अम्ल और क्षार अनुमापन वक्र

एक अम्ल-क्षार अनुमापन वक्र एक अम्ल या क्षार विलयन के pH मानों का चित्रमय प्रतिनिधित्व है, जो कि जोड़े गए टाइट्रेंट की मात्रा के कार्य के रूप में होता है । इन वक्रों में सामान्य रूप से एक सिग्मॉइड आकार होता है (अक्षर के आकार का) और इसमें एक या अधिक “चरण” हो सकते हैं जो नमूने में मौजूद आयनकारी प्रोटॉन की संख्या का संकेत देते हैं।

अनुमापन वक्रों का उपयोग

अनुमापन घटता का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि क्या एक नमूने में एक मजबूत या कमजोर एसिड या आधार होता है, चाहे एसिड मोनोप्रोटिक या पॉलीप्रोटिक हो या आधार मोनोबैसिक या पॉलीबेसिक हो। इसका उपयोग प्रयोगात्मक रूप से एसिड या बेस के समाधान की एकाग्रता को निर्धारित करने के लिए भी किया जा सकता है।

अम्ल या क्षार की प्रबलता का निर्धारण

अनुमापन वक्र के आकार, साथ ही इसके विभिन्न विभक्ति बिंदुओं का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि क्या अनुमापन किया जा रहा है एक मजबूत या कमजोर एसिड है, या एक मजबूत या कमजोर आधार है। ऐसा इसलिए है, क्योंकि मजबूत अम्ल और क्षार के मामले में, अनुमापन के दौरान समाधान का पीएच पूरी तरह से निर्धारित बिंदु से पहले और बाद में अनुमापन में प्रत्येक बिंदु पर मजबूत एसिड या आधार की अधिकता की उपस्थिति से निर्धारित होता है। इस कारण से, इन मामलों में अनुमापन वक्र तुल्यता बिंदु के ठीक पहले और बाद में बहुत स्पष्ट छलांग (लगभग लंबवत) लेता है।

दूसरी ओर, कमजोर अम्ल या क्षार अनुमापन के मामले में, तुल्यता बिंदु से पहले पीएच एक बफर सिस्टम द्वारा निर्धारित किया जाता है जो कमजोर एसिड या आधार को आंशिक रूप से बेअसर करके बनाया जाता है। इन मामलों में, बफर सिस्टम टिट्रेटिंग एजेंट के अतिरिक्त द्वारा उत्पन्न पीएच परिवर्तनों को बफ़र करता है, जिससे परिवर्तन पिछले मामले की तुलना में कम स्पष्ट हो जाता है। इसके अलावा, अनुमापन की शुरुआत और तुल्यता पीएच (एक इक्विमोलर बफर सिस्टम के अनुरूप) के बीच मध्यबिंदु पीएच संख्यात्मक रूप से एसिड के पीकेए या आधार के पीकेबी _के बराबर होता है, जैसा भी _{मामला} हो।

मोनोफंक्शनल या पॉलीफंक्शनल एसिड या बेस की उपस्थिति का निर्धारण

अनुमापन वक्रों का एक और व्यावहारिक और बहुत ही सरल अनुप्रयोग यह है कि वे नेत्रहीन और बहुत जल्दी निर्धारित करने की अनुमति देते हैं यदि विश्लेषण किए जा रहे नमूने में एक एकल मोनोप्रोटिक एसिड होता है, या यदि यह एक पॉलीप्रोटिक है। यहां तक ​​कि यह कुछ मामलों में अंतर करना भी संभव बनाता है जिसमें नमूने में एक से अधिक विश्लेषणों के गैर-विषम मिश्रण होते हैं।

यह तुल्यता बिंदुओं की संख्या (जो वक्र पर छलांग या कदम के रूप में देखा जाता है) और इन बिंदुओं के बीच क्षैतिज अलगाव को देखकर किया जाता है। _{कई समदूरस्थ छलांग वाला एक वक्र पॉलीप्रोटिक एसिड हो सकता है (हालांकि यह अलग-अलग pK a’s} वाले दो एसिड का एक सममोलर मिश्रण भी हो सकता है )।

मोनोबैसिक और पॉलीबेसिक कमजोर आधारों के मामलों के लिए भी यही सिद्धांत लागू होता है। यहां तक ​​कि विश्लेषणात्मक तरीके भी स्थापित किए जा सकते हैं जो केवल अनुमापन वक्रों के आकार और तुल्यता बिंदुओं के आयतन को देखकर उनके संबंधित संयुग्मित लवणों के साथ अम्ल और क्षार के मिश्रण की उपस्थिति की पुष्टि करने की अनुमति देते हैं।

एक विश्लेषण की एकाग्रता का निर्धारण

एक सामान्य अनुमापन में, अनुमापन के तुल्यता बिंदु का अनुमान अंत बिंदु से लगाया जाता है। इसे उस बिंदु के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर समाधान में परिवर्तन देखा जाता है जो आमतौर पर एक अवलोकनीय रंग परिवर्तन (एसिड-बेस इंडिकेटर) से गुजरने वाले संकेतक द्वारा प्रमाणित होता है।

एक बार तुल्यता बिंदु पर अनुमापक का आयतन ज्ञात हो जाने के बाद, यह आयतन विभाज्य के आयतन और अनुमापक की ज्ञात सांद्रता के साथ निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके अज्ञात नमूने की सांद्रता निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है:

तुल्यता बिंदु का चित्रमय निर्धारण

अनुमापन वक्र से तुल्यता बिंदु का निर्धारण कंप्यूटर गणितीय उपकरणों का उपयोग करके किया जा सकता है। यह इस तथ्य के कारण प्राप्त किया जा सकता है कि तुल्यता बिंदु अनुमापन वक्र में एक विभक्ति बिंदु से मेल खाता है। इस विभक्ति बिंदु को अनुमापन वक्र के व्युत्पन्न के अधिकतम बिंदु के रूप में आसानी से पहचाना जा सकता है, जिसे एक कंप्यूटर प्रोग्राम के माध्यम से वक्र बिंदुओं को एक बहुपद में फ़िट करके निर्धारित किया जा सकता है।

इसके अलावा, यह विभक्ति बिंदु अवतलता (एसिड अनुमापन के मामले में अवतल से उत्तल और आधार अनुमापन के मामले में इसके विपरीत) के परिवर्तन का भी अर्थ है, ताकि अनुमापन वक्र के दूसरे व्युत्पन्न का ग्राफ एक्स अक्ष को ठीक उसी पर काटता है समतुल्यता बिंदु की मात्रा।

उपयुक्त एसिड-बेस संकेतकों के उपयोग के माध्यम से पारंपरिक अनुमापन के साथ प्राप्त अंत बिंदुओं की तुलना में इस तरह से निर्धारित समतुल्यता बिंदु मान बहुत अधिक सटीक हैं।

अनुमापन वक्रों की गणना

अनुमापन घटता सैद्धांतिक रूप से एसिड या आधार के आयनीकरण स्थिरांक के मान से प्राप्त किया जा सकता है, विभाज्य की मात्रा, और अनुमापक और विश्लेषण सांद्रता (यानी, एसिड या अनुमापित आधार) के एक समारोह के रूप में।

नीचे एक 0.1 M सोडियम हाइड्रॉक्साइड (NaOH) विलयन को 50 mL एलिकोट के साथ टाइट्रेंट के रूप में उपयोग करके 0.1 M एसिटिक अम्ल के नमूने के लिए अनुमापन वक्र की गणना करने का एक उदाहरण दिया गया है। चूँकि दोनों सांद्रताएँ समान हैं, तुल्यता बिंदु का आयतन विभाज्य के आयतन के बराबर होगा, अर्थात 50 एमएल। इस अम्ल की अम्लता स्थिरांक 1.78.10 ^-5 है ।

अनुमापन वक्र की गणना करने के लिए, पीएच मान 7 अलग-अलग बिंदुओं पर निर्धारित किया जाएगा:

• प्रारंभिक पीएच (वी _NaOH = 0)
• तुल्यता बिंदु से पहले मध्यबिंदु (V _NaOH = 25 mL)
• तुल्यता बिंदु के ठीक पहले का बिंदु (V _NaOH = 45 mL)
• तुल्यता बिंदु (V _NaOH = 50 एमएल)
• तुल्यता बिंदु के ठीक बाद का बिंदु (V _NaOH = 55 mL)
• तुल्यता बिंदु के बाद मध्यबिंदु (V _NaOH = 75 एमएल)
• तुल्यता बिंदु का दुगुना (V _NaOH = 100)

प्रारंभिक पीएच (वी _NaOH = 0)

समाधान में NaOH जोड़ने से पहले, हमारे पास एसिटिक एसिड का 0.1 एम समाधान है, जो एक कमजोर एसिड है जो निम्न समीकरण के अनुसार अलग हो जाता है:

यदि हम C को _अम्ल की विश्लेषणात्मक सांद्रता कहते हैं और X अम्ल की सांद्रता जो अलग हो जाती है, तो सभी प्रजातियों की साम्यावस्था सांद्रता होगी:

[एचएसी] = सी _ए – एक्स ≈ सी _ए

[एच ⁺ ] = [एसी ^– ] = एक्स

सामूहिक कार्रवाई के नियम से हमें मिलता है:

तुल्यता बिंदु से पहले मध्यबिंदु (V _NaOH = 25 mL)

अनुमापन की शुरुआत और तुल्यता बिंदु के मध्य बिंदु पर, निम्नलिखित रासायनिक प्रतिक्रिया के अनुसार एसिटिक एसिड का ठीक आधा हिस्सा बेअसर हो गया है:

इस मामले में, सोडियम एसीटेट के साथ एसिटिक एसिड का मिश्रण प्राप्त होता है, जो एक कमजोर एसिड/संयुग्म आधार बफर सिस्टम बनाता है जिसका पीएच हेंडरसन-हैसलबैच समीकरण का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

चूँकि दोनों सांद्रता समान हैं, लघुगणक शून्य के बराबर है और इसलिए, pH, एसिटिक अम्ल के pK _{a के बराबर है:}

तुल्यता बिंदु के ठीक पहले का बिंदु (V _NaOH = 45 mL)

चूँकि हम तुल्यता बिंदु से पहले हैं, हमारे पास अभी भी एसिड की अधिकता है जिसे बेअसर नहीं किया गया है और नमक को बेअसर कर दिया गया है, इसलिए हमारे पास अभी भी पहले की तरह ही बफर सिस्टम है, केवल इस बार सांद्रता समान नहीं है और होना चाहिए हेंडरसन-हसलबल्च समीकरण का उपयोग करने से पहले गणना करें:

तुल्यता बिंदु (V _NaOH = 50 एमएल)

समतुल्यता बिंदु पर, सभी एसिटिक एसिड को बेअसर कर दिया गया है और समाधान में केवल सोडियम एसीटेट है। इस बिंदु पर इस नमक की सघनता है:

इस संयुग्म आधार का हाइड्रोलिसिस निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

क्योंकि यह एक दुर्बल अम्ल का संयुग्मी क्षार है, यह एक दुर्बल क्षार है जिसका K _b , निम्न द्वारा दिया जाता है:

एक शुद्ध कमजोर एसिड के पीएच का निर्धारण करते समय हमने जिस तरह का उपयोग किया था, उसके समान सन्निकटन करते हुए, हम निम्नलिखित अभिव्यक्ति के अनुसार [ओएच ^{– ] की गणना कर सकते हैं:}

तुल्यता बिंदु के ठीक बाद का बिंदु (V _NaOH = 55 mL)

तुल्यता बिंदु के बाद के सभी बिंदुओं में सोडियम एसीटेट के साथ सोडियम हाइड्रॉक्साइड का मिश्रण होता है। इन मामलों में पीएच की गणना NaOH से आने वाले अतिरिक्त OH ^के रूप में आम आयन के प्रभाव की उपस्थिति में नमक के हाइड्रोलिसिस संतुलन को हल करके की जाती है:

नमक और अतिरिक्त NaOH की प्रारंभिक सांद्रता हैं:

बुनियादीता स्थिरांक के छोटे मूल्य और आम आयन के प्रभाव के कारण, हाइड्रोलाइज्ड एसीटेट की मात्रा नगण्य है। इस कारण से, विलयन में हाइड्रॉक्साइड की सांद्रता [OH ^– ] = C _{NaOH आधिक्य} – X ≈ C _{NaOH आधिक्य होगी}

तुल्यता बिंदु के बाद मध्यबिंदु (V _NaOH = 75 एमएल)

इस pH की गणना पिछले वाले की तरह ही की जाती है:

तुल्यता बिंदु का दुगुना (V _NaOH = 100)

इस pH की गणना पिछले वाले की तरह ही की जाती है:

इन आंकड़ों के साथ अब हम पूर्ण अनुमापन वक्र बना सकते हैं। प्लॉट किए जाने वाले बिंदु होंगे:

इन आंकड़ों का उपयोग करते हुए, परिणामी अंशांकन वक्र है:

जैसा कि हम देख सकते हैं, वक्र के केंद्र में विभक्ति बिंदु के साथ विशिष्ट एस-आकार होता है जो तुल्यता बिंदु को दर्शाता है।

संदर्भ

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