नकारात्मक ढलान क्या है?

एक रेखीय फलन में चार संभावित प्रकार के ढलान होते हैं: 

• सकारात्मक – यह ढलान ग्राफ पर बाएं से दाएं उठने वाली रेखा के रूप में परिलक्षित होती है। इस मामले में, एम> 0 ।
• ऋणात्मक : रेखा का ग्राफ बाएँ से दाएँ जाता है। इन ढलानों पर, मी<0 ।
• शून्य : इस प्रकार के ढाल में कोई कोण नहीं बनता है। अर्थात, यदि हम कार्तीय तल पर एक रेखा खींचते हैं, तो कोई भी रेखा जो “x” अक्ष के समानांतर है, क्षैतिज होगी, और इसलिए इसकी ढलान शून्य है: m=0 ।
• अपरिभाषित : जब रेखा लंबवत होती है, « y » अक्ष के समानांतर , ढलान अनिर्धारित होती है, अर्थात इसे परिभाषित नहीं किया जा सकता है।

नकारात्मक ढलान: परिभाषा

ढलान, फिर, एक रेखा पर दो अलग-अलग बिंदुओं के लिए « x» अक्ष के अंतर से विभाजित « y » अक्ष का अंतर होगा। यह आमतौर पर एक निरपेक्ष मूल्य के रूप में व्यक्त किया जाता है। एक सकारात्मक मान एक सकारात्मक ढलान को इंगित करता है, जबकि एक नकारात्मक मान एक नकारात्मक ढलान को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन  y  = 5  x में , स्लोप धनात्मक 5 है; इसलिए, यह एक सकारात्मक ढलान है।

ढलान ऋणात्मक है जब अक्ष के धनात्मक भाग के साथ बनने वाली रेखा अधिक कोण वाली होती है। दूसरे तरीके से कहा गया है, नकारात्मक ढलान को एक रेखा की स्थिरता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो बाएं से दाएं गिरावट का प्रदर्शन करता है। उदाहरण के लिए: यदि y = -x + 2, तो इसका अर्थ है कि इसका ऋणात्मक ढलान -1 है।

नकारात्मक ढलान और नकारात्मक सहसंबंध

इसके अलावा, नकारात्मक ढलान दो चर के बीच नकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है। इसका मतलब यह है कि जैसे एक चर घटता है, दूसरा बढ़ता है, और इसके विपरीत। नकारात्मक सहसंबंध चर « x » और « y » के बीच एक महत्वपूर्ण संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। यह क्या प्रतिनिधित्व कर रहा है इसके आधार पर, इसे इनपुट, आउटपुट, कारण या प्रभाव के रूप में समझा जा सकता है।

नकारात्मक सहसंबंध तब होता है जब फ़ंक्शन में दो चर विपरीत दिशाओं में चलते हैं। उदाहरण के लिए, जैसे-जैसे ” x ” का मान बढ़ता है, ” y ” का मान घटता जाता है। और जब “x” का मान घटता है, तो “y” का मान बढ़ता है।

एक वैज्ञानिक प्रयोग में, एक नकारात्मक सहसंबंध दिखाएगा कि स्वतंत्र चर में वृद्धि आश्रित चर में कमी का कारण बनती है। इस सुविधा का उपयोग करते हुए, एक वैज्ञानिक यह दिखा सकता है कि जैसे ही शिकारियों को एक आवास में पेश किया जाता है, शिकार की संख्या कम हो जाती है।

नकारात्मक ढलान की गणना कैसे करें?

नकारात्मक ढलान की गणना दो बिंदुओं की ऊंचाई को विभाजित करके की जाती है, अर्थात, ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ का अंतर और एक्स-अक्ष के साथ का अंतर। नकारात्मक ढलान सूत्र को निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है:

एम = (y2 – y1) / (x2 – x1)

ग्राफ़ पर रेखा खींचते समय, यदि रेखा बाएँ से दाएँ गिरती है तो ढलान ऋणात्मक होगी। यह जानना भी संभव है कि ढलान ऋणात्मक है या नहीं केवल « एम » की गणना करके। उदाहरण के लिए, यदि हम दिए गए सूत्र का उपयोग करके दो बिंदुओं (7, -1) और (1,1) वाली रेखा की ढलान की गणना करते हैं, तो हमें निम्नलिखित डेटा प्राप्त होगा:

एम = [1 – (-1)] / (1-7)

एम = (1 + 1) / – 6

एम = 2 / -6

एम = – 3

यहाँ -3 का ऋणात्मक ढलान है। इसका अर्थ है कि x में प्रत्येक सकारात्मक परिवर्तन के लिए  , y में तीन गुना अधिक नकारात्मक परिवर्तन होंगे  ।

नकारात्मक ढलान के उदाहरण

नकारात्मक ढलान की अवधारणा को दैनिक जीवन में लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए:

• जब किसी पहाड़ से नीचे जाते हैं, तो आप जितना नीचे जाते हैं, उतने ही नीचे जाते हैं। इसे गणितीय कार्य के रूप में दर्शाया जा सकता है जहां y ऊंचाई है और x  तय की गई दूरी है। 
• जुआन के अधिक से अधिक खर्चे हैं और इसलिए उसके बैंक खाते में कम पैसे हैं।
• मारिया की परीक्षा है लेकिन वह ध्यान केंद्रित नहीं कर सकती। जितना अधिक समय वह बिना पढ़ाई के विचलित होकर बिताएगी, उसका परीक्षा स्कोर उतना ही कम होगा।
• विमान से उड़ान भरते समय, ऊँचाई जितनी अधिक होगी, वायुमंडलीय दबाव उतना ही कम होगा।

ग्रन्थसूची 

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