Définition chimique de la constante des gaz parfaits (R)

La constante des gaz, représentée par le symbole « R », est la constante de proportionnalité de la loi des gaz parfaits . Cette dernière est une équation mathématique qui relie les quatre variables qui définissent complètement l’état d’un gaz parfait, c’est-à-dire la pression , le volume , la température et le nombre de moles . De plus, cette loi est une combinaison de toutes les lois sur les gaz, y compris la loi de Boyle, les deux formes de loi de Charles et de Gay-Lussac , et la loi d’Avogadro.

Parmi ses nombreuses utilisations, la constante de gaz permet de calculer la valeur particulière de P, V, et non T pour un gaz pour n’importe quelle combinaison des trois autres variables, sans avoir besoin de savoir quel était l’état du gaz avant, ou comment le le gaz est né, le gaz à son état actuel.

R, en plus de recevoir le nom de « constante de gaz », est également connue sous le nom de constante de gaz universelle, constante de gaz idéal et constante de gaz molaire, cette dernière en raison de ses unités.

Bien qu’appelée constante « gaz », issue des expériences qui ont conduit à sa découverte originale, la constante R est, en fait, l’une des constantes fondamentales de la nature, et revêt une grande importance tant en chimie qu’en physique. Pour cette raison, il apparaît constamment dans de multiples lois et équations qui, en principe, n’ont rien à voir avec les gaz.

Unités et valeur de R

Comme toute constante de proportionnalité dimensionnelle, la valeur de la constante des gaz dépend des unités dans lesquelles elle est exprimée. Il en va de même pour presque toutes les autres constantes de la science, puisque toute quantité physique peut toujours être exprimée dans des unités différentes, comme il convient.

D’une manière générale, les dimensions de la constante R sont exprimées de deux manières différentes dans la plupart de ses applications :

C’est-à-dire les unités d’énergie divisées par le nombre de moles et les unités de température absolue, ou :

C’est-à-dire des unités de pression multipliées par des unités de volume, divisées par des moles et des unités de température absolues.

Cela dit, le tableau suivant présente les valeurs de R dans les unités les plus fréquemment utilisées par les chimistes, ainsi que le contexte dans lequel chaque valeur est utilisée :

Il existe d’autres valeurs lors de l’utilisation d’unités de mesure impériales ou d’unités techniques, mais celles-ci s’appliquent davantage à l’ingénierie qu’à la chimie.

La loi des gaz parfaits

Comme mentionné ci-dessus, la constante des gaz apparaît d’abord comme la constante de proportionnalité dans la loi des gaz parfaits . Cette loi est donnée par l’expression mathématique suivante :

Dans cette équation, P représente la pression, V le volume, n le nombre de moles et T la température absolue. Selon les unités utilisées pour P, V, T et n, il faut utiliser la valeur correcte de R. Sinon, il sera nécessaire d’effectuer une transformation d’unité avant d’effectuer le calcul.

La constante des gaz et l’énergie cinétique moyenne d’un gaz parfait

En utilisant le modèle cinétique des gaz, une relation très intéressante peut être obtenue entre la constante du gaz et la vitesse quadratique moyenne, ou l’énergie cinétique moyenne des particules d’un gaz. Ce modèle considère un gaz comme une série de sphères dures de masse bien définie, mais de taille négligeable et qui n’interagissent entre elles et avec les parois du récipient que par des collisions élastiques (comme des boules de billard). En utilisant ces conditions, un peu de physique et un peu de statistiques, on peut arriver à la relation suivante :

où M est la masse molaire du gaz, T est la température et <v ² > est la vitesse quadratique moyenne. Comme la masse molaire M=m/n et (1/2).m. <v ² > est égal à l’énergie cinétique moyenne des particules de gaz, R pourrait être considéré comme le rapport de l’énergie cinétique moyenne d’une mole de particules à la température. En d’autres termes, R est la constante de proportionnalité qui permet de définir la température absolue en fonction de l’agitation thermique des atomes et des molécules.

L’équation de Nernst et la constante des gaz

L’équation de Nernst est une équation thermodynamique qui permet de déterminer la force électromotrice (E) d’une cellule électrochimique dans des conditions non standard à partir du potentiel de la cellule dans des conditions standard (Eº), de la température et des concentrations des espèces chimiques impliquées dans une cellule électrochimique Réaction redox. L’équation est la suivante :

Dans cette équation, E et Eº sont les potentiels de cellule dans des conditions non standard et standard, respectivement, T est la température absolue, n le nombre de moles d’électrons échangés par mole de réaction, F est la constante de Faraday et Q est la réaction quotient. Ce dernier correspond au produit des concentrations des produits de réaction portés à leurs coefficients stoechiométriques respectifs divisé par le produit des concentrations des réactifs de réaction portés à leurs coefficients stoechiométriques respectifs.

Lors de l’utilisation de cette équation, R doit être donné en Jouls.K ^-1 mol ^-1 pour que le résultat du deuxième terme du côté droit de soit en volts, et puisse donc être soustrait avec le potentiel standard de la cellule.

Constante des gaz et constante de Boltzmann

La constante de Boltzmann est une constante universelle qui apparaît dans la formule de la distribution de Boltzmann, ainsi que dans la formule bien connue de Boltzmann. La première permet de déterminer le nombre de molécules pouvant avoir un niveau d’énergie donné à une température donnée. La seconde fournit l’interprétation de l’entropie comme mesure du désordre dans un système.

Les deux équations ont de profondes implications en chimie et en physique. Eh bien, il s’avère que la constante de Boltzmann n’est rien de plus que la même constante de gaz universelle, seulement divisée par le nombre d’Avogadro, qui change ses unités d’énergie.K -1 ^.mol ​​​​-1 ^à énergie.K ^-1 .particule ^-1 .

Essentiellement, la constante de Boltzmann et la constante de gaz représentent exactement la même chose, mais à des échelles différentes.

Les références

La loi des gaz parfaits. (2020, 15 août). Extrait de https://chem.libretexts.org/@go/page/1522

Boîte à outils d’ingénierie, (2004). Constantes de gaz universelles et individuelles . Extrait de https://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.html

Les constantes physiques fondamentales. (2021, 30 mars). Extrait de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1989

Liés à la pression, au volume, à la quantité et à la température : la loi des gaz parfaits. (2020, 30 octobre). Extrait de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1869