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Un élément dans lequel une décharge électrique se produit alors qu’il est à l’état gazeux ou qui forme une flamme, émet un rayonnement électromagnétique sous forme de lumière, qu’il s’agisse d’un rayonnement de longueur d’onde dans le spectre visible, ou d’un rayonnement ultraviolet ou infrarouge. Ce rayonnement est le mélange de plusieurs émissions de longueur d’onde bien définie qui composent le spectre d’émission de cet élément, et chacune de ces émissions est appelée raies spectrales. La formule de Rydberg est une expression mathématique empirique qui permet de déterminer la longueur d’onde des raies spectrales d’un élément.
Janne Rydberg
Johannes (Janne) Robert Rydberg est né le 8 novembre 1854 à Halmstad, en Suède. Il a étudié à l’Université de Lund et en 1879 a soutenu sa thèse de doctorat en mathématiques, acceptant un poste d’enseignant en 1881 qui a facilité son activité de recherche. En même temps qu’il développe ses études en mathématiques, il travaille comme assistant à l’Institut de Physique de l’université, publiant ses premiers travaux en physique sur la production d’électricité par frottement.
Le principal sujet d’intérêt au début de la carrière de Rydberg était le comportement périodique des éléments proposés par Mendeleïev. A cette époque, les spectres du rayonnement émis par un élément dans lequel se produit une décharge électrique ou qui forme une flamme ont commencé à être étudiés, résultats qui avaient commencé à être générés avec les travaux de RW Bunsen et GR Kirchhoff. Rydberg était convaincu que l’étude des raies spectrales obtenues fournirait des informations clés pour ses travaux sur l’origine de la périodicité des propriétés des éléments.
Les informations obtenues à partir des spectres mesurés ont été accumulées dans de vastes tableaux qui n’ont pas été synthétisés dans un modèle exprimant leur comportement physique. Rydberg a analysé ces données et a découvert qu’il était possible d’ordonner les raies spectrales d’un élément en différentes séries, et dans chaque série les raies spectrales étaient ordonnées en intensité décroissante à partir de la première ligne. Il a attribué des nombres entiers à chaque série, un numéro d’ordre, en commençant par le numéro un pour la ligne avec la plus grande longueur d’onde, le numéro deux pour la suivante, et ainsi de suite. En faisant un graphique des longueurs d’onde et du numéro d’ordre, il a observé qu’une hyperbole était dessinée, ainsi sa première formule associait la valeur inverse de la longueur à la valeur inverse du numéro d’ordre multipliée par une constante, la constante de rydberg.
L’expression de la formule de Rydberg était alors une description mathématique qui correspondait aux données expérimentales, c’était une formule empirique, mais il n’y avait pas d’interprétation physique de la formule. Cette interprétation sera possible quelques années plus tard, en 1913, lorsque Niels Bohr publie sa théorie sur la structure des atomes basée sur la mécanique quantique.
Le spectre d’émission des éléments
Lorsqu’un élément est chauffé dans une flamme ou soumis à des décharges électriques, ses électrons s’excitent et se déplacent vers des niveaux atomiques d’énergie plus élevée. Ils se désintègrent ensuite au niveau précédent, émettant l’énergie qu’ils ont absorbée sous forme de rayonnement électromagnétique ; un photon dont l’énergie est la différence des énergies des deux niveaux. Et l’énergie du photon détermine la longueur d’onde du rayonnement qu’il émet. Les électrons peuvent être excités à différents niveaux atomiques, ils émettront donc un rayonnement de différentes longueurs d’onde ; mais l’émission associée à chaque désintégration aura une longueur d’onde bien définie. C’est ainsi que les spectres d’émission sont générés ; la décroissance de chaque niveau auquel les électrons peuvent être excités dans les atomes d’un élément génère chaque raie spectrale. ET, Puisque les états excités des atomes sont différents pour chaque élément, les spectres d’émission seront également différents ; par conséquent, les spectres d’émission sont une caractéristique de chaque élément.
La formule de Rydberg
La formule de Rydberg a l’expression suivante.
1/ λ = RZ (1/n 1 2 – 1/n 2 2 )
où λ est la longueur d’onde du rayonnement émis (Rydberg a défini le nombre d’onde comme 1/ λ) ; R est la constante de Rydberg ; Z est le numéro atomique de l’élément, et n 1 et n 2 sont des nombres entiers, où n 2 > n 1 .
L’énergie et la position d’un électron en orbite autour du noyau d’un atome sont représentées par une équation d’onde, solution de l’équation de Schrödinger. Cette équation d’onde comprend quatre nombres quantiques ; n 1 et n 2 sont liés au nombre quantique principal n , associé à l’énergie de l’électron.
Rydberg a mesuré la constante R à partir de l’ajustement de sa formule aux données expérimentales obtenues à partir des mesures spectrales. La première valeur qu’il a obtenue avec les mesures des longueurs d’onde de l’hydrogène était de 109721,6 1/cm. Plus tard, il a été observé que la valeur de R est différente pour chaque élément, et la constante pour une masse nucléaire infinie a été définie. La valeur mesurée la plus récente de la constante de Rydberg pour une masse nucléaire infinie est 109737,31568549 (83) 1/cm (la valeur entre parenthèses est l’incertitude de mesure, appliquée aux deux derniers chiffres).
Si la formule de Rydberg est appliquée à l’atome d’hydrogène, différentes séries spectrales sont obtenues en faisant varier n 1 , et chaque série est développée en faisant varier n 2 . Par exemple, si n 1 = 1, faire varier n 2 entre 2 et l’infini donne les longueurs d’onde des émissions de la série spectrale que l’on a appelée la série de Lyman. L’augmentation de n 1 donne les séries de Balmer, Paschen, Brackett, Pfund et Humphrey.
Sources
Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. Introduction à l’astrophysique moderne . Deuxième édition, Pearson Addison-Wesley. 2007.
Indrek Martinson, LJ Curtis. Janne Rydberg – sa vie et son travail Instruments et méthodes nucléaires dans la recherche en physique B 235 (2005) 17–22.
