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लोच का अनुप्रस्थ मापांक, जिसे कतरनी मापांक, कतरनी मापांक या कठोरता मापांक भी कहा जाता है, एक लोचदार स्थिरांक है जो आकार में परिवर्तन की विशेषता है जो एक लोचदार सामग्री से गुजरता है जब कतरनी तनाव लागू होता है और इसे कतरनी तनाव और कतरनी के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है । विरूपण। इसे आमतौर पर S या μ द्वारा G या उससे कम नाम दिया जाता है । लोच के अनुप्रस्थ मापांक के रूप में इकाई पास्कल (पा) की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में व्यक्त की जाती है, लेकिन मान आमतौर पर गिगापास्कल (जीपीए) में व्यक्त किए जाते हैं।
- एक बड़ा अपरूपण मापांक मान इंगित करता है कि एक शरीर बहुत कठोर है। दूसरे शब्दों में, विरूपण उत्पन्न करने के लिए एक महान बल की आवश्यकता होती है।
- एक छोटा अपरूपण मापांक मान इंगित करता है कि एक ठोस नरम या लचीला है। इसे विकृत करने के लिए थोड़ा बल चाहिए।
- द्रव की परिभाषा शून्य के कतरनी मापांक वाला पदार्थ है। कोई भी बल इसकी सतह को विकृत करता है।
कतरनी मापांक समीकरण
कतरनी मापांक ठोस की एक सतह पर एक समानांतर बल लगाकर ठोस के विरूपण को मापकर निर्धारित किया जाता है, जबकि एक विपरीत बल इसकी विपरीत सतह पर कार्य करता है और ठोस को जगह में रखता है। विरोधी बल के रूप में घर्षण के साथ, एक ब्लॉक के पक्ष के खिलाफ धक्का देने के रूप में कतरनी के बारे में सोचें। एक अन्य उदाहरण सुस्त कैंची से तार या बाल काटने की कोशिश होगी।
कतरनी मापांक के लिए समीकरण है:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
कहाँ:
- जी कतरनी मापांक या कठोरता मापांक है
- τ xy कतरनी तनाव है
- γ xy अपरूपण विकृति है
- ए वह क्षेत्र है जिस पर बल कार्य करता है
- Δx अनुप्रस्थ विस्थापन है
- एल प्रारंभिक लंबाई है
कतरनी का तनाव Δx / l = tan θ या कभी-कभी = θ होता है , जहां θ लागू बल द्वारा उत्पन्न तनाव द्वारा गठित कोण होता है।
आइसोट्रोपिक और अनिसोट्रोपिक सामग्री
मूल रूप से दो प्रकार की सामग्री प्रतिक्रियाएं होती हैं, कुछ कतरनी के संबंध में आइसोटोपिक होती हैं, जिसका अर्थ है कि बल के जवाब में विरूपण अभिविन्यास के बावजूद समान होता है। अन्य सामग्रियां अनिसोट्रोपिक हैं और अभिविन्यास के आधार पर तनाव या तनाव के लिए अलग तरह से प्रतिक्रिया करती हैं। अनिसोट्रोपिक सामग्री एक धुरी के साथ दूसरे की तुलना में कतरनी के लिए अधिक संवेदनशील होती है। उदाहरण के लिए, लकड़ी के एक ब्लॉक के व्यवहार पर विचार करें और अनाज के लंबवत लागू बल की प्रतिक्रिया की तुलना में लकड़ी के अनाज के समानांतर लागू बल का जवाब कैसे दे सकता है। जिस तरह से एक हीरा लागू बल पर प्रतिक्रिया करता है, उस पर विचार करें। जिस आसानी से क्रिस्टल काटा जाता है वह क्रिस्टल जाली के संबंध में बल के उन्मुखीकरण पर निर्भर करता है।
तापमान और दबाव का प्रभाव
जैसा कि अपेक्षित था, लागू बल के लिए सामग्री की प्रतिक्रिया तापमान और दबाव के साथ बदलती है। धातुओं में, कतरनी मापांक आमतौर पर बढ़ते तापमान के साथ घटता है। बढ़ते दबाव से कठोरता कम हो जाती है। कतरनी मापांक पर तापमान और दबाव के प्रभाव की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले तीन मॉडल प्लास्टिक प्रवाह तनाव या यांत्रिक थ्रेशोल्ड तनाव (एमटीएस) मॉडल, नडाल और लेपोक (एनपी) और स्टाइनबर्ग-कोचरन-गिनान (एससीजी) कतरनी मापांक मॉडल हैं। धातुओं के लिए, तापमान और दबाव का एक क्षेत्र होता है जिस पर अपरूपण मापांक में परिवर्तन रैखिक होता है। इस सीमा के बाहर, मॉडलिंग व्यवहार अधिक जटिल होता है।
काटने वाले मॉड्यूल के मूल्यों की तालिका
यह कमरे के तापमान पर नमूना कतरनी मापांक मूल्यों की तालिका है। नरम और लचीली सामग्रियों में कम अपरूपण मापांक मान होते हैं। क्षारीय पृथ्वी और आधार धातुओं के मध्यवर्ती मान होते हैं। संक्रमण धातुओं और मिश्र धातुओं के उच्च मूल्य हैं। उदाहरण के लिए, हीरा एक कठोर और कठोर पदार्थ है, इसलिए इसमें अत्यधिक उच्च काटने वाला मापांक होता है।
| सामग्री | कतरनी मापांक (GPa) |
| रबड़ | 0.0006 |
| polyethylene | 0.117 |
| प्लाईवुड | 0.62 |
| नायलॉन | 4.1 |
| सीसा (पंजाब) | 13.1 |
| मैग्नीशियम (मिलीग्राम) | 16.5 |
| कैडमियम (सीडी) | 19 |
| केवलर | 19 |
| ठोस | इक्कीस |
| एल्यूमिनियम (अल) | 25.5 |
| काँच | 26.2 |
| पीतल | 40 |
| टाइटेनियम (तिवारी) | 41.1 |
| कॉपर (घन) | 44.7 |
| आयरन (Fe) | 52.5 |
| इस्पात | 79.3 |
| हीरा (सी) | 478.0 |
ध्यान दें कि यंग के मापांक मान एक समान प्रवृत्ति का अनुसरण करते हैं। यंग का मॉड्यूलस विरूपण के लिए ठोस की कठोरता या रैखिक प्रतिरोध का एक उपाय है। अपरूपण मापांक, यंग मापांक और बल्क मापांक लोच के मापांक हैं, जो सभी हुक के नियम पर आधारित हैं और समीकरणों द्वारा एक दूसरे से जुड़े हैं।
सूत्रों का कहना है
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