La température où Fahrenheit et Celsius sont égaux

Les deux échelles de température les plus couramment utilisées sont l’échelle Celsius, également connue sous le nom d’échelle Celsius , et l’ échelle Fahrenheit . Le premier est utilisé dans la majeure partie du monde, en particulier dans les pays qui ont adopté le système international d’unités. C’est aussi, avec l’ échelle Kelvin ou échelle absolue , l’échelle de température utilisée partout en science. Le second, en revanche, est principalement utilisé dans les pays qui utilisent encore le système d’unités impérial.

Il existe des différences fondamentales quant à la manière dont ces deux échelles sont définies ; cependant, les différences dans les tailles des degrés Fahrenheit et des degrés Celsius signifient qu’il existe une température à laquelle les deux échelles marquent le même nombre.

Voyons d’abord comment les deux échelles sont définies pour faciliter la compréhension.

Échelle Celsius

L’échelle Celsius est une échelle de température relative dans laquelle toutes les températures sont définies par rapport au point de congélation de l’eau pure à la pression standard . Cela signifie que des températures positives sur l’échelle Celsius correspondent à des températures supérieures au point de fusion (ou congélation) de l’eau, tandis qu’une température négative correspond à une température inférieure audit point de référence.

La taille du degré Celsius ou degré centigrade (ºC) est déterminée par la différence de température entre le point de congélation et le point d’ébullition de l’eau, auquel la valeur de 100 ºC a été attribuée. C’est la raison pour laquelle on l’appelle l’échelle centigrade.

Échelle Fahrenheit

D’autre part, l’échelle Fahrenheit, parfois mal orthographiée en Fahrenheit, utilise différents points de référence, ainsi qu’une manière différente de diviser les intervalles de température. Il existe différentes versions, mais elles semblent toutes convenir que Fahrenheit a décidé de définir la température la plus basse qu’il pouvait enregistrer comme zéro de son échelle, afin d’éviter les températures négatives. Pour ce faire, il a utilisé un mélange d’eau, de glace et de chlorure d’ammonium. Ce mélange a la particularité d’ atteindre une température d’équilibre assez stable et assez basse, raison pour laquelle on lui a attribué zéro sur l’échelle.

Certains disent que la température de référence suivante était celle de son propre corps lorsqu’il souffrait d’une légère fièvre. D’autres indiquent qu’il a utilisé le point de congélation de l’eau comme deuxième température de référence, divisant l’échelle en quatre groupes de huit unités chacun pour donner une température de 32ºF pour le point de congélation de l’eau pure. En utilisant cette échelle, l’eau bouillirait à 212ºF.

A quelle température coïncident les échelles Celsius et Fahrenheit ?

Déterminer quand les échelles de température Fahrenheit et Celsius ont la même valeur peut être fait de deux manières différentes :

1. Par la méthode algébrique, en utilisant l’équation de conversion d’échelle.
2. Par la méthode graphique.

Déterminer l’intersection des échelles Celsius et Fahrenheit avec la méthode algébrique

L’équation de conversion de l’échelle Celsius à l’échelle Fahrenheit est très simple et est présentée ci-dessous :

Dans l’équation ci-dessus, ºF représente la température en degrés Fahrenheit et ºC représente la même température, mais sur l’échelle Celsius.

Pour trouver la température à laquelle les deux échelles concordent, il suffit d’établir la condition que ºF = ºC = X . En d’autres termes, nous rendons les deux températures égales et définissons X comme la valeur que nous recherchons, pour simplifier l’équation.

Maintenant, l’équation précédente reste :

Résolvez simplement cette équation pour X (en d’autres termes, résolvez pour X):

La solution de l’équation est X= – 40 , donc la température de – 40 ºC sera égale à – 40 ºF .

Cette solution a été trouvée en utilisant l’équation de conversion Celsius en Fahrenheit. Il convient de noter que, puisque l’équation de conversion de Fahrenheit en Celsius est la même équation mais résolue pour trouver ºC, alors cette équation aurait pu être utilisée à la place de la première pour obtenir exactement le même résultat (puisque, en réalité, sont les même équation).

Détermination graphique du point auquel les échelles Celsius et Fahrenheit ont la même mesure

Une autre façon de trouver le point d’accord entre les deux échelles ou leur intersection est de tracer les deux échelles sur le même graphique et de trouver le point auquel elles concordent.

Cela peut être fait de deux manières différentes. Vous pouvez tracer la température en Celsius et la température en Fahrenheit en fonction de la température absolue en Kelvin, auquel cas l’intersection serait en Kelvin, ou vous pouvez tracer la température en Fahrenheit en fonction de la température en degrés Celsius, ce qui est beaucoup plus facile.

La procédure consiste à tracer un système de coordonnées dans lequel les abscisses correspondent à l’échelle Celsius, et les ordonnées peuvent représenter soit la température en Celsius, soit la température en Fahrenheit :

Nous représentons maintenant l’échelle Celsius sur ce graphique. Placez simplement deux points et tracez une ligne droite entre eux. Chaque point est localisé en croisant la température sur l’axe X avec sa température équivalente sur l’axe Y. Dans ce cas, puisque l’échelle Celsius est tracée, toutes les valeurs en X seront égales aux valeurs en Y . Un point peut être ( 0;0) et un autre peut être (100;100)

Maintenant, nous faisons la même chose pour représenter graphiquement l’échelle Fahrenheit. En se souvenant de ce qui précède, 0 ºC (le point de congélation de l’eau) équivaut à 32 ºF et 100 ºC (le point d’ébullition de l’eau) équivaut à 212 ºF. Nous traçons ces deux points et traçons une ligne.

Une fois cela fait, le point auquel les deux lignes se croisent ou se croisent est la température à laquelle les deux échelles ont la même valeur. Comme on peut le voir sur la figure, les deux lignes se coupent au point (-40;-40), c’est-à-dire – 40 ºC = – 40 ºF .

Ce même processus peut être effectué pour n’importe quelle paire d’échelles de température, mais il y a une limitation. Dans le cas de la température en Celsius et en Kelvin, la taille de l’unité sur les deux échelles est la même, donc les deux graphiques seront parallèles et ne se croiseront jamais. Il en va de même pour l’échelle Fahrenheit et l’échelle Rankine.

Les références

Le traitement mathématique des résultats de mesure . (s.d.). Extrait de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1798

mesures . (2020, 30 octobre). Extrait de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1796

Les rédacteurs de l’Encyclopaedia Britannica. (2018, 25 octobre). Échelle de température Fahrenheit | Définition, formule et faits . Extrait de https://www.britannica.com/science/Fahrenheit-temperature-scale