Distance entre les degrés de latitude et de longitude

Dans le monde réel, la latitude et la longitude jouent un rôle important dans de nombreux domaines et calculs, mais l’une de ses utilisations les plus courantes consiste à mesurer les distances entre des points géographiques.

Dans des domaines tels que la logistique, le transport, le transport aérien et bien d’autres, ces calculs sont un élément clé pour examiner les itinéraires les plus rapides, les plus courts et les plus efficaces entre deux endroits. De nombreuses sociétés de données et d’analyse vendent à d’autres sociétés le service de visualisation de ces informations, généralement dans des tableaux de bord. Et les informations sont utilisées pour prendre les meilleures décisions concernant les délais de livraison, les destinations et les fournisseurs.

Aujourd’hui, le calcul utilisé à cette fin est principalement effectué numériquement, à l’aide de programmes et d’algorithmes spécialement conçus pour découvrir la réponse. Cependant, il est essentiel de comprendre les bases du concept et sur quelle base les calculs mathématiques sont effectués pour vous assurer que vous comprenez exactement comment calculer une distance en utilisant la latitude et la longitude. Dans cet article, nous allons commencer par le plus basique et expliquer comment cela fonctionne.

Notions de base sur la latitude et la longitude

La latitude et la longitude sont des systèmes de coordonnées qui nous permettent de déterminer l’emplacement d’un point en tout point de la surface de la Terre. La latitude est l’angle d’un point donné mesuré à partir de l’équateur avec son sommet au centre de la terre ou près de celui-ci (selon le type de latitude mesuré). Se déplacer vers le nord ou le sud depuis l’équateur augmente la latitude de 0° à 90°.

La longitude est une mesure similaire, bien qu’elle mesure l’emplacement à l’est ou à l’ouest du premier méridien, du méridien cartographique 0 ou du méridien de Greenwich. La ligne imaginaire qui forme le méridien 0 rejoint les pôles nord et sud et passe par Greenwich (Londres). Le calcul de la longitude utilise l’angle formé par une ligne allant du centre de la Terre à l’intersection du premier méridien avec l’équateur. Cette ligne se prolonge ensuite vers l’est ou l’ouest. Contrairement à la latitude, cependant, la longitude de la terre à l’est et à l’ouest est de 180°.

Distance entre les lignes de latitude et de longitude : parallèles et méridiens

Les lignes de latitude sont appelées parallèles lorsqu’il y a un total de 180 degrés de latitude. La distance entre chaque degré de latitude est de 112 kilomètres. Un parallèle est une ligne imaginaire qui relie tous les points de même latitude. Les cinq principaux parallèles de latitude du nord au sud sont appelés : le cercle polaire arctique, le tropique du cancer, l’équateur, le tropique du Capricorne et le cercle antarctique.

Il y a aussi les latitudes des chevaux (traduction de l’anglais Horse latirudes ). Les latitudes des chevaux se situent à environ 30 ° au nord et au sud de l’équateur et représentent les zones des régions subtropicales où les vents dominants divergent et s’écoulent vers les pôles (appelés vents d’ouest) ou vers l’équateur (appelés alizés).

Or, tandis que les lignes de latitude sont appelées parallèles, les lignes de longitude sont appelées méridiens . Les distances à l’ouest du premier méridien sont notées avec un signe moins (-) devant le nombre. Autrement dit, ils sont marqués comme des nombres négatifs. Au lieu de cela, les distances à l’est du premier méridien sont des nombres positifs. Par exemple, -180 degrés de longitude ouest et 180 degrés de longitude est.

La distance entre les longitudes est d’autant plus faible que l’on s’éloigne de l’équateur. À mesure que vous approchez des pôles, la distance entre chaque ligne de longitude diminue jusqu’à ce qu’elles convergent aux pôles Nord et Sud.

Désormais, la distance entre les longitudes à l’équateur est la même que la latitude, soit environ 112 km. À 45 ° nord ou sud, la distance entre les longitudes est d’environ 79 km. Par contre, la distance entre les longitudes atteint zéro aux pôles , c’est parce que c’est en ce point que convergent les lignes des méridiens.

Latitude et longitude : une adresse globale

Chaque endroit sur terre a une adresse globale. Puisque l’adresse est exprimée en chiffres, les gens peuvent communiquer leur emplacement quelle que soit la langue qu’ils parlent. En effet, l’adresse globale est présentée sous la forme de deux nombres appelés coordonnées. Ces deux nombres sont la latitude et la longitude de l’emplacement (« Lat/Long »).

L’utilisation de la latitude et de la longitude est différente de l’utilisation d’une adresse. Plutôt que d’avoir une direction spécifique, Lat/Long fonctionne sur un système de grille numérotée. Un lieu peut être cartographié ou trouvé sur un système de grille simplement en donnant deux nombres qui sont les coordonnées horizontales et verticales du lieu. En d’autres termes, « l’intersection » où se situe le lieu.

Les lignes de latitude et de longitude sont également un système de carte quadrillée. Mais au lieu d’être des lignes droites sur une surface plane, les lignes de latitude et de longitude encerclent la Terre, comme des cercles horizontaux ou des demi-cercles verticaux.

Comment les distances sont-elles calculées en utilisant la longitude et la latitude ?

L’une des méthodes les plus courantes pour calculer les distances en utilisant la latitude et la longitude est la formule Haversine, qui est utilisée pour mesurer les distances sur une sphère. Cette méthode utilise des triangles sphériques et mesure les côtés et les angles de chacun pour calculer la distance entre les points. Traditionnellement utilisé dans la navigation prénumérique, il est basé sur des calculs qui tiennent compte du rayon de la terre, ainsi que du fait que les formes sur une sphère sont différentes de leurs homologues plates. En effet, les sphères n’ont pas de lignes parallèles, et les lignes sont considérées comme des « grands cercles », de sorte que deux lignes se coupent en deux points.

Ces équations peuvent être faites manuellement, bien qu’avec quelques difficultés. Mais aujourd’hui, il existe plusieurs façons simples de calculer numériquement les distances, à condition d’avoir les bonnes données pour le faire. Cela inclut la connaissance des points de départ et d’arrivée (il peut s’agir de villes, de rues ou de distances encore plus petites) et des coordonnées géographiques de chaque point. Par exemple, si la distance entre New York et Tokyo est mesurée, leurs coordonnées respectives seraient :

• New York (latitude 40,7128°N, longitude 74,0060°O)
• Tokyo (latitude 35,6895°N, longitude 139,6917°E)

N’oubliez pas que, à des fins de calcul, les latitudes sud peuvent être exprimées sous forme de nombres négatifs, tout comme les longitudes ouest. Avec ces chiffres en main, ils peuvent être entrés dans la formule.

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
• c = 2 * atan2 (√a, √(1-a))
• d=R*c

Où φ représente les latitudes et λ les longitudes et R est le rayon de la terre.

Vous pouvez également utiliser un calculateur de latitude et de longitude, qui utilise un algorithme basé sur une formule pour trouver la distance. Tout dépend du temps qui peut être utilisé pour faire ce calcul.

Sources

• Éducation. (2012). Latitude et longitude et parallèles et méridiens . Vidéos youtube.
• Méridiens. (2007). La latitude des chevaux .