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Erreur absolue = valeur réelle – valeur mesurée
Pour calculer l’ erreur absolue, il sera indispensable de savoir quelle est la valeur réelle. Lorsque vous avez un ensemble de mesures, la valeur réelle est considérée comme la moyenne de cet ensemble de valeurs. À son tour, la valeur absolue peut être positive ou négative, selon que la mesure réelle est supérieure ou inférieure à la valeur mesurée. Malgré cela, la valeur est toujours considérée comme positive.
Erreur absolue = |Valeur réelle – Valeur mesurée|
Voyons un exemple de calcul de l’erreur absolue. Si l’on prend comme exemple la mesure de la taille d’un enfant, on obtient dans un cabinet médical ce que l’on considère comme la valeur réelle, par exemple 121,2 cm. Si nous mesurons la taille de l’enfant à la maison, supposons que nous obtenons une valeur mesurée de 120,5 cm. Dans ce cas, l’erreur absolue serait :
Erreur absolue = |121,2 cm – 120,5 cm|= 0,7 cm
erreur relative
L’ erreur relative est utilisée comme référence pour la précision d’une mesure, c’est-à-dire pour avoir une idée de la justesse d’une mesure. On peut également considérer que cette erreur relativise dans quelle mesure ladite erreur influence une mesure, puisqu’une erreur d’un centimètre sur une mesure de cinq kilomètres n’affecte pas la même chose qu’une erreur d’un centimètre sur une mesure de cinq centimètres. .
La valeur de l’erreur relative peut être obtenue en comparant l’erreur absolue avec la valeur réelle de la propriété qui est mesurée ; c’est donc le rapport entre l’erreur absolue, c’est-à-dire la différence entre la mesure et la valeur vraie, d’une mesure et de la mesure réelle.
L’erreur relative vise donc à montrer la qualité d’une mesure. Lors d’une mesure, la qualité est d’autant plus élevée que l’erreur relative est faible.
En continuant avec l’exemple précédent, l’erreur relative peut être mesurée comme le quotient de l’erreur absolue entre la valeur réelle en pourcentage.
Erreur relative = |Valeur réelle – Valeur mesurée| / Valeur réelle = Erreur absolue / Valeur réelle (en pourcentage)
Erreur relative = (|121,2 cm – 120,5 cm|/ 121,2 cm) 100 = 0,57 %
L’erreur relative est exprimée en pourcentage et n’a pas d’unités, c’est-à-dire que peu importe si la longueur, le poids ou la température sont mesurés, car les unités n’influencent pas le résultat.
Exemple d’application des deux erreurs
Après avoir clarifié les concepts d’erreur absolue et relative, si nous avons une mesure de longueur égale à 12,5 ± 0,05 m, l’erreur absolue serait de 0,05 m, tandis que l’erreur relative serait le quotient 0,05 m/12,5 m multiplié par 100 , c’est-à-dire 0,4 %.
Sources
- Erreurs absolues et relatives. (2021). Extrait le 6 mars 2021, de https://www.physicalab.com/apartado/absolute-relative-errors
- Erreur relative : définition, formule, exemples – Statistiques, comment faire. (2016). Extrait le 6 mars 2021, de https://www.statisticshowto.com/relative-error/
