बीजगणितीय व्यंजक कैसे लिखें

बीजगणितीय व्यंजक वह भाषा है जिसका उपयोग गणित में एक या अधिक चरों को जोड़ने के लिए किया जाता है। उन्हें अक्षरों, संख्याओं और प्रतीकों के साथ दर्शाया जाता है जो गणितीय संक्रियाओं को इंगित करते हैं। बीजगणितीय व्यंजकों की रचना का अर्थ उन शब्दों और वाक्यांशों का अनुवाद करना है जो इन तत्वों के संयोजन को गणितीय भाषा में व्यक्त करते हैं। उदाहरण के लिए, अनुवाद करें, एक विचार जिसमें विभिन्न तत्वों का योग एक गणितीय अभिव्यक्ति में शामिल होता है जो इसका प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, एक सुपरमार्केट में खरीदारी करते समय, भुगतान करने के बाद, कैशियर खरीदी गई चीजों की मात्रा के योग के साथ एक रसीद देगा, जिसे बीजगणितीय अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाया जा सकता है।

योगों के साथ बीजगणितीय व्यंजक उत्पन्न करना

आइए देखें कि एक तर्क उत्पन्न करने के लिए एक छात्र के सामने प्रश्नों और उत्तरों की कौन सी श्रृंखला रखी जा सकती है जो एक बीजगणितीय अभिव्यक्ति के निर्माण की ओर ले जाती है जो एक योग का अर्थ है।

• विद्यार्थी को एक बीजगणितीय व्यंजक के रूप में सात जमा n लिखने के लिए कहा जा सकता है और उत्तर 7 + n होना चाहिए । उसी समय कोई यह पूछ सकता है: सात और n के योग को गणितीय रूप से व्यक्त करने के लिए किस बीजगणितीय व्यंजक का उपयोग किया जाता है? , और उत्तर वही होना चाहिए, 7 + n । फिर विद्यार्थी से पूछा जा सकता है कि गणितीय रूप से यह व्यक्त करने के लिए किस बीजगणितीय व्यंजक का उपयोग किया जाता है कि कोई संख्या 8 इकाई से बढ़ जाती है? , और उत्तर 8 + n, या n + 8 होना चाहिए । अंत में आपसे पूछा जा सकता है, किसी भी संख्या और 22 के योग के लिए एक व्यंजक लिखें , और उत्तर 22 + n, या n + 22 होना चाहिए ।

इस तरह, एक विचार उत्पन्न करने के लिए तंत्र जिसमें एक अभिव्यक्ति में जोड़ शामिल है जो एक सार संख्या का प्रतिनिधित्व करता है, एक चर जो कोई भी मान ले सकता है, और जोड़ने या जोड़ने के लिए बीजगणितीय प्रतीक: + को छात्र में प्रेरित किया जाता है।

घटाव के साथ बीजगणितीय व्यंजक उत्पन्न करना

एक बीजगणितीय अभिव्यक्ति की पीढ़ी के लिए पहले जो देखा गया था, उसी तरह से जोड़ शामिल है, एक पद्धति का प्रस्ताव किया जा सकता है जो कि दूसरे के समान है जिसमें घटाव शामिल है। जोड़ के साथ अभिव्यक्तियों के विपरीत, घटाव या घटाव की अवधारणा को पंजीकृत करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि ऑपरेशन का क्रम उदासीन नहीं है, बल्कि निर्धारित है। उदाहरण के लिए, 4 + 7 और 7 + 4 का परिणाम समान होगा, लेकिन 4 – 7 और 7 – 4 नहीं होगा।

उसी तरह, एक छात्र से एक तर्क उत्पन्न करने के लिए प्रश्नों और उत्तरों की एक श्रृंखला पूछी जा सकती है जो एक बीजगणितीय अभिव्यक्ति के निर्माण की ओर ले जाती है जिसमें घटाव शामिल होता है। पहले आपसे पूछा जाएगा: एक बीजगणितीय व्यंजक के रूप में सात ऋण n लिखें , और उत्तर 7 – n होना चाहिए । फिर कोई पूछ सकता है कि आठ माइनस n के घटाव को गणितीय रूप से व्यक्त करने के लिए किस बीजगणितीय व्यंजक का उपयोग किया जाता है? , और उत्तर होना चाहिए, 8 – n । विद्यार्थी से यह भी पूछा जा सकता है: गणितीय रूप से यह व्यक्त करने के लिए किस बीजगणितीय व्यंजक का उपयोग किया जाता है कि किसी संख्या से 11 इकाइयाँ घटाई जाती हैं?, और इस क्रम में उत्तर n – 11 होना चाहिए। और छात्र से पूछकर बीजगणितीय अभिव्यक्तियों को उत्पन्न करने के यांत्रिकी को गहरा किया जा सकता है: आप बीजगणितीय अभिव्यक्ति में अनुवाद कैसे कर सकते हैं किसी भी संख्या घटाव पांच इकाइयों के घटाव के विचार? , और उत्तर होना चाहिए, 2 × (n – 5) ।

इस संवाद में शामिल शब्दों में हमें ऋण , घटाव या घटाव , दोहरा , कोई भी संख्या मिलती है । और, संवाद के माध्यम से, विद्यार्थी इन शब्दों को बीजगणितीय व्यंजकों में बदल देगा। प्रश्नों या विचारों को उचित रूप से तैयार करने में सावधानी बरतनी चाहिए, क्योंकि छात्रों को अक्सर घटाव की व्याख्या करने में कठिनाई होती है क्योंकि इसे सही क्रम में बताया जाना चाहिए।

अन्य बीजगणितीय व्यंजकों की उत्पत्ति

बीजगणितीय अभिव्यक्तियों में अन्य संक्रियाएं शामिल हो सकती हैं, जैसे गुणा, भाग, शक्ति, जड़, और विभिन्न स्तरों और स्वरूपों पर कोष्ठक जैसे संचालक। उनके संयोजन में एक पूर्व-स्थापित आदेश है, एक अवधारणा के अनुवाद में मौलिक है जिसमें बीजगणितीय अभिव्यक्ति में ये संचालन और ऑपरेटर शामिल हैं। इसलिए, यदि आप एक छात्र में तर्क को प्रेरित करना चाहते हैं ताकि आप बीजगणितीय अभिव्यक्ति में इन संक्रियाओं और संकारकों को शामिल करने वाले एक विचार का प्रतिनिधित्व कर सकें, तो आपको प्रश्नों और उत्तरों के अनुक्रम को तैयार करने में बहुत सावधानी बरतनी चाहिए। जैसा कि जोड़ और घटाव के मामले में, ऐसे कई पद हैं जिनमें एक ही बीजगणितीय संक्रिया शामिल है। डिवाइड , डिवाइड , कितनी बार फिट होता है, वे शब्द और भाव हैं जो विभाजन संक्रिया से जुड़े हैं। इसी तरह, गुणन को एक बीजगणितीय संक्रिया माना जा सकता है, लेकिन शक्ति और मूल की अवधारणा को सरल और पर्याप्त तरीके से व्यक्त करना अधिक कठिन हो सकता है ताकि छात्र इसे बीजगणितीय संक्रिया में सही ढंग से अनुवादित कर सके।

झरना

शमूएल Selzer, बीजगणित और विश्लेषणात्मक ज्यामिति। दूसरा संस्करण। ब्यूनस आयर्स, 1970।