Comment calculer la chaleur spécifique

La chaleur spécifique (C _e ) est la quantité de chaleur qui doit être appliquée à une unité de masse d’un matériau pour élever sa température d’une unité . C’est une propriété thermique intensive de la matière, c’est-à-dire qu’elle ne dépend pas de l’étendue du matériau ou de sa quantité, mais uniquement de sa composition. En ce sens, c’est une propriété caractéristique qui est d’une grande importance pour déterminer les applications possibles de chaque matériau, et qui aide à déterminer une partie du comportement thermique des substances lorsqu’elles entrent en contact avec des corps ou des milieux à des températures différentes.

D’un certain point de vue, on pourrait dire que la chaleur spécifique correspond à la version intensive de la capacité calorifique (C), la définissant comme la quantité de chaleur qui doit être fournie à un système pour augmenter sa température d’une unité. On peut aussi l’entendre comme la constante de proportionnalité entre la capacité calorifique d’un système (un corps, une substance, etc.) et sa masse.

La valeur de la chaleur spécifique d’une substance dépend du fait que le chauffage (ou le refroidissement) est effectué à pression constante ou à volume constant. Cela donne lieu à deux chaleurs spécifiques pour chaque substance, à savoir la chaleur spécifique à pression constante (C _P ) et la chaleur spécifique à volume constant (C _V ). Cependant, la différence ne peut être observée que dans les gaz, donc pour les liquides et les solides, nous parlons généralement de chaleur spécifique sèche.

formule de chaleur spécifique

Nous savons par expérience que la capacité calorifique d’un corps est proportionnelle à sa masse, c’est-à-dire que

Comme nous l’avons mentionné dans la section précédente, la chaleur spécifique représente la constante de proportionnalité entre ces deux variables, de sorte que la relation de proportionnalité ci-dessus peut être écrite sous la forme de l’équation suivante :

Nous pouvons résoudre cette équation pour obtenir une expression de la chaleur spécifique :

D’autre part, nous savons que la capacité calorifique est la constante de proportionnalité entre la chaleur (q) nécessaire pour augmenter la température d’un système d’une quantité ΔT et ladite augmentation de température. En d’autres termes, nous savons que q = C * ΔT. En combinant cette équation avec l’équation de capacité calorifique ci-dessus, nous obtenons :

En résolvant cette équation pour trouver la chaleur spécifique, nous obtenons une deuxième équation pour celle-ci :

Unités thermiques spécifiques

La dernière équation obtenue pour la chaleur spécifique montre que les unités de cette variable sont [q][m] ^-1 [ΔT] ^-1 , c’est-à-dire les unités de chaleur sur les unités de masse et de température. Selon le système d’unités dans lequel vous travaillez, ces unités peuvent être :

REMARQUE : lors de l’utilisation de ces unités, il est important de faire la distinction entre cal et Cal. La première est la calorie normale (parfois appelée petite calorie ou gramme-calorie), correspondant à la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de 1 g d’eau, tandis que Cal (avec une majuscule) est une unité équivalente à 1 000 cal, ou, ce qui revient au même, 1 kcal. Cette dernière unité de chaleur est utilisée quotidiennement dans les sciences de la santé, notamment dans le domaine de la nutrition. Dans ce contexte, c’est l’unité par excellence utilisée pour représenter la quantité d’énergie présente dans les aliments (quand on parle de calories dans le cadre de l’alimentation, on entend presque toujours Cal et non le citron vert).

Exemples de problèmes de calcul de chaleur spécifiques

Vous trouverez ci-dessous deux problèmes résolus qui illustrent à la fois le processus de calcul de la chaleur spécifique pour une substance pure et pour un mélange de substances pures dans lesquelles nous connaissons les chaleurs spécifiques.

Problème 1 : Calcul de la chaleur spécifique d’un corps pur

Énoncé : Vous voulez déterminer la composition d’un échantillon d’un métal argenté inconnu. On soupçonne qu’il peut s’agir d’argent, d’aluminium ou de platine. Pour déterminer de quoi il s’agit, on mesure la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer un échantillon de 10,0 g de métal d’une température de 25,0 °C au point d’ébullition normal de l’eau, c’est-à-dire 100,0 °C. 41,92 cal. Sachant que les chaleurs spécifiques de l’argent, de l’aluminium et du platine sont respectivement de 0,234 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , 0,897 kJ.kg ^-1 .K ^-1 et 0,129 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , Déterminez quel métal l’échantillon est constitué.

Solution

Ce que le problème demande, c’est d’identifier le matériau à partir duquel l’objet est fabriqué. La chaleur spécifique étant une propriété intensive, elle est caractéristique de chaque matériau, donc pour l’identifier, il suffit de déterminer sa chaleur spécifique puis de la comparer aux valeurs connues des métaux suspectés.

La détermination de la chaleur spécifique dans ce cas est effectuée au moyen de trois étapes simples:

Étape 1 : Extrayez toutes les données du relevé et effectuez les transformations unitaires pertinentes

Comme dans tout problème, la première chose dont nous avons besoin est d’organiser les données pour les avoir à portée de main en cas de besoin. De plus, effectuer les transformations unitaires depuis le début nous évitera de l’oublier plus tard et facilitera également les calculs dans les étapes suivantes.

Dans ce cas, la déclaration donne la masse de l’échantillon, les températures initiale et finale après un processus de chauffage et la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer l’échantillon. Il donne également les chaleurs spécifiques des trois métaux candidats. En termes d’unités, on peut noter que les chaleurs spécifiques sont en kJ.kg ^-1 .K ^.1 , mais la masse, les températures et la chaleur sont respectivement en g, °C et cal. Il faut alors transformer les unités pour que tout soit dans le même système. Il est plus facile de transformer la masse, la température et la chaleur séparément que de transformer trois fois les unités composées de la chaleur spécifique, ce sera donc le chemin que nous suivrons :

Étape 2 : Utilisez l’équation pour calculer la chaleur spécifique

Maintenant que nous avons toutes les données dont nous avons besoin, tout ce que nous devons faire est d’utiliser l’équation appropriée pour calculer la chaleur spécifique. Compte tenu des données dont nous disposons, nous utiliserons la deuxième équation pour Ce présentée ci-dessus.

Étape 3 : Comparez la chaleur spécifique de l’échantillon aux chaleurs spécifiques connues pour identifier le matériau

En comparant la chaleur spécifique obtenue pour notre échantillon avec celle des trois métaux candidats, on observe que celui qui lui ressemble le plus est l’argent. Pour cette raison, si les seuls candidats sont les métaux argent, aluminium et platine, nous concluons que l’échantillon est composé d’argent.

Problème 2 : Calcul de la chaleur spécifique d’un mélange de corps purs

Énoncé : Quelle sera la chaleur spécifique moyenne d’un alliage contenant 85 % de cuivre, 5 % de zinc, 5 % d’étain et 5 % de plomb ? Les chaleurs spécifiques de chaque métal sont, C _{e, Cu} = 385 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Zn} =381 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Sn} = 230 J.kg ^-1 .K ^-1 ; C _{e, Pb} = 130 J.kg ^-1 .K ^-1 .

Solution

Il s’agit d’un problème légèrement différent qui nécessite un peu plus de créativité. Lorsque nous avons des mélanges de différents matériaux, les propriétés thermiques et autres propriétés dépendront de la composition particulière et, en général, seront différentes des propriétés des composants purs.

Puisque la chaleur spécifique est une propriété intensive, ce n’est pas une quantité additive, ce qui signifie que nous ne pouvons pas additionner les chaleurs spécifiques pour obtenir une chaleur spécifique totale pour un mélange. Cependant, ce qui est additif, c’est la capacité thermique totale, car il s’agit d’une propriété extensive.

Pour cette raison on peut dire que, dans le cas de l’alliage présenté, la capacité calorifique totale de l’alliage sera la somme des capacités calorifiques des parties cuivre, zinc, étain et plomb, soit :

Cependant, dans chaque cas, la capacité calorifique correspond au produit entre la masse et la chaleur spécifique, donc cette équation peut être réécrite comme suit :

Où C _{e al} représente la chaleur spécifique moyenne de l’alliage (notez qu’il n’est pas correct de dire chaleur spécifique totale), c’est-à-dire l’inconnue que nous souhaitons trouver. Comme cette propriété est intensive, son calcul ne dépendra pas de la quantité d’échantillon dont nous disposons. Compte tenu de cela, nous pouvons supposer que nous avons 100 g d’alliage, auquel cas les masses de chacun des composants seront égales à leurs pourcentages respectifs. En supposant cela, nous obtenons toutes les données nécessaires au calcul de la chaleur spécifique moyenne.

Maintenant, nous substituons les valeurs connues et effectuons le calcul. Pour plus de simplicité, les unités seront ignorées lors de la substitution de valeurs. Nous ne pouvons le faire que parce que toutes les chaleurs spécifiques sont dans le même système d’unités, comme toutes les masses. Il n’est pas nécessaire de convertir les masses en kilogrammes, car les grammes au numérateur finiront par s’annuler avec ceux du dénominateur.

Les références

Broncesval SL. (2019, 20 décembre). B5 | Bronze Cuivre Alliage Étain Zinc . bronzeval. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

En ligneChang, R. (2002). Chimie physique (1ère ^éd .). ÉDUCATION DE MCGRAW HILL.

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En ligneFranco G., A. (2011). Détermination ³ n de la chaleur spécifique d’un solide ³ . Physique avec ordinateur. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Chaleur spécifique des métaux . (2020, 29 octobre). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/