकंड ।
• हर 60 मिनट में 1 घंटा।

संदर्भ

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