अक्षांश और देशांतर की डिग्री के बीच की दूरी

वास्तविक दुनिया में, अक्षांश और देशांतर कई क्षेत्रों और गणनाओं में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, लेकिन इसका सबसे आम उपयोग भौगोलिक बिंदुओं के बीच की दूरी को मापना है।

रसद, परिवहन, हवाई परिवहन और कई अन्य क्षेत्रों में, ये गणना दो स्थानों के बीच सबसे तेज़, सबसे छोटे और सबसे कुशल मार्गों की जांच करने में एक महत्वपूर्ण तत्व हैं। कई डेटा और एनालिटिक्स कंपनियां अन्य कंपनियों को इस जानकारी की कल्पना करने की सेवा बेचती हैं, आमतौर पर डैशबोर्ड में। और जानकारी का उपयोग डिलीवरी के समय, गंतव्यों और आपूर्तिकर्ताओं के बारे में सर्वोत्तम निर्णय लेने के लिए किया जाता है।

आज, इस उद्देश्य के लिए उपयोग की जाने वाली गणना ज्यादातर डिजिटल रूप से की जाती है, विशेष रूप से उत्तर खोजने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रोग्राम और एल्गोरिदम का उपयोग करके। हालाँकि, अवधारणा की मूल बातों को समझना आवश्यक है और यह सुनिश्चित करने के लिए गणितीय गणना किस आधार पर की जाती है कि आप ठीक से समझते हैं कि अक्षांश और देशांतर का उपयोग करके दूरी की गणना कैसे की जाती है। इस लेख में हम सबसे बुनियादी से शुरू करेंगे और बताएंगे कि यह कैसे काम करता है।

अक्षांश और देशांतर मूल बातें

अक्षांश और देशांतर निर्देशांक प्रणालियां हैं जो हमें पृथ्वी की सतह पर किसी बिंदु पर किसी बिंदु का स्थान निर्धारित करने की अनुमति देती हैं। अक्षांश किसी दिए गए बिंदु का कोण है जिसे भूमध्य रेखा से पृथ्वी के केंद्र पर या उसके निकट के शीर्ष के साथ मापा जाता है (मापे जा रहे अक्षांश के प्रकार के आधार पर)। भूमध्य रेखा से उत्तर या दक्षिण की ओर जाने पर अक्षांश 0° से 90° तक बढ़ जाता है।

देशांतर एक समान माप है, हालांकि यह मुख्य मध्याह्न, कार्टोग्राफिक 0 मेरिडियन, या ग्रीनविच मेरिडियन के पूर्व या पश्चिम में स्थान को मापता है। 0 याम्योत्तर बनाने वाली काल्पनिक रेखा उत्तरी और दक्षिणी ध्रुवों को जोड़ती है और ग्रीनविच (लंदन) से होकर गुजरती है। देशांतर गणना पृथ्वी के केंद्र से भूमध्य रेखा के साथ प्रमुख मध्याह्न रेखा के चौराहे तक एक रेखा द्वारा गठित कोण का उपयोग करती है। यह रेखा फिर पूर्व या पश्चिम तक फैली हुई है। हालाँकि, अक्षांश के विपरीत, पूर्व और पश्चिम में पृथ्वी का देशांतर 180° है।

अक्षांश और देशांतर की रेखाओं के बीच की दूरी: समानांतर और याम्योत्तर

अक्षांश रेखाओं को समांतर रेखाएँ कहा जाता है जहाँ कुल 180 डिग्री अक्षांश होता है। अक्षांश के प्रत्येक डिग्री के बीच की दूरी 112 किलोमीटर है। समानांतर एक काल्पनिक रेखा है जो समान अक्षांश वाले सभी बिंदुओं को जोड़ती है। उत्तर से दक्षिण अक्षांश के पांच मुख्य समांतर कहलाते हैं: आर्कटिक सर्कल, कर्क रेखा, भूमध्य रेखा, मकर रेखा और अंटार्कटिक सर्कल।

घोड़ों का अक्षांश भी है (अंग्रेजी हॉर्स लैटिरुड्स का अनुवाद )। हॉर्स लैटिट्यूड भूमध्य रेखा के लगभग 30° उत्तर और दक्षिण में स्थित हैं, और उपोष्णकटिबंधीय क्षेत्रों का प्रतिनिधित्व करते हैं जहां प्रचलित हवाएं ध्रुवों की ओर बहती हैं (पछुआ पवनें कहलाती हैं) या भूमध्य रेखा की ओर (जिन्हें व्यापारिक हवाएं कहा जाता है)।

अब जबकि अक्षांश की रेखाओं को समानांतर कहा जाता है, देशांतर की रेखाओं को भूमध्य रेखा कहा जाता है । प्रमुख मध्याह्न रेखा के पश्चिम की दूरी को संख्या के सामने माइनस (-) के साथ नोट किया जाता है। अर्थात्, उन्हें ऋणात्मक संख्याओं के रूप में चिह्नित किया जाता है। इसके बजाय, प्रधान मध्याह्न रेखा के पूर्व की दूरी सकारात्मक संख्याएं हैं। उदाहरण के लिए, -180 डिग्री पश्चिम देशांतर और 180 डिग्री पूर्वी देशांतर।

आप भूमध्य रेखा से जितनी दूर जाते हैं, देशांतरों के बीच की दूरी उतनी ही कम होती जाती है। जैसे-जैसे आप ध्रुवों की ओर बढ़ते हैं, देशांतर की प्रत्येक रेखा के बीच की दूरी तब तक घटती जाती है जब तक कि वे उत्तरी और दक्षिणी ध्रुवों पर नहीं मिल जातीं।

अब, भूमध्य रेखा पर देशांतरों के बीच की दूरी अक्षांश के समान है, लगभग 112 कि.मी. 45° उत्तर या दक्षिण में, देशांतरों के बीच की दूरी लगभग 79 किमी है। दूसरी ओर, देशांतरों के बीच की दूरी ध्रुवों पर शून्य तक पहुँच जाती है , ऐसा इसलिए है क्योंकि यह इस बिंदु पर है जहाँ पर मध्याह्न रेखाएँ मिलती हैं।

अक्षांश और देशांतर: एक वैश्विक पता

पृथ्वी पर हर जगह का एक वैश्विक पता होता है। चूंकि पता संख्या में व्यक्त किया गया है, इसलिए लोग अपनी भाषा की परवाह किए बिना अपने स्थान को संप्रेषित कर सकते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि वैश्विक पते को दो संख्याओं के रूप में प्रस्तुत किया जाता है जिन्हें निर्देशांक कहा जाता है। ये दो संख्याएँ स्थान का अक्षांश और देशांतर (” अक्षांश/देशांतर “) हैं।

अक्षांश और देशांतर का उपयोग करना किसी पते का उपयोग करने से अलग है। एक विशिष्ट दिशा होने के बजाय, लैट/लांग एक क्रमांकित ग्रिड सिस्टम पर काम करता है। किसी स्थान को मैप किया जा सकता है या ग्रिड सिस्टम पर पाया जा सकता है, केवल दो नंबर देकर जो उस स्थान के क्षैतिज और लंबवत निर्देशांक हैं। दूसरे शब्दों में, “चौराहा” जहां स्थान स्थित है।

अक्षांश और देशांतर की रेखाएँ भी एक ग्रिड मानचित्र प्रणाली हैं। लेकिन एक सपाट सतह पर सीधी रेखा होने के बजाय, अक्षांश और देशांतर की रेखाएँ क्षैतिज वृत्त या ऊर्ध्वाधर अर्धवृत्त की तरह पृथ्वी को घेरती हैं।

देशांतर और अक्षांश का उपयोग करके दूरियों की गणना कैसे की जाती है?

अक्षांश और देशांतर का उपयोग करके दूरियों की गणना करने के लिए सबसे आम तरीकों में से एक हैवरसाइन सूत्र है, जिसका उपयोग एक गोले पर दूरी मापने के लिए किया जाता है। यह विधि गोलाकार त्रिभुजों का उपयोग करती है और बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करने के लिए प्रत्येक की भुजाओं और कोणों को मापती है। पारंपरिक रूप से प्रीडिजिटल नेविगेशन में उपयोग किया जाता है, यह उन गणनाओं पर आधारित होता है जो पृथ्वी की त्रिज्या को ध्यान में रखती हैं, साथ ही इस तथ्य को भी ध्यान में रखती हैं कि गोले पर आकृतियाँ उनके समतल समकक्षों से भिन्न होती हैं। वास्तव में, गोले में समानांतर रेखाएँ नहीं होती हैं, और रेखाओं को “महान वृत्त” माना जाता है, जिससे दो रेखाएँ दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती हैं।

इन समीकरणों को मैन्युअल रूप से किया जा सकता है, हालांकि कुछ कठिनाई के साथ। लेकिन आज संख्यात्मक रूप से दूरियों की गणना करने के कई आसान तरीके हैं, बशर्ते आपके पास ऐसा करने के लिए सही डेटा हो। इसमें प्रारंभ और अंत बिंदुओं को जानना शामिल है (वे शहर, सड़कें या इससे भी छोटी दूरी हो सकते हैं) और प्रत्येक बिंदु के भौगोलिक निर्देशांक। उदाहरण के लिए, यदि न्यूयॉर्क और टोक्यो के बीच की दूरी मापी जाती है, तो उनके संबंधित निर्देशांक होंगे:

• न्यूयॉर्क (अक्षांश 40.7128°N, देशांतर 74.0060°W)
• टोक्यो (अक्षांश 35.6895°N, देशांतर 139.6917°E)

याद रखें कि, गणना के प्रयोजनों के लिए, पश्चिमी देशांतरों की तरह, दक्षिणी अक्षांशों को ऋणात्मक संख्याओं के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इन संख्याओं को हाथ में लेकर उन्हें सूत्र में प्रविष्ट किया जा सकता है।

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
• सी = 2 * atan2 (√a, √(1-ए))
• डी = आर * सी

जहाँ φ अक्षांशों और λ देशांतरों का प्रतिनिधित्व करता है और R पृथ्वी की त्रिज्या है।

आप एक अक्षांश और देशांतर कैलकुलेटर का भी उपयोग कर सकते हैं, जो दूरी खोजने के लिए सूत्र-आधारित एल्गोरिथम का उपयोग करता है। यह सब उस समय पर निर्भर करता है जिसका उपयोग इस गणना को करने के लिए किया जा सकता है।

सूत्रों का कहना है

• शिक्षा। (2012)। अक्षांश और देशांतर और समानताएं और मेरिडियन । Youtube वीडियो।
• मेरिडियन। (2007)। घोड़ों का अक्षांश ।