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पदार्थ छोटे-छोटे कणों से मिलकर बना होता है जिन्हें परमाणु कहते हैं। ये, बदले में, एक छोटे से धनात्मक आवेशित नाभिक से बने होते हैं, जो इलेक्ट्रॉनों के एक नकारात्मक रूप से आवेशित बादल से घिरा होता है। क्वांटम संख्याएँ पूर्ण संख्याओं या साधारण अंशों की एक श्रृंखला होती हैं जिनका उपयोग सरल तरीके से वर्णन करने के लिए किया जाता है, जिस तरह से ये इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर संरचित होते हैं । ये क्वांटम संख्याएँ हमें अंतरिक्ष में उन क्षेत्रों को परिभाषित करने की अनुमति देती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉन पाए जा सकते हैं, जिन्हें परमाणु कक्षक कहा जाता है।
क्वांटम संख्या को समझना तत्वों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास को समझने की दिशा में पहला कदम है, जो हमें रसायन विज्ञान में अध्ययन किए जाने वाले पदार्थों के परिवर्तनों को बहुत ही सरल और सुरुचिपूर्ण तरीके से समझने की अनुमति देता है।
क्वांटम सिद्धांत और श्रोडिंगर समीकरण
प्रक्षेप्य और ग्रहों की गति का वर्णन करने वाली भौतिकी तब अच्छी तरह से काम करना बंद कर देती है जब चीजें असीम रूप से छोटी होती हैं। परमाणु स्तर पर पदार्थ का सबसे अच्छा वर्णन करने वाला सिद्धांत क्वांटम सिद्धांत है। जैसे न्यूटन के नियम शास्त्रीय भौतिकी का आधार बनते हैं, वैसे ही क्वांटम सिद्धांत का एक मूलभूत आधार श्रोडिंगर समीकरण है, जिससे क्वांटम संख्याएँ और परमाणु कक्षाएँ उत्पन्न होती हैं।
श्रोडिंगर समीकरण एक अंतर समीकरण है जो इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार को तरंगों के रूप में वर्णित करता है। इसके सरलतम संस्करण में, इसे इस प्रकार लिखा गया है:
Ψ तरंग फलन है, जो गणितीय रूप से परमाणु का वर्णन करता है।
वेव फंक्शन और एटॉमिक ऑर्बिटल्स
परमाणु कक्षाएँ श्रोडिंगर समीकरण से उत्पन्न होती हैं या, अधिक सटीक रूप से, तरंग फलन से। लंबे समय तक इस बारे में चर्चा होती रही कि तरंग फलन का क्या मतलब है, जब तक यह पता नहीं चला कि इसका वर्ग, जो कि Ψ 2 है , अंतरिक्ष में एक निश्चित स्थान पर एक इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना निर्धारित करता है।
इसने क्वांटम भौतिकविदों और रसायनज्ञों को नाभिक के आसपास के क्षेत्रों को परिभाषित करने की अनुमति दी जहां इलेक्ट्रॉनों के पाए जाने की सबसे अधिक संभावना है, इसलिए एक परमाणु कक्षीय की आधुनिक अवधारणा। वास्तव में, एक परमाणु कक्षीय को रसायन विज्ञान और क्वांटम यांत्रिकी में अंतरिक्ष के क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें एक इलेक्ट्रॉन खोजने की 90% संभावना है ।
क्वांटम संख्याएं
श्रोडिंगर समीकरण एक ऐसा समीकरण नहीं है जिसका केवल एक ही हल हो। वास्तव में, इस समीकरण के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, और उन सभी को क्वांटम संख्याओं द्वारा परिभाषित किया गया है। औपचारिक रूप से, क्वांटम संख्या हाइड्रोजन परमाणु के लिए श्रोडिंगर समीकरण को हल करके प्राप्त विभिन्न तरंग कार्यों से उत्पन्न होती है। इन संख्याओं के प्रत्येक संयोजन के परिणामस्वरूप एक अलग तरंग कार्य होता है, और इसलिए एक अलग परमाणु कक्षीय को जन्म देता है।
क्वांटम संख्याएँ क्या हैं और उनका मूल्य कितना है?
तीन क्वांटम संख्याएँ हैं जो एक परमाणु कक्षीय को परिभाषित करती हैं, और एक अतिरिक्त संख्या जो उस कक्षीय में पाए जाने वाले एक विशेष इलेक्ट्रॉन की पहचान करती है। ये नंबर हैं:
- प्रधान क्वांटम संख्या या ऊर्जा स्तर (एन)
- माध्यमिक क्वांटम संख्या या कोणीय गति ( एल )
- चुंबकीय क्वांटम संख्या (एम एल )
- इलेक्ट्रॉन की स्पिन क्वांटम संख्या (एम एस )
प्रधान क्वांटम संख्या या ऊर्जा स्तर (एन)
मुख्य क्वांटम संख्या, हाइड्रोजन परमाणु में, कक्षीय के ऊर्जा स्तर को निर्धारित करती है। यह बोर के परमाणु मॉडल में भी प्रकट होता है और नाभिक से इलेक्ट्रॉनों की औसत दूरी से संबंधित है। एक से अधिक इलेक्ट्रॉन वाले परमाणुओं में, प्रत्येक कक्षीय का वास्तविक ऊर्जा स्तर अन्य कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति पर भी निर्भर करता है।
यह क्वांटम संख्या केवल प्राकृतिक संख्याओं को मान के रूप में ले सकती है: 1, 2, 3,…
प्रत्येक मुख्य ऊर्जा स्तर को बनाने वाले ऑर्बिटल्स के सेट को शेल कहा जाता है, और यह K से शुरू होने वाले वर्णमाला के बड़े अक्षर से जुड़ा होता है।
| प्रधान क्वांटम संख्या (एन) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6… |
| परत | क | एल | एम | नहीं। | दोनों में से एक | पी… |
माध्यमिक क्वांटम संख्या या कोणीय गति ( एल )
कोणीय गति एक कक्षीय के आकार को निर्धारित करती है। प्रत्येक शेल या प्रमुख ऊर्जा स्तर के भीतर, कई अलग-अलग प्रकार के ऑर्बिटल्स हो सकते हैं जो उनके कोणीय गति के मान से अलग होते हैं, जिनमें से प्रत्येक के लिए एक विशिष्ट आकार प्राप्त होता है।
कोणीय गति के संभावित मान मुख्य क्वांटम संख्या पर निर्भर करते हैं। वास्तव में, कोणीय संवेग, l , केवल उन पूर्णांकों को मान के रूप में ले सकता है जो शून्य (0) से n – 1 तक जाते हैं ।
इसका अर्थ है कि स्तर n=1 पर, l केवल n-1=0 का मान ले सकता है। स्तर n=2 पर, l 0 और 1 को मानों के रूप में ले सकता है, और इसी तरह आगे भी।
कोणीय संवेग संख्या को ऊर्जा उपकोश भी कहा जाता है, और प्रत्येक उपकोश के भीतर कक्षकों के सेट को उपकोश भी कहा जाता है। प्रत्येक सबलेवल एक लोअर केस लेटर से भी जुड़ा होता है जो वेव फंक्शन शेप से संबंधित होता है। निम्न तालिका इस संबंध को दर्शाती है:
| कोणीय गति क्वांटम संख्या ( एल ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4… |
| परत | हाँ | पी | डी | एफ | जी… |
चुंबकीय क्वांटम संख्या (एम एल )
चुंबकीय क्षण एमएल प्रत्येक कक्षीय के अंतरिक्ष में अभिविन्यास से संबंधित है ।
यह क्वांटम संख्या केवल उन पूर्णांकों को मान के रूप में ले सकती है जो शून्य सहित –l और +l के बीच हैं।
उदाहरण के लिए, यदि एल =2 (उपस्तर डी), एम एल -2, -1, 0, +1 और +2 के मान ले सकता है।
प्रत्येक उपधारा के भीतर चुंबकीय क्षण का प्रत्येक मान एक विशेष कक्षीय की पहचान करता है। तब यह कहा जा सकता है कि संभावित चुंबकीय क्वांटम संख्याओं की संख्या इंगित करती है कि प्रत्येक उपधारा के भीतर कितने ऑर्बिटल्स हैं।
ऑर्बिटल्स के अभिविन्यास को आमतौर पर कार्तीय समन्वय अक्षों, x, y और z के माध्यम से पहचाना जाता है , और यह प्रश्न में कक्षीय के प्रकार पर निर्भर करता है।
एस ऑर्बिटल्स गोलाकार हैं, इसलिए उनके पास कोई पसंदीदा अभिविन्यास नहीं है, इसलिए उनके एमएल ( जो कि 0 है) के मान को निर्दिष्ट करने की कोई आवश्यकता नहीं है। पी ऑर्बिटल्स के मामले में, x, y और z दिशाओं को अक्सर क्रमशः -1, 0 और +1 नंबरों के लिए निर्दिष्ट किया जाता है।
यही कारण है कि प्रत्येक ऊर्जा स्तर के लिए एक एकल एस कक्षीय, तीन पी कक्षीय, 5 डी कक्षीय, और इसी तरह, (जब तक एन काफी बड़ा है)।
एन, एल, और एल एक कक्षीय परिभाषित करते हैं
ऊपर से यह इस प्रकार है कि, एक परमाणु कक्षीय को परिभाषित करने के लिए, केवल पहले तीन क्वांटम संख्याओं के एक विशेष संयोजन को निर्दिष्ट करना आवश्यक है। निम्न तालिका हाइड्रोजन परमाणु के परमाणु कक्षकों के कुछ उदाहरण उनके संबंधित क्वांटम संख्याओं के साथ दिखाती है।
| नहीं | वह | एम एल | कक्षा का |
| 1 | 0 | 0 | 1s |
| 2 | 0 | 0 | 2s |
| 2 | 1 | -1 | 2 पी एक्स |
| 2 | 1 | 0 | 2p और |
| 2 | 1 | +1 | 2p जेड |
| 3 | 0 | 0 | 3s |
| 3 | 1 | -1 | 3 पी एक्स |
| 3 | 1 | 0 | 3 पी एक्स |
| 3 | 1 | +1 | 3 पी एक्स |
| 3 | 2 | -2 | 3डी xy |
| 3 | 2 | -1 | 3डी एक्सजेड |
| 3 | 2 | 0 | 3डी और जेड |
| 3 | 2 | +1 | 3डी x2-y2 |
| 3 | 2 | +2 | 3डी z2 |
इलेक्ट्रॉन की स्पिन क्वांटम संख्या (एम एस )
अंत में, हमारे पास इलेक्ट्रॉन स्पिन क्वांटम संख्या है। यह क्वांटम संख्या उस दिशा को इंगित करती है जिसमें प्रत्येक इलेक्ट्रॉन घूमता है (स्पिन का मतलब अंग्रेजी में टर्न होता है)।
इलेक्ट्रॉन स्पिन में केवल +1/2 या -1/2 के मान हो सकते हैं।
एक इलेक्ट्रॉन का स्पिन एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने का कारण बनता है, और यह केवल दो विपरीत दिशाओं में से एक में इंगित कर सकता है। इस कारण से, स्पिन को अक्सर ऊपर या नीचे इंगित करने वाले तीरों द्वारा दर्शाया जाता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि स्पिन +1/2 या -1/2 है।
तथ्य यह है कि इलेक्ट्रॉन में केवल 2 स्पिन मान हो सकते हैं और तथ्य यह है कि एक ही परमाणु में दो इलेक्ट्रॉनों में समान चार क्वांटम संख्याएँ नहीं हो सकती हैं (जिसे पाउली अपवर्जन सिद्धांत कहा जाता है) का अर्थ है कि प्रत्येक कक्षीय में केवल एक अधिकतम हो सकता है दो इलेक्ट्रॉनों के विपरीत स्पिन के साथ, जिन्हें युग्मित कहा जाता है।
संदर्भ
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