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सक्रियण ऊर्जा, जिसे E a द्वारा दर्शाया गया है , एक रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है , अर्थात यह ऊर्जा अवरोध है जिसे दूर किया जाना चाहिए ताकि अभिकारक उत्पाद बन सकें।
सक्रियण ऊर्जा एक प्रतिक्रिया के कैनेटीक्स से संबंधित है, अर्थात वह दर जिस पर उत्पाद बनते हैं या अभिकारकों का उपभोग किया जाता है। यह संबंध इस तथ्य के कारण है कि प्रतिक्रियाएँ तब होती हैं जब अभिकारकों के अणु उचित अभिविन्यास में और न्यूनतम गतिज ऊर्जा के साथ एक दूसरे से टकराते हैं।
जब सक्रियण ऊर्जा अधिक होती है, तो इसका मतलब यह है कि टकराव प्रभावी होने और प्रतिक्रिया होने के लिए अणुओं को उच्च गति पर, या बल्कि, उच्च गतिज ऊर्जा के साथ टकराना चाहिए। इस स्थिति में, यदि तापमान बहुत अधिक नहीं है, तो अधिकांश संघट्टों के परिणामस्वरूप उत्पादों का निर्माण नहीं होता है, इसलिए समग्र रूप से अभिक्रिया धीरे-धीरे आगे बढ़ती है।
दूसरी ओर, जब सक्रियण ऊर्जा कम होती है, तो होने वाली कई टक्करें उत्पाद उत्पन्न करती हैं, इसलिए प्रतिक्रिया तेजी से आगे बढ़ती है।
सक्रियण ऊर्जा कैसे निर्धारित की जाती है?
एक प्रतिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा दर स्थिरांक के माध्यम से प्रतिक्रिया दर से संबंधित होती है। यह संबंध अरहेनियस समीकरण द्वारा दिया गया है जो दर स्थिरांक ( k ) को पूर्ण तापमान ( T ), सक्रियण ऊर्जा (E a ) और एक आनुपातिकता स्थिरांक से संबंधित करता है जिसे Arrhenius पूर्व-घातीय कारक या टक्कर कारक (A) कहा जाता है। :
सक्रियण ऊर्जा को निर्धारित करने के लिए इस समीकरण का दो अलग-अलग तरीकों से उपयोग किया जा सकता है:
सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करने के लिए बीजगणितीय विधि
सक्रियण ऊर्जा को निर्धारित करने का सबसे सरल तरीका दो अलग-अलग तापमानों पर प्रयोगात्मक रूप से दर स्थिरांक निर्धारित करना है, और फिर दो अज्ञात के साथ दो समीकरणों की एक प्रणाली को हल करना है। दो समीकरणों में दो तापमानों पर लागू अरहेनियस समीकरण शामिल हैं:
स्थिरांक A को समाप्त करने के लिए समीकरणों में से एक को दूसरे से विभाजित करके और फिर सक्रियण ऊर्जा प्राप्त करने के लिए परिणामी समीकरण को हल करके समीकरणों की इस प्रणाली को आसानी से हल किया जाता है।
सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करने के लिए ग्राफिक विधि
बहुत सरल होने के बावजूद, बीजगणितीय विधि दर स्थिरांक के निर्धारण में प्रायोगिक त्रुटियों के प्रति बहुत संवेदनशील है। इन यादृच्छिक त्रुटियों के प्रभाव की भरपाई की जा सकती है यदि दर स्थिरांक को बड़ी संख्या में तापमान पर मापा जाता है।
इन मामलों में, सक्रियण ऊर्जा को निर्धारित करने के लिए बीजगणितीय विधि के बजाय, सभी डेटा का एक ग्राफ किया जाता है, जिसे सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करके सर्वोत्तम सीधी रेखा में समायोजित किया जाता है। इस प्रक्रिया का परिणाम सक्रियण ऊर्जा है जो केवल दो के बजाय सभी प्रायोगिक डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है।
यह विधि भी अरहेनियस समीकरण पर आधारित है, लेकिन इसे थोड़े अलग तरीके से लिखा गया है। यदि हम आरेनियस समीकरण के दोनों पक्षों में लघुगणक लागू करते हैं और फिर लघुगणक के गुणों को लागू करते हैं, तो हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:
इस समीकरण में एक सीधी रेखा का गणितीय रूप है जहां ln( k ) y- निर्देशांक है , 1/T x का प्रतिनिधित्व करता है, ln(A) y-अवरोधन है, और –E a /T ढलान है। सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करने के लिए , पहले विभिन्न तापमानों पर स्थिरांक निर्धारित करें, फिर ln( k) बनाम 1/T प्लॉट करें और रेखा के ढलान से सक्रियण ऊर्जा प्राप्त करें।
नीचे दोनों तरीकों से सक्रियण ऊर्जा का निर्धारण करने वाली समस्याओं के दो उदाहरण दिए गए हैं।
उदाहरण 1. बीजगणितीय विधि द्वारा सक्रियण ऊर्जा का निर्धारण
कथन
दो भिन्न प्रयोगों में द्वितीय कोटि की अभिक्रिया का दर स्थिरांक निर्धारित किया गया, एक 27°C पर और दूसरा 97°C पर। पहले तापमान पर दर स्थिरांक 4.59.10 -3 L.mol -1 s -1 था जबकि दूसरे तापमान पर यह 8.46.10 -2 L.mol -1 .s -1 था । इस प्रतिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा kcal.mol -1 में निर्धारित करें ।
समाधान
सबसे पहले हमें जो करना है वह कथन से डेटा निकालना है। इस मामले में, हमारे पास दो तापमान और दो दर स्थिरांक हैं। तापमान को केल्विन में परिवर्तित किया जाना चाहिए, क्योंकि अरहेनियस समीकरण, रसायन विज्ञान के अधिकांश समीकरणों की तरह, पूर्ण तापमान का उपयोग करता है।
टी 1 = 27 डिग्री सेल्सियस + 273.15 = 300.15 के
के 1 = 4.59.10 -3 एल.मोल -1 एस -1
टी 2 = 97 डिग्री सेल्सियस + 273.15 = 370.15 के
के 2 = 8.46.10 -2 एल.मोल -1 एस -1
चरण 1: समीकरणों की प्रणाली लिखें
ये चार डेटा एक दूसरे से अरहेनियस समीकरण के माध्यम से संबंधित हैं, दो अज्ञात के साथ दो समीकरणों को जन्म देते हैं:
चरण 2: दोनों समीकरणों को विभाजित करें
अब हम प्राप्त करने के लिए समीकरण 2 को समीकरण 1 से विभाजित करते हैं :
चरण 3: E a के लिए हल करें
सक्रियण ऊर्जा प्राप्त करने के लिए तीसरा चरण इस समीकरण को हल करना है। ऐसा करने के लिए, हम पहले समीकरण के दोनों पक्षों पर प्राकृतिक लघुगणक लागू करते हैं, प्राप्त करने के लिए:
फिर हम सक्रियण ऊर्जा प्राप्त करने के लिए कारकों को पुनर्व्यवस्थित करते हैं। परिणाम है:
चरण 4: हम डेटा को प्रतिस्थापित करते हैं और सक्रियण ऊर्जा की गणना करते हैं
इसलिए, प्रतिक्रिया में 9,190 kcal.mol -1 की सक्रियण ऊर्जा होती है ।
उदाहरण 2। ग्राफिकल विधि द्वारा सक्रियण ऊर्जा का निर्धारण
कथन
25 डिग्री सेल्सियस और 250 डिग्री सेल्सियस के बीच दस अलग-अलग तापमानों पर पहले क्रम की प्रतिक्रिया के लिए स्थिर दर निर्धारित की गई थी। परिणाम निम्न तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं:
| तापमान (डिग्री सेल्सियस) | 25 | पचास | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 |
| के (एस -1 ) | 1,67.10 -9 | 5.95.10 -8 | 4,169.10 -7 | 1,061.10 -5 | 1,915.10 -4 | 7,271.10 -4 | 5,704.10 -3 | 6,863.10 -3 | 0.1599 | 0.3583 |
केजे/मोल में प्रतिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करें।
समाधान
इस समस्या को ग्राफिकल विधि का उपयोग करके हल किया जाना चाहिए क्योंकि विभिन्न तापमानों पर दर स्थिरांक के कई निर्धारण हैं।
चरण 1: तापमान को केल्विन में बदलें
इस मामले में डेटा निकालना आवश्यक नहीं है क्योंकि यह पहले से ही एक तालिका में व्यवस्थित है। हालाँकि, सभी तापमानों को केल्विन में बदलना आवश्यक है। परिणाम बाद में प्रस्तुत किया गया है।
चरण 2 और 3: तापमान के व्युत्क्रम और दर स्थिरांक के प्राकृतिक लघुगणक की गणना करें
ग्राफिकल विधि में, ln(k) बनाम 1/T के एक प्लॉट का निर्माण किया जाता है, इसलिए प्रत्येक तापमान के लिए इन मानों को निर्धारित किया जाना चाहिए। केल्विन में तापमान, साथ ही उनके व्युत्क्रम और स्थिरांकों के प्राकृतिक लघुगणक निम्नलिखित तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं।
| टी (के) | 1/टी (के-1) | एलएन (के) |
| 298.15 | 0.003354 | -20.21 |
| 323.15 | 0.003095 | -16.64 |
| 348.15 | 0.002872 | -14.69 |
| 373.15 | 0.002680 | -11.45 |
| 398.15 | 0.002512 | -8,561 |
| 423.15 | 0.002363 | -7,226 |
| 448.15 | 0.002231 | -5,167 |
| 473.15 | 0.002113 | -4,982 |
| 498.15 | 0.002007 | -1,833 |
| 523.15 | 0.001911 | -1026 |
चरण 4: ln(k) बनाम 1/T का एक ग्राफ बनाएँ और रेखा का समीकरण प्राप्त करें
एक बार जब हमारे पास तापमान के व्युत्क्रम और स्थिरांक के लघुगणक के मान होते हैं, तो हम इन आंकड़ों के साथ एक स्कैटर प्लॉट बनाने के लिए आगे बढ़ते हैं। यह ग्राफ़ पेपर का उपयोग करके हाथ से या एक स्प्रेडशीट या कैलकुलेटर का उपयोग करके किया जा सकता है जिसमें रैखिक प्रतिगमन फ़ंक्शन होता है।
एक बार जब सभी बिंदु ग्राफ़ पर स्थित हो जाते हैं, तो हम सबसे अच्छी रेखा खींचने के लिए आगे बढ़ते हैं, वह रेखा जो सभी बिंदुओं के जितना संभव हो उतना करीब से गुजरती है। स्प्रैडशीट में ऐसा करना आसान है क्योंकि इसमें केवल एक ट्रेंड लाइन जोड़ना शामिल है।
ढलान कट के रूप में इस रेखा के समीकरण को प्राप्त करना भी आवश्यक है, क्योंकि वहाँ से सक्रियण ऊर्जा प्राप्त होगी। सबसे अच्छी सीधी रेखा वह है जो कम से कम वर्ग विधि द्वारा निर्धारित की जाती है। स्प्रेडशीट स्वचालित रूप से ऐसा करती है, लेकिन इसे वैज्ञानिक कैलकुलेटर पर भी आसानी से किया जा सकता है, भले ही इसमें ग्राफ़िंग कार्यक्षमता न हो। आपको बस इतना करना है कि रैखिक प्रतिगमन मोड में सभी बिंदुओं को दर्ज करें और फिर रैखिक प्रतिगमन परिणामों के बीच कटऑफ़ और रेखा के ढलान का पता लगाएं।
निम्नलिखित आंकड़ा Google पत्रक स्प्रेडशीट में बनाए गए पिछले डेटा का ग्राफ़ दिखाता है। लाइन का सबसे कम-स्क्वायर-फिटेड समीकरण ग्राफ क्षेत्र के शीर्ष पर दिखाया गया है।
चरण 5: ढलान से सक्रियण ऊर्जा की गणना करें
रेखा का ढलान सक्रियण ऊर्जा से निम्नलिखित समीकरण के माध्यम से संबंधित है:
कहाँ से प्राप्त होता है कि:
ग्राफ में प्रस्तुत ढलान के मान को प्रतिस्थापित करना (जिसमें K की इकाइयाँ हैं) हम सक्रियण ऊर्जा प्राप्त करते हैं:
अंत में, प्रतिक्रिया में 110.63 kJ.mol -1 की सक्रियण ऊर्जा होती है ।
संदर्भ
एटकिन्स, पी।, और डेपौला, जे। (2014)। एटकिन्स’ फिजिकल केमिस्ट्री (रेव. एड.)। ऑक्सफोर्ड, यूनाइटेड किंगडम: ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस।
चांग, आर। (2008)। भौतिक रसायन विज्ञान (तीसरा संस्करण)। न्यूयॉर्क शहर, न्यूयॉर्क: मैकग्रा हिल।
अरहेनियस समीकरण: प्रतिक्रिया दर और तापमान | केमट्यूब। (रा)। Https://www.quimitube.com/videos/cinetica-quimica-teoria-8-ecuacion-de-arrhenius/ से लिया गया
जॉर्ज-मारियो, पी। (2019, जून)। वायु इंजेक्शन प्रक्रिया के संख्यात्मक अनुकरण के लिए सम-परिवर्तनीय सिद्धांत का उपयोग करते हुए पूर्व-घातीय कारक की गणना के लिए पद्धति। http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832019000100037#f9 से पुनर्प्राप्त
अरहेनियस कानून – पूर्व-घातीय कारक। (2020, 22 सितंबर)। https://chem.libretexts.org/@go/page/1448 से लिया गया
