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La diffusion et l’effusion sont deux processus liés qui nous permettent de comprendre le comportement des gaz et de la matière en général au niveau moléculaire. L’effusion est régie assez exactement par la loi de Graham, mais elle permet également une description adéquate (bien qu’approximative) du processus de diffusion, fournissant un modèle qui explique pourquoi certains gaz diffusent plus rapidement que d’autres.
Qu’est-ce que la diffusion ?
La diffusion est le mouvement des particules dans l’espace suivant leur gradient de concentration . C’est-à-dire qu’il s’agit du déplacement de tout type de particule, que ce soit un gaz ou un soluté en solution, d’une région où sa concentration est plus élevée à une autre où sa concentration est plus faible. La diffusion est un processus d’une grande importance dans de nombreux contextes scientifiques, y compris la chimie, la physique et la biologie.
Qu’est-ce que l’épanchement ?
L’effusion est le processus par lequel un gaz passe d’un compartiment ou d’un récipient à un autre à travers un petit trou ou orifice . Pour que le processus soit considéré comme un déversement, le diamètre du trou doit être considérablement inférieur au libre parcours moyen de la particule de gaz. Ce chemin moyen fait référence à la distance moyenne qu’une particule peut parcourir en ligne droite sans entrer en collision avec une autre particule dans des conditions données de température et de pression.
L’effusion est le processus par lequel, par exemple, un ballon gonflé à l’hélium se dégonfle spontanément avec le temps, ou par lequel une boisson gazeuse scellée perd la quasi-totalité de son gaz carbonique au bout de quelques années, bien qu’elle soit scellée « hermétiquement ».
La loi d’épanchement de Graham
Le physicien écossais Thomas Graham a étudié le processus d’effusion en 1846 et a déterminé expérimentalement que le taux d’effusion de tout gaz est inversement proportionnel à la racine carrée de la masse de ses particules. Cela peut être exprimé comme suit :
Où r représente le taux d’effusion à travers un petit trou ou pore et MM correspond à la masse molaire du gaz (la lettre r signifie rate en anglais, qui s’appelle rate ). Cette loi de proportionnalité est devenue connue sous le nom de loi de Graham ou équation d’effusion, bien qu’elle soit aussi souvent appelée loi de Graham ou équation de diffusion car elle s’applique également à ce phénomène.
Le taux d’effusion ( r) indique le nombre de particules qui traversent le pore ou le trou par unité de temps. Dans le cas d’un épanchement à travers une surface poreuse, dans laquelle il y a des millions de minuscules pores, le taux d’effusion peut se référer au nombre total de particules (ou masse de gaz) qui traversent la surface poreuse par unité de surface et par unité de surface. unité de temps. Dans le contexte de la diffusion, r indique le taux de diffusion et représente la quantité de gaz qui diffuse par unité de surface et par unité de temps.
Rapport des taux d’épanchement ou de diffusion de deux gaz
La formule de Graham peut également être exprimée d’une manière différente pour relier les taux d’épanchement de deux gaz différents dans les mêmes conditions. Cela permet de comparer, par exemple, lequel des deux gaz s’échappe le plus rapidement lorsqu’ils sont tous les deux contenus dans un même récipient à surface poreuse. Dans ce cas, la loi de Graham s’écrit comme ceci :
Ce que cette équation indique, c’est qu’entre deux gaz qui sont dans les mêmes conditions, celui avec les particules les plus légères s’échappera plus rapidement. De plus, le rapport des taux d’effusion varie en fonction de la racine carrée des masses des particules. C’est-à-dire que si un gaz est 4 fois plus lourd qu’un autre, il se diffusera à la moitié du taux.
Explication de la loi de Graham de diffusion et d’effusion
La loi de Graham est une loi empirique qui a été établie à l’origine sur la base d’observations expérimentales. En d’autres termes, c’est l’expression mathématique qui relie le taux d’effusion à la masse des particules. Cependant, le développement de la théorie cinétique des gaz nous a permis de comprendre l’origine de la formule de Graham, c’est-à-dire que ce modèle explique pourquoi les gaz (idéaux) respectent ladite équation.
En utilisant un modèle de sphères dures dans lesquelles les gaz n’entrent en collision que par des collisions élastiques, il a été déterminé que le taux d’effusion dépend de la vitesse de déplacement des particules, et celle-ci, à son tour, est inversement proportionnelle à la racine carrée de sa masse.
Applications de la loi de Graham sur la diffusion et l’effusion
Enrichissement en isotopes gazeux
La loi de Graham a deux champs d’application très importants. D’une part, il a permis le développement de systèmes d’enrichissement ou de purification basés exclusivement sur le poids moléculaire des gaz. Lors du passage d’un mélange de gaz à travers une colonne à parois poreuses, tous les gaz du mélange auront tendance à s’échapper par les pores, mais les particules les plus légères le feront plus rapidement que les plus lourdes, de sorte que le mélange gazeux qui s’échappera sera plus riche en ces particules légères.
C’est le principe de fonctionnement du système d’enrichissement en uranium 235 qui a été utilisé dans le projet Manhattan pour la fabrication de la première bombe atomique. Pour être utilisable dans la bombe, l’uranium 235 doit être enrichi à une concentration bien supérieure aux 0,7 % que contient l’uranium naturel.
Pour purifier cet isotope, tout l’uranium d’un échantillon est transformé en composé volatil hexafluorure d’uranium (UF 6 ), qui est vaporisé et le mélange gazeux est passé à travers une cascade de colonnes poreuses. Le 235 UF 6 étant plus léger que le 238 UF 6 , le premier diffuse plus vite que le second (selon la loi de Graham) et le mélange se retrouve légèrement enrichi en uranium 235 après chaque passage dans une colonne.
Détermination des poids moléculaires
Une autre application de l’équation de Graham est dans la détermination expérimentale des poids moléculaires ou des masses. Si nous avons un mélange d’un gaz connu et d’un gaz inconnu et que nous le faisons passer à travers une colonne poreuse, le mélange résultant sera enrichi en gaz plus léger. Cet enrichissement est déterminé par le rapport entre les taux d’effusion des deux gaz. Étant donné que la formule de Graham relie ces taux au rapport des masses molaires, connaissant la masse molaire de l’un d’eux, on peut utiliser l’équation de Graham pour calculer la masse molaire du gaz inconnu.
Exemples de calculs avec la loi de Graham de diffusion et d’effusion
enrichissement de l’uranium.
Déclaration:
Sachant que la masse atomique relative de l’uranium 235 est de 235,04 et celle de l’uranium 238 est de 238,05, et que la masse atomique moyenne du fluor est de 18,998, déterminer la relation entre les taux d’épanchement du 235 UF 6 et du 238 UF6 . _
Solution:
Puisque nous déterminons la relation entre deux taux d’épanchement, nous utiliserons l’équation de Graham. Pour ce faire, nous devons d’abord calculer les masses molaires des deux gaz.
En utilisant ces valeurs, nous pouvons déterminer la relation entre les taux d’épanchement :
Ce résultat indique qu’à chaque passage d’un mélange de ces deux gaz dans une colonne poreuse, le mélange gazeux résultant (celui qui s’échappe par les pores) contiendra une concentration relative 1,0043 fois supérieure à ce qu’elle était auparavant.
Détermination de la masse molaire d’un gaz inconnu.
Déclaration:
Supposons que nous ayons un mélange équimolaire de deux gaz. L’un est le dioxyde de carbone (MM=44 g/mol) et l’autre est un gaz inconnu (MM=?). Si le dioxyde de carbone se diffuse 3 fois plus vite que le gaz inconnu, déterminer la masse molaire du gaz inconnu.
Solution:
Dans ce cas, on connaît la relation entre les deux vitesses d’épanchement, puisqu’en disant que le dioxyde de carbone diffuse 3 fois plus vite, on veut dire que sa vitesse de diffusion (ou d’épanchement) est :
Maintenant, en appliquant la loi de Graham, nous pouvons déterminer la masse molaire du gaz inconnu :
En résolvant cette équation, on obtient :
Par conséquent, la masse molaire du gaz inconnu est de 76,21 g/mol.
Les références
Académie Internet. (2018, 3 septembre). Loi de Graham, loi de diffusion des gaz [Vidéo]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0
Atkins, P., & dePaula, J. (2010). Atkins. Chimie physique (8e éd .). Éditorial médical panaméricain.
Diffusion . (2021, 22 mars). PARJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/
Lois de Graham sur la diffusion et l’effusion . (1er septembre 2020). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411
Apprentissage de la lumière. (sd). 8.4 : Épanchement et diffusion des gaz | Collège général de chimie I. Cours Lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/
Loi de Graham | Épanchement et diffusion des gaz . Chimie organique. Disponible sur https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ .
