लागत मूल्यांकन के 7 मापदंडों की गणना कैसे करें

लागत, जिसे लागत भी कहा जाता है, एक निश्चित आर्थिक गतिविधि के लिए आवश्यक धनराशि है जिसमें एक अच्छा, एक सेवा या सामाजिक मूल्य के साथ एक गतिविधि का विकास शामिल है। लागत निर्धारित करने में सात पैरामीटर शामिल हैं: सीमांत लागत , कुल लागत , निश्चित लागत , कुल परिवर्तनीय लागत , औसत कुल लागत , औसत निश्चित लागत और औसत परिवर्तनीय लागत ।

बदले में, इन मापदंडों में से प्रत्येक की गणना करने के लिए जो जानकारी उपलब्ध होनी चाहिए, वह आमतौर पर तीन स्वरूपों में प्राप्त की जाती है, जो उत्पादन मापदंडों के बीच संबंध को रिकॉर्ड करती है, उदाहरण के लिए कुल लागत (टीसी पैरामीटर), और उत्पादित मात्रा (चर क्यू), जो आर्थिक गतिविधि से जुड़ी जानकारी है जिस पर लागत का विश्लेषण किया जा रहा है। मूल्यों की एक तालिका या चर Q के उत्पादन पैरामीटर से संबंधित एक ग्राफ संभावित स्वरूपों में से एक है। इस जानकारी को एक रेखीय समीकरण के रूप में प्रस्तुत करने के लिए एक अन्य प्रारूप हो सकता है जो उत्पादन पैरामीटर को चर क्यू से संबंधित करता है, जबकि तीसरा प्रारूप एक गैर-रैखिक समीकरण हो सकता है।

लागत मूल्यांकन से जुड़े मापदंडों की परिभाषा

सीमांत लागत वह लागत है जो एक फर्म अपने उत्पादन की मात्रा के अतिरिक्त एक अच्छा उत्पादन करने में लगाती है। मान लीजिए कि कंपनी दो वस्तुओं का उत्पादन कर रही है और कंपनी के प्रबंधक यह जानना चाहते हैं कि यदि उत्पादन को तीन वस्तुओं तक बढ़ा दिया जाए तो लागत में कितनी वृद्धि होगी। दो वस्तुओं के उत्पादन से तीन तक जाने का अंतर सीमांत लागत है, और इसकी गणना निम्नानुसार की जाती है।

सीमांत लागत = 3 वस्तुओं के उत्पादन की कुल लागत – 2 वस्तुओं के उत्पादन की कुल लागत

उदाहरण के लिए, यदि तीन वस्तुओं के उत्पादन की लागत $600 है और $390 दो वस्तुओं के उत्पादन की लागत है, तो अंतर $210 है, इसलिए सीमांत लागत $210 है।

कुल लागत केवल एक निश्चित संख्या में वस्तुओं के उत्पादन से जुड़ी सभी लागतों का योग है । निश्चित लागत उत्पादन की लागत है जो उत्पादित वस्तुओं की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है; यह, तब, उत्पादन प्रणाली द्वारा वहन की गई लागत है, भले ही कोई अच्छा उत्पादन न किया गया हो।

कुल परिवर्तनीय लागत उत्पादन प्रणाली द्वारा एक निश्चित मात्रा में उत्पादों का उत्पादन करने पर होने वाली लागत है। यह कुल लागत और निश्चित लागत के बीच का अंतर है। उदाहरण के लिए, चार इकाइयों के उत्पादन की कुल परिवर्तनीय लागत की गणना निम्नानुसार की जाती है।

4 इकाइयों के उत्पादन की कुल परिवर्तनीय लागत = 4 इकाइयों के उत्पादन की कुल लागत – 0 इकाइयों के उत्पादन की कुल लागत

इस उदाहरण को मान निर्दिष्ट करते हुए, यदि चार इकाइयों के उत्पादन की कुल लागत $ 840 है और $ 130 निश्चित लागत है, अर्थात उत्पादन प्रणाली की लागत जब कोई उत्पाद नहीं बनाया जाता है, तो कुल परिवर्तनीय लागत $ 710 है, अर्थात कहें , अंतर $840 – $130 = $710।

औसत कुल लागत इकाइयों की संख्या से विभाजित इकाइयों की एक निश्चित संख्या के उत्पादन की कुल लागत है । उदाहरण के लिए, यदि पाँच इकाइयों का उत्पादन किया जाता है, तो औसत कुल लागत की गणना इस प्रकार की जाती है:

5 इकाइयों के उत्पादन की औसत कुल लागत = 5 इकाइयों / 5 के उत्पादन की कुल लागत

अगर पांच इकाइयों के उत्पादन की कुल लागत 1,200 डॉलर है, तो पांच इकाइयों के उत्पादन की औसत कुल लागत 240 डॉलर है, यानी 1,200/5 = 240 डॉलर।

औसत कुल लागत को अक्सर प्रति इकाई औसत लागत या प्रति इकाई औसत लागत भी कहा जाता है।

इसी तरह, औसत निश्चित लागत (औसत निश्चित लागत प्रति यूनिट या इकाई निश्चित लागत) उत्पादित इकाइयों की संख्या से विभाजित निश्चित लागत है। औसत निश्चित लागत निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

औसत निश्चित लागत = कुल निश्चित लागत / उत्पादित इकाइयों की संख्या

समान मानदंडों का पालन करते हुए, इकाइयों की एक निश्चित संख्या के उत्पादन की औसत परिवर्तनीय लागत (समतुल्य मूल्यवर्ग के साथ) उत्पादित इकाइयों की संख्या से विभाजित कुल परिवर्तनीय लागत है। औसत परिवर्तनीय लागत निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

औसत परिवर्तनीय लागत = कुल परिवर्तनीय लागत / उत्पादित इकाइयों की संख्या

लागत मूल्यांकन के मापदंडों की गणना

टेबल्स और रेखांकन

जैसा कि समझाया गया है, लागतों की गणना के लिए जानकारी कुछ मापदंडों को उत्पादित मात्रा (चर क्यू) से संबंधित करती है और आमतौर पर तीन स्वरूपों में प्राप्त की जाती है। एक संभावना यह है कि उपलब्ध जानकारी तालिका या ग्राफ़ में प्रस्तुत की जाती है। नीचे दिया गया आंकड़ा चार्ट का एक उदाहरण दिखाता है जो कुल लागत, निश्चित लागत और परिवर्तनीय लागत का वर्णन करता है, और उनके संबंधित औसत मूल्यों के संबंध, विशेष रूप से औसत कुल लागत।

एक अन्य संभावना यह है कि तालिका से सीमांत लागत और चर क्यू के बीच संबंध प्राप्त किया जाता है, और इस जानकारी से कुल लागत की गणना की जानी चाहिए। दो वस्तुओं के उत्पादन की कुल लागत की गणना करने के लिए, निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जा सकता है:

2 वस्तुओं के उत्पादन की कुल लागत = 1 वस्तु के उत्पादन की कुल लागत + 2 वस्तुओं के उत्पादन की सीमांत लागत

तालिका से एक वस्तु के उत्पादन की लागत, दो वस्तुओं के उत्पादन की सीमांत लागत और स्थिर लागत प्राप्त करना संभव होगा। यदि एक वस्तु के उत्पादन की लागत $250 है, और एक अतिरिक्त वस्तु के उत्पादन की सीमांत लागत $140 है, तो दो वस्तुओं के उत्पादन की कुल लागत $390, या $250 + $140 = $390 होगी।

रेखीय समीकरण

यह संभव है कि 7 लागत मापदंडों की गणना करने के लिए एक रैखिक समीकरण है जो कुल लागत टीसी और उत्पादित मात्रा (चर क्यू) के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। रेखीय या प्रथम-क्रम समीकरण वे होते हैं जो एक बहुपद अभिव्यक्ति में निर्भर चर को स्वतंत्र चर से संबंधित करते हैं, जिसमें स्वतंत्र चर केवल घातांक के लिए उठाया जाता है, और जिसमें लघुगणक या घातांक जैसे कोई अन्य कार्य शामिल नहीं होते हैं। रेखीय समीकरणों को ग्राफ़ पर रेखाओं के रूप में दर्शाया जाता है, जैसा कि ऊपर चित्र में दिखाया गया है। एक रैखिक समीकरण का एक उदाहरण जो कुल लागत पैरामीटर TC को चर Q के साथ संबंधित करता है:

टीसी = 50 + 6 × क्यू

यदि हम एक विशिष्ट मात्रा क्यू के लिए कुल लागत की गणना करना चाहते हैं, तो हमें बस इतना करना है कि हम जितनी इकाइयों का उत्पादन करना चाहते हैं, उसके लिए वेरिएबल क्यू को स्थानापन्न करें। इसलिए, 10 इकाइयों के उत्पादन की कुल लागत है:

50 + 6 × 10 = 110।

इस अभिव्यक्ति का अर्थ है कि जोड़े गए प्रत्येक अतिरिक्त अच्छे के लिए कुल लागत 6 से बढ़ जाती है: उत्पादित अतिरिक्त इकाई के लिए $ 6 की निरंतर सीमांत लागत होती है। इसके अलावा, क्यू 0 होने पर भी $ 50 की लागत जोड़ी जाती है, जब कोई अच्छा उत्पादन नहीं होता है; इस प्रकार, इस उत्पादन प्रणाली की निश्चित लागत $50 है।

औसत परिवर्तनीय लागत की गणना करने के लिए, परिवर्तनीय लागत को उत्पादित वस्तुओं की मात्रा, चर क्यू से विभाजित करें। चूंकि इस कुल लागत समीकरण में परिवर्तनीय लागत का जोड़ 6 × क्यू है, औसत परिवर्तनीय लागत निरंतर मूल्य 6 होगी। ऐसे मामले में जहां कुल लागत को एक रेखीय समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है, औसत परिवर्तनीय लागत सीमांत लागत की तरह उत्पादित मात्रा पर निर्भर नहीं करती है। उदाहरण का सामान्यीकरण करते हुए, जब कुल लागत और उत्पादों की मात्रा के बीच एक रैखिक संबंध होता है, तो कुल लागत को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

सीटी = सीएफ + सीएम × क्यू

CF निश्चित लागत और CM सीमांत लागत है, जो इस मामले में एक स्थिर मूल्य है और उत्पन्न होने वाले उत्पादों की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है।

गैर रेखीय समीकरण

ऐसी उत्पादन प्रणालियां हैं जिनमें कुल लागत टीसी और उत्पादित वस्तुओं की मात्रा के बीच संबंध को गैर-रैखिक समीकरणों द्वारा दर्शाया जाता है।अर्थात्, ऐसे समीकरण जो एक से अधिक या गैर-बहुपद कार्यों के साथ घातांक वाले स्वतंत्र चर के साथ एक बहुपद अभिव्यक्ति द्वारा आश्रित चर को स्वतंत्र से संबंधित करते हैं। आइए अरैखिक समीकरणों के दो उदाहरण देखें; पहले मामले में, डिग्री 3 का एक बहुपद समीकरण, और दूसरे में एक समीकरण जो डिग्री 1 के बहुपद समारोह और लॉगरिदमिक फ़ंक्शन को जोड़ता है।

टीसी = 34 × क्यू ³ – 24 × क्यू + 9

सीटी = क्यू + लॉग (क्यू + 2)

जब गैर-रैखिक समीकरण होते हैं, तो सीमांत लागत की अभिव्यक्ति प्राप्त करने का उपयुक्त तरीका गणितीय गणना के माध्यम से होता है। सीमांत लागत उत्पादों की मात्रा में भिन्नता से जुड़ी कुल लागत में भिन्नता है; इसलिए, सीमांत लागत की अभिव्यक्ति चर क्यू के संबंध में कुल लागत की अभिव्यक्ति का व्युत्पन्न होगी। आइए देखें कि पिछले दो उदाहरणों में सीमांत लागत सीएम की अभिव्यक्ति क्या प्राप्त हुई है।

टीसी = 34 × क्यू ³ – 24 × क्यू + 9

एमसी = 102 × क्यू ² – 24

सीटी = क्यू + लॉग (क्यू + 2)

एमसी = 1 + 1/(क्यू + 2)

जैसा कि हमने पहले देखा है, यदि आप वस्तुओं की एक निश्चित मात्रा के उत्पादन के लिए कुल लागत या सीमांत लागत प्राप्त करना चाहते हैं, तो आपको पिछले भावों में Q का मान प्रतिस्थापित करना होगा।

रैखिक संबंध का मामला जो पिछले खंड में देखा गया था, यह संबंध गैर-रैखिक समीकरणों का एक विशेष मामला है जो यहां देखा गया है। यदि कुल लागत की अभिव्यक्ति रेखीय थी, सीटी = सीएफ + सीएम × क्यू के रूप में, क्यू के संबंध में इस अभिव्यक्ति का व्युत्पन्न सीएम होगा, जो पिछले परिणाम के साथ मेल खाता है।

आइए देखें कि उदाहरण के रूप में प्रस्तुत किए गए गैर-रैखिक संबंधों से लागत मूल्यांकन में शामिल अन्य पैरामीटर कैसे प्राप्त करें।

निर्धारित लागत CF तब निर्धारित होता है जब Q = 0. पहले उदाहरण में:

टीसी = 34 × क्यू ³ – 24 × क्यू + 9

यदि Q = 0, तो CF = $9।

दूसरे उदाहरण में:

सीटी = क्यू + लॉग (क्यू + 2)

यदि क्यू = 0 तो सीएफ = 0 + एलएन (0 + 2) और सीएफ = लॉग (2) = $ 0.30।

कुल परिवर्ती लागत TVC का निर्धारण इस प्रकार किया जाता है:

सीवीटी = सीटी – सीएफ

पहले उदाहरण में:

सीटी = 34 × क्यू ³ – 24 × क्यू + 9 और सीएफ = 9

इसलिए:

सीवीटी = 34 × क्यू ³ – 24 × क्यू

दूसरे उदाहरण में:

सीटी = क्यू + लॉग (क्यू + 2) और सीएफ = लॉग (2)

इसलिए:

टीवीसी = क्यू + लॉग (क्यू + 2) – लॉग (2)

औसत कुल लागत CTP को चर Q द्वारा कुल लागत को विभाजित करके निर्धारित किया जाता है। इसलिए, पहले उदाहरण में CTP के लिए अभिव्यक्ति है:

सीटीपी = 34 × क्यू ² – 24 + 9 / क्यू

दूसरे मामले में, CTP अभिव्यक्ति है:

सीटीपी = 1 + लॉग (क्यू + 2) / क्यू

उसी तरह, औसत निश्चित लागत सीएफपी निर्धारित लागत को चर क्यू से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है। पहले मामले में, सीएफपी की अभिव्यक्ति है:

पीएफसी = 9 / क्यू

दूसरे उदाहरण में, CFP व्यंजक है:

सीएफ = लॉग (2) / क्यू

अंत में, औसत परिवर्तनीय लागत CVP, पिछले दो मामलों की तरह, कुल परिवर्तनीय लागत CVT को चर Q से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है। पहले मामले में CVP के लिए अभिव्यक्ति है:

सीवीपी = 34 × क्यू ² – 24

दूसरे मामले में सीवीपी की अभिव्यक्ति है:

सीवीपी = 1 + लॉग (क्यू + 2) / क्यू – लॉग (2) / क्यू

सूत्रों का कहना है

ई. ब्यूनो कैम्पोस ई., क्रूज़ रोशे आई., डुरान हेरेरा जे जे बिजनेस इकोनॉमिक्स। व्यापार निर्णयों का विश्लेषण । पिरामिड, मैड्रिड, स्पेन, 2002। आईएसबीएन 84-368-0207-1।

उमर एलेजांद्रो मार्टिनेज टोरेस, OA आर्थिक विश्लेषण । एस्ट्रा संस्करण, मेक्सिको, 1984।