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La matière est composée de minuscules particules appelées atomes. Ceux-ci, à leur tour, sont constitués d’un minuscule noyau chargé positivement, qui est entouré d’un nuage d’électrons chargés négativement. Les nombres quantiques sont une série de nombres entiers ou de fractions simples qui servent à décrire, de manière simple, la façon dont ces électrons sont structurés autour du noyau . Ces nombres quantiques nous permettent de définir les régions de l’espace dans lesquelles se trouvent les électrons, appelées orbitales atomiques.
Comprendre les nombres quantiques est le premier pas vers la compréhension de la configuration électronique des éléments, ce qui permet d’appréhender de manière très simple et élégante les transformations de la matière étudiées en chimie.
Théorie quantique et équation de Schrödinger
La physique qui décrit le mouvement des projectiles et des planètes cesse de bien fonctionner lorsque les choses sont infiniment petites. La théorie qui décrit le mieux la matière au niveau atomique est la théorie quantique. Tout comme les lois de Newton forment la base de la physique classique, l’une des bases fondamentales de la théorie quantique est l’équation de Schrödinger, dont découlent les nombres quantiques et les orbitales atomiques.
L’équation de Schrödinger est une équation différentielle qui décrit le comportement des électrons sous forme d’ondes. Dans sa version la plus simple, il s’écrit ainsi :
Ψ est la fonction d’onde, qui décrit mathématiquement l’atome.
La fonction d’onde et les orbitales atomiques
Les orbitales atomiques proviennent de l’équation de Schrödinger ou, plus précisément, de la fonction d’onde. Pendant longtemps, on a discuté de la signification de la fonction d’onde, jusqu’à ce qu’on découvre que son carré, c’est-à-dire Ψ 2 , détermine la probabilité de trouver un électron à un certain endroit de l’espace.
Cela a permis aux physiciens et chimistes quantiques de définir les régions autour du noyau où les électrons sont les plus susceptibles de se trouver, d’où le concept moderne d’orbitale atomique. En fait, une orbitale atomique est définie en chimie et en mécanique quantique comme la région de l’espace dans laquelle il y a 90 % de probabilité de trouver un électron .
nombres quantiques
L’équation de Schrödinger n’est pas une équation qui n’a qu’une seule solution. En fait, il existe une infinité de solutions à cette équation, et toutes sont définies par des nombres quantiques. Formellement, les nombres quantiques proviennent des différentes fonctions d’onde obtenues en résolvant l’équation de Schrödinger pour l’atome d’hydrogène. Chaque combinaison de ces nombres se traduit par une fonction d’onde différente, et donne donc lieu à une orbitale atomique différente.
Quels sont les nombres quantiques et combien valent-ils ?
Il existe trois nombres quantiques qui définissent une orbitale atomique et un autre qui identifie un électron particulier trouvé dans cette orbitale. Ces chiffres sont :
- Nombre quantique principal ou niveau d’énergie (n)
- Nombre quantique secondaire ou moment cinétique ( l )
- Nombre quantique magnétique (m l )
- Nombre quantique de spin de l’électron (m s )
Nombre quantique principal ou niveau d’énergie (n)
Le nombre quantique principal détermine, dans l’atome d’hydrogène, le niveau d’énergie d’une orbitale. Il apparaît également dans le modèle atomique de Bohr et est lié à la distance moyenne des électrons au noyau. Dans les atomes à plus d’un électron, le niveau d’énergie réel de chaque orbitale dépend également de la présence d’électrons dans les autres orbitales.
Ce nombre quantique ne peut prendre comme valeurs que les nombres naturels : 1, 2, 3,…
L’ensemble des orbitales qui composent chaque niveau d’énergie principal est appelé une coquille, et il est associé à une lettre majuscule de l’alphabet, commençant par K.
| Nombre quantique principal (n) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6… |
| Couche | k | L | m | Non. | SOIT | P… |
Nombre quantique secondaire ou moment cinétique ( l )
Le moment cinétique détermine la forme d’une orbitale. Au sein de chaque coque ou niveau d’énergie principal, il peut y avoir plusieurs types d’orbitales différents qui se distinguent par la valeur de leur moment cinétique, pour chacun desquels une forme caractéristique est obtenue.
Les valeurs possibles du moment cinétique dépendent du nombre quantique principal. En fait, le moment cinétique, l , ne peut prendre comme valeur que les nombres entiers qui vont de zéro (0) à n – 1 .
Cela signifie qu’au niveau n=1, l ne peut prendre que la valeur n-1=0. Au niveau n=2, l peut prendre 0 et 1 comme valeurs, et ainsi de suite.
Le nombre de moment cinétique est également appelé la sous-couche d’énergie, et l’ensemble d’orbitales dans chaque sous-couche est également appelé la sous-couche. Chaque sous-niveau est également associé à une lettre minuscule liée à la forme de la fonction d’onde. Le tableau suivant montre cette relation :
| Nombre quantique de moment angulaire ( l ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4… |
| Couche | Oui | p | d | F | g… |
Nombre quantique magnétique (m l )
Le moment magnétique ml est lié à l’orientation dans l’espace de chaque orbitale.
Ce nombre quantique ne peut prendre comme valeur que les nombres entiers compris entre –l et +l , zéro compris.
Par exemple, si l =2 (sous-niveau d), m l peut prendre les valeurs de -2, -1, 0, +1 et +2.
Chaque valeur du moment magnétique dans chaque sous-couche identifie une orbitale particulière. On pourrait dire, alors, que le nombre de nombres quantiques magnétiques possibles indique combien d’orbitales il y a dans chaque sous-couche.
L’orientation des orbitales est généralement identifiée au moyen des axes de coordonnées cartésiennes, x, y et z , et cela dépend du type d’orbitale en question.
Les orbitales s sont sphériques, elles n’ont donc pas d’orientation préférée, il n’est donc pas nécessaire de spécifier leur valeur de ml ( qui est 0). Dans le cas des orbitales p, les directions x, y et z sont souvent attribuées aux nombres -1, 0 et +1, respectivement.
C’est pourquoi il existe une seule orbitale s, trois orbitales p, 5 orbitales d, etc., pour chaque niveau d’énergie (tant que n est suffisamment grand).
n, l et l définissent une orbitale
De ce qui précède, il s’ensuit que, pour définir une orbitale atomique, il suffit de spécifier une combinaison particulière des trois premiers nombres quantiques. Le tableau suivant montre quelques exemples des orbitales atomiques de l’atome d’hydrogène avec leurs nombres quantiques respectifs.
| Non | il | m l | Orbital |
| 1 | 0 | 0 | 1s |
| 2 | 0 | 0 | 2s |
| 2 | 1 | -1 | 2p x |
| 2 | 1 | 0 | 2p et |
| 2 | 1 | +1 | 2p z |
| 3 | 0 | 0 | 3s |
| 3 | 1 | -1 | 3p x |
| 3 | 1 | 0 | 3p x |
| 3 | 1 | +1 | 3p x |
| 3 | 2 | -2 | xy 3d |
| 3 | 2 | -1 | xz 3d |
| 3 | 2 | 0 | 3d et z |
| 3 | 2 | +1 | 3d x2-y2 |
| 3 | 2 | +2 | 3d z2 |
Nombre quantique de spin de l’électron (m s )
Enfin, nous avons le nombre quantique de spin électronique. Ce nombre quantique indique le sens de rotation de chaque électron (spin signifie tourner en anglais).
Le spin électronique ne peut avoir que des valeurs de +1/2 ou -1/2.
Le spin d’un électron l’amène à générer un champ magnétique, et celui-ci ne peut pointer que dans l’une des deux directions opposées. Pour cette raison, le spin est souvent représenté par des flèches pointant vers le haut ou vers le bas, selon que le spin est de +1/2 ou -1/2.
Le fait que l’électron ne puisse avoir que 2 valeurs de spin et le fait que deux électrons dans le même atome ne puissent pas avoir les mêmes quatre nombres quantiques (ce qu’on appelle le principe d’exclusion de Pauli) signifie que dans chaque orbitale seulement Il peut y avoir un maximum de deux électrons de spins opposés, dits appariés.
Les références
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En ligneChang, R. (2008). Chimie physique (1ère éd .). New York, New York : McGraw Hill.
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En lignePauling, L. (2021). Introduction à la mécanique quantique : avec des applications à la chimie (première édition). New York, New York : McGraw-Hill.
Chimie.est. (sd). Nombre quantique. Extrait de https://www.quimica.es/enciclopedia/N%C3%BAmero_cu%C3%A1ntico.html
Urone, PP, & Hinrichs, R. (2012, 21 juin). 30.8 Nombres quantiques et règles – Physique universitaire | OpenStax. Extrait le 24 juillet 2021 de https://openstax.org/books/college-physics/pages/30-8-quantum-numbers-and-rules
